2025-2026学年广东省深圳市宝安中学七年级（上）期中数学模拟试卷（二）-自定义类型 (1)

这是一份2025-2026学年广东省深圳市宝安中学七年级（上）期中数学模拟试卷（二）-自定义类型 (1)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2021年1月某日零点，北京、上海、深圳、长春的气温分别是-4℃、5℃、20℃、-18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A. 北京B. 上海C. 深圳D. 长春
2.2021年东京夏季奥运会成为“史上最贵奥运会”，也是最尴尬的一次盛会，经过统计仅门票一项亏损人民币约52亿元，52亿这个数用科学记数法表示是（ ）
A. 52×108B. 5.2×108C. 5.2×109D. 0.52×109
3.下列计算正确的是（ ）
A. -12xy+7yx=-5xyB. -9÷2×=-9
C. 12÷（-）=-2D. 3a-4a=-1
4.如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（ ）
A. 爱
B. 端
C. 课
D. 堂
5.下列各组式子中，同类项的是（ ）
A. 5x2y与-xy2B. -4x与4x2C. -3xy与yxD. 3a与3b
6.已知5个有理数：-12020，|-2|，-（-1.5），0，（-3）2，其中非负数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.​​​​​​​王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（ ）
​​​​​​​
A. 10B. -4C. -10D. 10或-4
8.图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：
（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；
（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；
（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC=45°；
（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a,最多是b,则a+b=9.
其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.比较大小：-3 ______-3.14（填＞、＜或=）.
10.若单项式与m3nb的和是单项式，则ab的值 .
11.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第10幅图中共有______个菱形．
12.已知x-2y=-3，那么代数式4-2x+4y-（2y-x）2=______．
13.如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A'表示的数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.先化简，再求值：，其中x=-4，y=．
四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
计算：
（1）-9+5-（-12）+（-3）；
（2）；
（3）；
（4）.
16.(本小题6分)
（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）
17.(本小题6分)
滨海大道是我市一条东西走向的最美的景观大道．某天出租车司机李师傅从上午8：00-9：15在该路上运营，共连续载了十批乘客，若把第一批乘客的出发地定为原点，向东为正，向西为负，李师傅运营这十批乘客的里程表示如下（单位：千米）：
+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3；
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在原点______边______千米；
（2）上午8：00-9：15李师傅开车的平均速度大约多少千米/时？
18.(本小题9分)
深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分），横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米．
（1）填空：在图1中，横向道路的宽是______米（用含x的代数式表示）；
（2）试求图1中花园道路的面积；
（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的，如图2所示．设图1与图2中花园的面积（阴影部分）分别为S1、S2，用含x的代数式分别表示出S1、S2，并比较S1与S2的大小．
19.(本小题10分)
（1）知识呈现：
我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”.
①若a＞0，则|a|=______；
②若a＜0，则|a|=______；
（2）拓展延伸：
①若a＞b,则|a-b|=______；
②若a＜b,则|a-b|=______；
（3）结论应用：
①计算：
||；
②如图，数轴上有a、b、c三点，化简|a+c|-|b-c|+|a-b|.
20.(本小题12分)
如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+3|+（c-9）2=0，b=1.
（1）a= ______，c= ______；
（2）若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数______表示的点重合.
（3）在（1）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x取何值时代数式|x-a|-|x-c|取得最大值，并求此最大值.
（4）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点B后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求第几秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍？
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】＞
10.【答案】64
11.【答案】19
12.【答案】1
13.【答案】2或10
14.【答案】解：原式=3x2y-（3xy-2xy+3x2y）
=3x2y-3xy+2xy-3x2y
=-xy．
当x=-4，y=时，
原式=-（-4）×
=2．
15.【答案】5；
；
-42；
1
16.【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6
=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
=207.36（cm2）．
17.【答案】（1）东 3
（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：
|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），
上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；
所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小时）
18.【答案】（1）2x；
（2）解：花园道路的面积=12×2x+10x-x•2x=34x-2x2（平方米）．
答：在图（一）中花园的道路的面积为（34x-2x2）平方米；
（3）解：在图（一）中，花园的面积为：S1=12×10-（34x-2x2）=120-34x+2x2（平方米），
在图（二）中，花园的面积为：S2=12×10-（12x+10×2x-x•2x）=120-32x+2x2（平方米），
∵x＞0，
∵S1-S2=（120-34x+2x2）-（120-32x+2x2）=-2x＜0，
∴S1＜S2．
19.【答案】a;-a a-b;b-a ①，②2b
20.【答案】（1）-3，9
（2）5
​​​​​​​（3）∵a=-3，c=9．
∴|x-a|-|x-c|=|x+3|-|x-9|，
∵代数式|x+3|-|x-9|表示点P到点A的距离减去点P到点C的距离，
∴当x≥9时，|x+3|-|x-9|取得最大值为9-（-3）=12．
（4）∵BC=9-1=8，
∴8÷2=4，
当0＜t≤4时，点P表示的数为-3-t，点Q表示的数为9-2t，
∴PQ=9-2t-（-3-t）
=9-2t+3+t
=12-t，
CQ=2t，
∵PQ=2CQ，
∴12-t=2×2t，
∴5t=12，
∴t=．
当t＞4时，点P表示的数为-3-t，点Q表示的数为1+2（t-4），
∴CQ=|9-[1+2（t-4）]|，
PQ=1+2（t-4）-（-3-t）
=1+2t-8+3+t
=3t-4，
∵PQ=2CQ，
∴3t-4=2|9-[1+2（t-4）]|=2|16-2t|，
∴当3t-4=2（16-2t）时，
3t-4=32-4t，
∴7t=36，
∴t=；
当3t-4=2（2t-16）时，
3t-4=4t-32，
∴t=28．
∴第秒，第秒，第28秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍．