2025_2026学年天津市人教版五年级下学期期中测试数学试卷（有解析）

这是一份2025_2026学年天津市人教版五年级下学期期中测试数学试卷（有解析），共20页。试卷主要包含了计算题，填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
34= 85= 1320= 23≈
12= 38= 710= 514≈

2.把下面的小数化成最简分数。
0.6＝ 0.25＝ 0.023＝ 2.5＝
0.18＝ 0.24＝ 0.625＝ 1.18＝

3.把下面的分数化成最简分数。
416= 912= 4060= 1456=

4.把下面每组中的分数通分。
34和25 25和310 38、13和112
二、填空题

5.500mL=()()L 7.5m3＝（ ）dm3

6.既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是（ ） 。

7.137加上（ ）个17就得到最小的质数。

8.下图这个长方体纸箱高是3dm，长和宽都是1dm，在它的四周贴上商标（上下面不贴），商标纸的面积是（ ）dm2，纸箱的体积是（ ）dm3。

9.一个棱长3cm的正方体，棱长总和是（ ）cm，占地面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。

10.五年1班有男生24人，女生比男生多2人，女生人数占全班人数的()()。

11.一根20米长的铁丝，平均分成8份，王师傅用去了其中的第3份，李师傅用去了其中的3份，王师傅用去这根铁丝的()()，两人用后还剩下（ ）米。

12.五年级1班有42人，2班有48人。两个班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相等，每组最多可以有（ ）人。

13.将下边这个展开图折成一个正方体后，如果③在下面，那么（ ）在上面。

14.用棱长1cm的小正方体拼搭成一个长8cm、宽和高都是5cm的长方体。在其表面涂上红色，这个长方体中两面涂色的小正方体有（ ）个。
三、判断题

15.分数单位是19的真分数有8个。（ ）
16.三个连续奇数的和一定是3的倍数。（ ）

17.楠楠和楷楷各自看同一本《数学奥秘》，一周后楠楠看了810，楷楷剩下15没看，楠楠看得多。（ ）

18.一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
四、选择题

19.在下列语句中，叙述正确的是（ ）。
A.91和65是互质数。
B.假分数都比1大。
C.1421不能化成有限小数。
D.一个木箱的体积是1m3，它的容积也是1m3。

20.非0的自然数，按因数的个数分为（ ）。
A.质数和合数B.奇数和偶数
C.因数和倍数D.质数、合数和1

21.一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
A.5B.6C.7D.8

22.如图，把一根长为3m的长方体木料平均截成3段，表面积共增加100dm2，原木料的体积是（ ）。
A.75dm3B.750dm3D.75m3
五、解答题

23.希望小学有一间长方体教室，从里面量长9m、宽6.5m、高4m。
(1)这间教室的空间有多大？
(2)现在要在教室四面墙壁贴瓷砖，扣除门窗、黑板面积6m²，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

24.有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3厘米、宽2厘米的长方形，如果每立方厘米的钢材重15克，这块方钢重多少千克？

