安徽省合肥市庐江县2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题

这是一份安徽省合肥市庐江县2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在数列27，311，415，519，⋯中，1039是它的( )
A. 第8项B. 第9项C. 第10项D. 第11项
2.已知直线l:kx−y+k−1=0，圆O:x2+y2=3，则直线l与圆O的位置关系是( )
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定
3.f(x)=x2在x=1处的导数为( )
A. 2xB. 1C. 2+ΔxD. 2
4.过A(4,y)，B(2,−3)两点的直线的一个方向向量为n=(−1,−1)则y=( )
A. − 32B. 32C. −1D. 1
5.已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，a5和a6是方程x2−8x+10=0的两个根，则lga1+lga2+⋯+lga10=( )
A. 72B. 4C. 92D. 5
6.已知双曲线C:y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到其渐近线的距离为4a，则C的离心率为( )
A. 17B. 15C. 5D. 2
7.在三棱锥O−ABC中，设OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且2OM=MA，N为BC中点，则MN=( )
A. 12a−23b+12cB. −23a+12b+12c
C. −13a+12b+12cD. 23a−23b+12c
8.如图，已知半椭圆C1:x2a2+y2b2=1x≥0与半椭圆C2:y2b2+x2c2=1(xb>c>0.“果圆”与x轴的交点分别为A1,A2，与y轴的交点分别为B1,B2，点P为半椭圆C2上一点(不与A1重合)，若存在PA1⋅PA2=0，则半椭圆C1的离心率的取值范围为( )
A. 0,23B. 12,23C. 12, 5−12D. 5−12,23
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列求导数运算中不正确的是( )
A. (4)′=2B. (lnx)′=1xln10C. (3x)′=x⋅3x−1D. (x5)′=5x4
10.已知等比数列{an}的前n项积为Πn，a1>0，公比q>0，Π8