安徽省A10联盟2026届高三上学期11月期中质量检测数学试卷（A）（含答案）

这是一份安徽省A10联盟2026届高三上学期11月期中质量检测数学试卷（A）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈Z||x|0,|φ|0，n>0，且m+nmn=m2+n28，则( )
A. m+n≤16mnB. mn≤4C. m+n≤4D. m32+n32≥4 2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知幂函数f(x)=a2-52a+2xa为偶函数，则a= ．
13.如图，在梯形ABCD中，DC=3AB，BC=3BE，连接AC交DE于点F，则DFDE= ．
14.已知数列{an}满足a1=4，当n≥2时，an-2an-1=2n，若数列{bn}满足bn=an2n-200，且b1+b2+⋯+bn=b1+b2+⋯+bk-n(k为常数，n，k∈N*，k>2n)，则k的值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知复数z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)，m∈R．
(1)当z为纯虚数时，求m的值；
(2)当m=-1时，z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．
16.(本小题15分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(sinA-sinB,sinC)，n=(c-b,a+b)，且m，n共线．
(1)若a=3，求△ABC外接圆的半径；
(2)若BM=2MA，且∠CBM=∠CMB，求csB的值．
17.(本小题15分)
已知函数f(x)= 3sinωxcsωx-sin2ωx+12(ω>0)在π6,π2上单调递减，且点-π12,0为f(x)图象的一个对称中心．
(1)求ω的值；
(2)将f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)，再向右平移π2个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在[2π,3π]上取得最小值时x的值．
18.(本小题17分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且an+1=Sn+2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2n-1an，求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)设cn=n22n⋅an，数列{cn}的前n项的积为Qn，求证：Qn0，lnx>0，所以F(x)>0恒成立，
则F(x)在(1,+∞)上无零点，舍去;
若λ