1.2定义与命题（2）课件2025--2026学年浙教版八年级数学上册

1.2 定义与命题（2）概念 问题1：关于定义和命题，你学习了哪些内容？回顾旧知命题结构如果……（条件），那么……（结论）判断某一件事情的句子叫作命题定义能明确说明某一名称或术语的意义的句子，叫作该名称或术语的定义命题：作出判断的语句回顾旧知练习1：分别说出下列命题的条件和结论。条件：三角形的两边的和，结论：大于第三边。条件：三个角是一个三角形的内角，结论：这三个角的和等于180°。条件：经过两点，结论：有且只有一条直线。条件：x为任何实数，结论：x2 ＜0。 (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°; (3)两点确定一条直线； (4)对于任何实数x, x2＜0。正确？不正确？探究新知正确正确 正确不正确真命题假命题问题2 判断一个命题是否正确的关键是什么？命题具有不二性探究新知问题3 如何说明一个命题真假？真命题1.推理2.人们经过长期实践后公认为正确的已知事实未知事实(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的三个内角的和等于180°;(3)两点确定一条直线。推理推理公认为正确田间理解概念说一说：你还学习了哪些基本事实和定理？1.两点之间线段最短；2.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；3.在同一平面内，过一点有一条且仅有一条直线垂直于已知直线；……1.对顶角相等；2.三角形的任意两边之和大于第三边；3.内错角相等，两直线平行；4.同角的余角相等；……基本事实定理想一想：命题、真命题、假命题、基本事实、定理 五者之间有什么关系？命题真命题假命题基本事实定理理解概念命题、真命题、假命题、基本事实、定理探究新知问题2 如何说明一个命题真假？ (4)对于任何实数x, x2＜0.取x=2， 则x2=4＞0假命题取x=0， 则x2=0……思考：命题的反例有什么特征？举反例 取x=﹣3，则x2=9>0巩固新知（1）真命题。因为∠α=60°，∠β=40°，所以∠α＞∠β。（2）真命题。是基本事实。（3）真命题。将x=3代入方程，方程的左、右两边相等。（4）假命题。蜻蜓是会飞的动物，但蜻蜓不是鸟。例2 判断下列命题的真假，并说明理由。例题示范（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3） (a为实数）。例题示范（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分。例2 判断下列命题的真假，并说明理由。条件结论DBD=CD？思考：由 “AD是BC边上的中线”你能得到什么结论？ 如何表示△ABD与△ACD的面积？例题示范（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分。例2 判断下列命题的真假，并说明理由。D注意：判断一个命题是真命题，通常需要从命题的条件出发，根据已知的定义、 基本事实、定理等，一步步推出结论成立。例题示范（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；例2 判断下列命题的真假，并说明理由。条件结论解：是假命题。理由如下：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题。例题示范（3） (a为实数）例2 判断下列命题的真假，并说明理由。方法提炼理一理：说明一个命题是真命题或假命题，你积累了哪些经验？区分命题的条件和结论；判断一个命题是真命题，通常需要从命题的条件出发，根据已知的定义和已知的真命题（基本事实、定理），一步步推导得出结论成立；判断一个命题是假命题，只需要选择一个满足条件但不满足结论的例子。（数形结合、特殊值）证明几何命题，需将文字语言转为图形语言，再转化为符号语言；总结升华正确不正确公认为正确1.本节课你学到了哪些知识？2.你通过哪些方法获得这些知识？3.后续会进一步研究哪些内容？数形结合、特殊值?