2026届重庆市渝北区名校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市渝北区名校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各组数中，数值相等的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、、、、中正数的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列叙述不正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．对顶角相等
C．单项式的次数是D．等角的补角相等
3．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）
A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度
4．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（ ）
A．15°B．25°C．35°D．45°
5．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（ ）
A．8，15，17B．7，12，15C．12，16，20D．7，24，25
6．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．B．C．D．
7．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组数中，数值相等的是( )
A．和B．和C．和D．和
9．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．了解郑州市在校初中生每周的运动时间
C．了解郑州市居民每月平均用水量
D．了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况
10．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是________万元
12．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
13．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．
14．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是____cm1．
15．已知，则的补角为_____________；
16．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：x − = 2 −
18．（8分）已知多项式
（1）把这个多项式按的降冥重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．
19．（8分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？
20．（8分）解方程．
21．（8分）如图，从上往下看，，，，，六个物体，分别能得到，，，，，哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来．
22．（10分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．
23．（10分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．
24．（12分）如图，，OC是BO的延长线，OF平分∠AOD，∠AOE=35º.
(1)求∠EOC的度数；
(2)求∠BOF的度数；
(3)请你写出图中三对相等的角.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．
【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．
2、C
【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．
【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；
B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；
C、单项式-的次数是6，错误，符合题意；
D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C
故选C．
【点睛】
本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．
3、D
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．
【详解】∵BD⊥CD于D，
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
4、B
【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．
【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，
∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，
∵∠AOB=155°，
∴∠COD等于25°．
故选B．
【点睛】
本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．
5、B
【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形可得答案．
【详解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；
B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意；
C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；
D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
6、B
【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可．
【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程

解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
7、A
【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．
【详解】方程两边同乘以4去分母，得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．
8、B
【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．
【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故选B
【点睛】
考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
9、D
【分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，依此对各选项分析即可．
【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；
C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；
D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，熟记抽样调查和普查的特点，并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键．
10、A
【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.
【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；
当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；
当为负数时，，故错误；
若，则，故正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．
【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得
，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题．
12、1
【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键
13、﹣8
【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得
x＋2＝0，y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1．
＝－8，
故答案为－8.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
14、36
【分析】根据三视图可判断这个几何体是三棱柱，再根据三棱柱的侧面特点计算，即可得出答案.
【详解】通过观察该几何体的三视图可知，该几何体为三棱柱，三棱柱有三个侧面，每个都是长方形，所以这个几何体的侧面积是： cm1．
故答案为：36
【点睛】
本题考查通过几何体的三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图以及棱柱的特点是解题关键.
15、
【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．
【详解】∵，
∴∠α的补角是：
故答案为：127°48′．
【点睛】
本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．
16、52°或16°
【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．
【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，
故答案为：52°或16°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x =
【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.
【详解】解：去分母：4x − 2(x − 1) = 8 − (x + 2)
去括号：4x − 2x + 2 = 8 − x − 2
移项：4x −2x + x = 8 − 2 − 2
合并同类项：3x = 4
系数化为1： x =
所以方程的解为：x = .
【点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.
18、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．
【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；
（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．
【详解】（1）按的降幂排列为原式．
（2）∵中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．
【点睛】
本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．
19、600
【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可
【详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，
根据题意，得，
解这个方程，得．
答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．
20、x=1
【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．
【详解】去括号得：，
移项合并得：，
化系数为1得：x=1，
∴x=1是原方程的解．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．
21、答案见解析
【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案．
【详解】连线如下图：
．
【点睛】
本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解．
22、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x2y；
【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；
任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；
故答案为：乘法对加法的分配律；
②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：二，去括号没变号；
任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）
＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y
＝x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝ ＝﹣．
【点睛】
本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、见解析
【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．
【详解】证明：∵，
∴∠A=∠3，
∵∠1=∠2，
∴ ，
∴∠E=∠3，
∴∠A=∠E．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
24、 (1)55º;(2)62.5º;(3) ∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.
【分析】（1）由题意根据平角的定义以及角的和差关系计算即可；
（2）根据题意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求出∠DOE的度数，即可求出∠BOF；
（3）根据同角（或等角）的余角相等以及角平分线的定义进行分析解答即可．
【详解】解：（1）∵OC是BO的延长线，
∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35º，
∴.
（2）∵，∠AOE=35º，
∴（同角的余角相等），
，
又OF平分∠AOD,
，
∴.
（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD为公共角，
∴∠BOD=∠AOE；
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=∠AOF；
∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE为公共角，
∴∠AOD=∠COE；
∴三对相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.
【点睛】
本题考查角的运算，熟练掌握余角和角平分线的定义以及弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．