2025~2026学年山东省菏泽市鄄城县八年级下学期7月期末数学试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年山东省菏泽市鄄城县八年级下学期7月期末数学试卷【附解析】，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.如果把分式2xx2−y2中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.缩小到原来的12B.扩大2倍
C.不变D.缩小到原来的14

3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.6，8，10B.7，24，25C.1.5，2，3D.9，12，15

4.若x>y，则下列式子错误的是（ ）
A.x−5>y−5B.−3x>−3yC.x+3>y+3D.x2>y2

5.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=a，S△BQC=b，S▱ABCD=c，则阴影部分的面积为（ ）
A.a+bB.c−a−bC.12c−a−bD.2a+b

6.农机厂职工到距工厂15km的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍．若设自行车的速度为xkm/h，则所列方程为（ ）
A.153x=15x+12B.153x=12−15xC.153x=15x−12D.153x=15x×12

7.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.∠ABD=∠BDC，OA=OC
B.∠ABC=∠ADC，AB=CD
C.AD∥BC，OB=OD
D.∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠CBD

8.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE=4,AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（ ）
A.48B.36C.40D.24

9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②△DBF≅△ABC；③四边形AEFD是平行四边形；④∠DFE=110∘；⑤S四边形AEFD=5．正确的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图1，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60∘，点E是CD的中点．点P从点A出发，沿A→D→C→B以1cm/s的速度运动到终点 B． 设点P运动的时间为x(s)， △APE的面积为ycm2， 图2是y与x之间的函数关系图象，下列判断不正确的是（ ）
A.b=92B.BC=2，CD=5
C.a=635D.▱ABCD 的面积为53
二、填空题

