福建省厦门市瑞景外国语分校2026届数学七年级第一学期期末经典试题含解析

这是一份福建省厦门市瑞景外国语分校2026届数学七年级第一学期期末经典试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，足球比赛的记分规则是，下列图形中，与互为对顶角的是，若，则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人,若将29.35万用科学记数法记为2.935×10n,则n等于为( )
A．3B．4C．5D．6
2．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )
A．可能是五次多项式B．可能是十次多项式
C．可能是四次多项式D．可能是0
3．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（ ）
A．8000名学生是总体B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个样本D．样本容量是80000
4．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3B．4C．5D．6
5．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
6．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
7．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
8．a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥b
C．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥bD．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b
9．若，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
10．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（ ）
A．125B．25C．1D．5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知和是同类项，则m＋n的值是__．
12．计算：____________．
13．用“＞、＝、＜”符号填空：______.
14．现把若干张长方形餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐70人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_____．
15．在四个数中，最小的数是___________．
16．若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为 _____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画射线AC和直线AB；
（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；
（3）连接线段AD；
（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．
18．（8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6x16，单位：km）
（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：
第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；
（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）
19．（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…
（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．
（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．
20．（8分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．
如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度
也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．
在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．
21．（8分）先化简，再求值：
，其中
，其中．
22．（10分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
23．（10分）已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°
（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②∠BOD和∠COE有什么关系？
（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？
24．（12分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．
（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值
【点睛】
本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.
14、
【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是x张桌子就有（4x+2）个座位；由此进一步列方程即可．
【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；
则依题意得：4x+2=1．
故答案是：4x+2=1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．
15、
【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．
【详解】，
最小数是，
故答案为：．
【点睛】
考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．
16、70°
【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.
【详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180－x)－10,
解得x=70.
故答案为:70°.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4
【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得
（2）利用尺规作图，可确定D点
（3）根据线段的概念作图可得
（4）利用直尺测量即可得
【详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求
（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D
（3）如图所示可得
（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm
故答案为：1.4
【点睛】
本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、求解的关键
18、（1）东，西，东，西；（2）．
【分析】（1）以A为原点，根据代数式的符号即可判定车的行驶方向；
（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，然后判断出租车距离A地的距离．
【详解】解：（1）根据代数式的符号可得：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；
故依次填：东 、西 、东 、西；
（2） x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车此时距离A地（8﹣x）km．
【点睛】
本题考查了列代数式、整式的加减等知识点，将实际问题转化为数学问题成为解答本题的关键．
19、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为1．
【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；
（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，
∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个．
故答案为：（2n﹣1）；n2．
（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，
∴702﹣n2＝3300，
解得：n＝1或n＝﹣1（舍去）．
答：n的值为1．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键．
20、 (1) 80；(2) 70°；（3）t为1秒．
【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；
（2）利用各角的关系求
（3）由题意得
由此列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴
∴∠MON=∠BOM+∠BON


=80°，
故答案为80；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴
即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC





=70°；
又∵∠AOM：∠DON=2：3，
∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），
得t=1．
答：t为1秒．
【点睛】
考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
21、（1），19；（2），
【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
22、（1）1340元
（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学
【分析】（1）若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服装可以节省多少钱；
（2）设甲班有名同学，根据题意可知，根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.
【详解】（1）（元）
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.
（2）设甲班有名同学，根据题意可知，则乙班有名同学，根据题意得
解得
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系，准确的列出方程是解题的关键.
23、（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立
【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；
（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论．
【详解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：
∵∠BOC＝∠DOE＝90°，
∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，
即∠COD＝∠BOE，
②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：
∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，
∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，
（2）①∠COD＝∠BOE，
∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，
∴∠COD＝∠BOE，
②∠BOD+∠COE＝180°，
∵∠DOE＝90°＝∠BOC，
∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，
因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．
【点睛】
本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．
24、（１）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意列出方程即可求解；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意列出方程即可求解.
【详解】(1) 设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，
根据题意得
解得：
米
∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，
根据题意得
一共需：10+3=13天
答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.
第一次
第二次
第三次
第四次




购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元