11.若不等式(m−2024)x>m−2024两边同时除以(m−2024)，得xy，
∴−3xy，
∴x+3>y+3，故本选项不符合题意；
D．∵x>y，
∴ x2>y2，故本选项符不符合题意；
故选：B．
5.
【答案】
C
【考点】
利用平行四边形的性质求解
【解析】
本题主要考查了平行四边形的性质、三角形的面积，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．
连接E、F两点，过点E作EM⊥DC于点M，根据平行四边形的面积与三角形的面积公式推出S△DEC=0.5c，由三角形的面积公式推出S△EFC=S△BCF，S△EFD=S△AFD，进一步推出S△EFQ=S△BQC=b，S△EFP=S△APD=a，根据S四边形EPFQ=S△EFP+S△EFQ、阴影部分的面积=S△DEC−S四边形EPFQ得出答案即可．
【解答】
解：连接E、F两点，过点E作EM⊥DC于点M，
∵S△DEC=12DC⋅EM，S▱ABCD=DC⋅EM=c，
∴S△DEC=0.5c，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB // CD，
∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，△EFD的FD边上的高与△AFD的FD边上的高相等，
∴S△EFC=S△BCF，S△EFD=S△AFD，
∴S△EFC−S△FQC=S△BCF−S△FQC，即S△EFQ=S△BQC，
S△EFD−S△DPF=S△AFD−S△DPF，即S△EFP=S△APD，
∵S△APD=a，S△BQC=b，
∴S△EFP=a，S△EFQ=b，
∴S四边形EPFQ=S△EFP+S△EFQ=a+b，
∴阴影部分的面积=S△DEC−S四边形EPFQ=0.5c−(a+b)=0.5c−a−b．
故选：C．
6.
【答案】
C
【考点】
列分式方程
【解析】
本题主要考查了列分式方程，根据骑自行车先走半小时，但骑自行车和乘汽车的人同时到达为等量关系列出分式方程即可．
【解答】
解：设自行车的速度为xkm/h，则汽车速度为3xkm/h，
根据题意可得：153x=15x−12，
故选：C
7.
【答案】
B
【考点】
判断能否构成平行四边形
【解析】
利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．
【解答】
解：A选项：
∵∠ABD=∠BDC，OA=OC，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≅△COD(AAS)，
∴DO=BO，
∵OB=OD，OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题意；
B选项：
在△ABC与△CDA，
AB=CD，AC=CA，∠ABC=∠ADC
这是SSA模型，不能判定△ABC≅△CDA，
因此，也不能用来判定四边形ABCD是平行四边形；
下图给出一个反例，图中△ABE≅△CDA，
则满足条件：∠ABC=∠ADC，AB=CD，但四边形ABCD不是平行四边形，
故B符合题意；
C选项：
∵AD // BC，
∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，
∵OB=OD，
∴△OAD≅△OCB，
∴OA=OC，
∵OB=OD，OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故C选项不合题意；
D选项：
∵∠ABD=∠BDC，
∴AB // CD．
又∵∠ADB=∠CBD，
∴AD // CB，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不合题意；
故选：B．
8.
【答案】
A
【考点】
利用平行四边形的性质求解
【解析】
本题主要考查了平行四边形的性质．根据平行四边形的性质可得BC+CD=20，再由平行四边形的面积公式可得BC=1.5CD，可求出CD=8，即可求解．
【解答】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC，
∵▱ABCD的周长为40，
∴2(BC+CD)=40，
∴BC+CD=20，
∵AE⊥BC， AF⊥CD，
∴AE×BC=AF×CD，
∵AE=4,AF=6，
∴4BC=6CD，
即BC=1.5CD，
∴1.5CD+CD=20，
∴CD=8，
∴▱ABCD的面积为6×8=48．
故选：A
9.
【答案】
B
【考点】
等边三角形的性质与判定
平行四边形的性质与判定
全等三角形的应用
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
由AB2+AC2=BC2，得出∠BAC=90∘，故①正确；再由SAS证得△ABC≅△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≅△EFC(SAS)，得AB=EF=AD=3，则四边形AEFD是平行四边形，故②③正确；然后由平行四边形的性质得∠DFE=∠DAE=150∘，则④错误；最后求出S▱AEFD=6，故⑤错误；即可得出答案．
【解答】
解：∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2
∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90∘
∴AB⊥AC，故①正确；
∵△ABD，△ACE都是等边三角形
∴∠DAB=∠EAC=60∘
∴∠DAE=150∘
∵△ABD和△FBC都是等边三角形
∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60∘
∴∠DBF=∠ABC
在△ABC与△DBF中
AB=DB∠ABC=∠DBFBC=BF
∴△ABC≅△DBF(SAS)，故②正确；
∴AC=DF=AE=4
同理可证：△ABC≅△EFC(SAS)
∴AB=EF=AD=3
∴四边形AEFD是平行四边形，故③正确；
∴∠DFE=∠DAE=150∘，故④错误；
过A作AG⊥DF于G，如图所示：
则∠AGD=90∘
∵四边形AEFD是平行四边形
∴∠FDA=180∘−∠DFE=180∘−150∘=30∘
∴AG=12AD=12×3=32
∴S▱AEFD=DF⋅AG=4×32=6，故⑤错误．
综上所述，正确的是①②③，共3个．
故选：B
10.
【答案】
C
【考点】
动点问题的函数图象
含30度角的直角三角形
勾股定理的应用
利用平行四边形的性质求解
【解析】
本题考查了动点问题的函数图象、数形结合，根据题意理解每段函数图象的含义是解题的关键.
由函数图象可知，点P运动2秒后到达D点，此时△APE的面积为a， 运动b秒后到达E点， 点P、点E重合， 此时△APE的面积为0，运动7秒后到达C点，此时△APE的面积为a，分别对各选项进行判断.
【解答】
A.因为运动速度不变，所以从点D到点E与从点E到点C所用时间相同， 即b−2=7−b， 解得b=92,故A正确；
B.因为点P运动2秒后到达D点， 所以AD=2×1=2， 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以BC=AD=2， 因为点P运动7秒后到达点C， 所以AD+CD=1×7=7， 则CD=7−2=5， 故B正确；
C.因为点P运动到D点时的面积为a，E为CD中点，所以a=12DE⋅DF=12×52×3=534,故C错误；
D.过点D作DF⊥AB于点F， 因为∠DAB=60∘， 所以∠ADF=30∘， 则 AF=12AD=1, DF=AD2−AF2=22−12=3,所以平行四边形ABCD的面积： =AB⋅DF=53,故D正确；
故选：C.
二、填空题
11.
【答案】
m