25.在一个长5分米、宽4分米、高6分米的长方体鱼缸里放入一个体积为10立方分米的假山石（完全浸没），水面上升了多少厘米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年天津市人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、计算题
1.
【答案】
0.75；1.6；0.65；0.67；
0.5；0.375；0.7；0.36
【考点】
小数与分数的互化
【解析】
分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，据此解答。
【解答】
34=3÷4=0.75
85=8÷5=1.6
1320=13÷20=0.65
23=2÷3≈0.67
12=1÷2=0.5
38=3÷8=0.375
710=7÷10=0.7
514=5÷14≈0.36
2.
【答案】
35；14；231000；52；
950；625；58；5950
【考点】
最简分数
约分的认识及应用
一位或多位小数化分数（不约分）
一位或多位小数化分数（约分）
【解析】
先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子；然后运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。
【解答】
0.6=610=6÷210÷2=35
0.25=25100=25÷25100÷25=14
0.023=231000
2.5=2510=25÷510÷5=52
0.18=18100=18÷2100÷2=950
0.24=24100=24÷4100÷4=625
0.625=6251000=625÷1251000÷125=58
1.18=118100=118÷2100÷2=5950
3.
【答案】
14；34；23；14
【考点】
最简分数
分数的基本性质
【解析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【解答】
416= 4÷416÷4=14
912= 9÷312÷3=34
4060= 40÷2060÷20=23
1456= 14÷1456÷14=14
4.
【答案】
1520，820；410，310；924，824，224
【考点】
通分的认识及应用
【解析】
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。
【解答】
34=3×54×5=1520；25=2×45×4=820
25=2×25×2=410；310不变
38=3×38×3=924；13=1×83×8=824；112=1×212×2=224
二、填空题
5.
【答案】
12；7500
【考点】
约分的认识及应用
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
【解析】
1L=1000mL，1m3=1000dm3，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，用题目中的数据乘或除以进率即可。
【解答】
500÷1000=12(L)
7.5×1000=7500(dm3)
所以，500mL=12L，7.5m3=7500dm3。
6.
【答案】
102
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且每个数位上所有数字的和能被3整除，三位数中100不符合条件，102÷2=51，102÷3=34，符合条件。
【解答】
根据分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102。
7.
【答案】
4
【考点】
减法
同分母分数加、减法
【解析】
首先要清楚最小的质数是2，所以要再加4个这样的分数单位。
【解答】
137的分母是7，所以它的分数单位是17；
2−137=47，47里含有4个17，所以137再添上4个17就得到最小的质数。
所以137加上4个17就得到最小的质数。
8.
【答案】
12,3
【考点】
长方体的体积
长方体表面积的应用
【解析】
由题意可知，长方体的上下面是正方形，则四个侧面是形状相同的长方形，求商标纸的面积就是求长方体四个侧面的面积之和；利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出纸箱的体积，据此解答。
【解答】
3×1×4=12(dm2)
3×1×1=3(dm3)
所以，商标纸的面积是12dm2，纸箱的体积是3dm3。
9.
【答案】
36,9,54,27
【考点】
正方形的面积
正方体有关棱长的应用
正方体的体积
正方体表面积的计算
【解析】
正方体的棱长总和＝棱长×12，求正方体的占地面积就是求正方体的底面积，正方体的底面是正方形，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题目中的数据代入公式计算。
【解答】
3×12=36(cm)
3×3=9(cm2)
3×3×6=54(cm2)
3×3×3=27(cm3)
所以，一个棱长3cm的正方体，棱长总和是36cm，占地面积是9cm2，表面积是54cm2，体积是27cm3。
10.
【答案】
1325
【考点】
最简分数
分数与除法的关系
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
先用24加上2求出女生人数，再把男生、女生人数相加，求出五年1班的总人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，用女生人数除以全班人数解答即可。
【解答】
24+2=26（人）
26÷(24+26)
＝26÷50
＝1325
所以女生人数占全班人数的1325。
11.
【答案】
18；10
【考点】
分数的意义和读写
【解析】
把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，其中的1份是这根铁丝的18；用这根铁丝的长度除以平均分成的份数，求出1份是多少米，再乘剩下的份数（8−1−3=4份），就是两人用后还剩的米数。
【解答】
王师傅用去了其中的第3份，也就是用去了1份，所以王师傅用去这根铁丝的18；
20÷8×(8−1−3)
＝2.5×4
＝10（米）
所以两人用后还剩下10米。
12.
【答案】
6
【考点】
分解质因数
【解析】
根据题意，每组的人数必须相等，那么求每组最多的人数就是求42和48的最大公因数；先把42和48分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；据此解答。
【解答】
42=2×3×7
48=2×2×2×2×3
42和48的最大公因数是2×3=6；
所以，每组最多可以有6人。
13.
【答案】
⑥
【考点】
正方体的展开图
【解析】
正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”。可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
【解答】
由分析可知：如果③在下面，那么⑥在上面。
14.
【答案】
48
【考点】
表面涂色的正方体
【解析】
如图所示，两面涂色的小正方体位于大长方体的棱上，每条长上面有6个两面涂色的小正方体，每条宽上面有3个两面涂色的小正方体，每条高上面有3个两面涂色的小正方体，由此求出两面涂色的小正方体的总数量，据此解答。
【解答】
(8−2)×4+(5−2)×4+(5−2)×4
＝6×4+3×4+3×4
＝24+12+12
＝48（个）
所以，这个长方体中两面涂色的小正方体有48个。
三、判断题
15.
【答案】
正确
【考点】
分数单位的认识与确定
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。
【解答】
分数单位是19的真分数有19、29、39、49、59、69、79、89，一共8个。原题说法正确。
故答案为：√
16.
【答案】
正确
【考点】
2、3、5的倍数特征
奇数与偶数的认识
【解析】
相邻两个奇数之间的差为2，设连续三个奇数中间的一个为n，则另两个为n+2和n−2，则三个连续奇数的和是3n，那么连续三个奇数的和肯定是3的倍数。
【解答】
假设连续三个奇数中间的一个为3
3−2=1，3+2=5
3+1+5=9，9是3的倍数。
所以三个连续奇数的和一定是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
17.
【答案】
×
【考点】
异分母异分子分数的大小比较
通分的认识及应用
【解析】
把这本《数学奥秘》的总页数看作单位“1”， 楷楷剩下15没看，则楷楷看了1−15=45，再根据异分母分数比较大小的方法，比较810和45的大小求出谁看得多，据此判断。
【解答】
1−15=45
45=4×25×2=810
810=810
所以楠楠和楷楷看得一样多。
原题说法错误。
故答案为：×
18.
【答案】
×
【考点】
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
【解析】
根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。
【解答】
比如6的最大因数是6，6的最小倍数是6，所以一个数的倍数一定比它的因数大的说法是错误的。
故答案为：×
四、选择题
19.
【答案】
C
【考点】
互质数的认识
小数与分数的互化
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
公因数只有1的两个非零自然数，叫作互质数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；如果分母中只有因数2和5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他质数，此分数不能化成有限小数；体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此解答。
【解答】
A．65=5×13，91=7×13，91和65的公因数除了1还有13，因此91和65不是互质数，该选项的说法是错误的。
B．假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，因此假分数等于或大于1，该选项的说法是错误的。
C．1421=23，23不能化成有限小数，因此1421不能化成有限小数，该选项的说法是正确的。
D．体积是物体所占空间的大小，而容积是物体所含物质的体积；体积是从物体的外面测量，而容积是从物体的内部测量，因此一个木箱的体积是1m3，它的容积不一定是1m3，该选项的说法是错误的。
故答案为：C
20.
【答案】
D
【考点】
奇数与偶数的认识
合数与质数
【解析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数。自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，据此解答。
【解答】
自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。非0自然数，按因数的个数可以分为质数、合数和1。
故答案为：D
21.
【答案】
C
【考点】
通过三视图还原立体图
【解析】
由图可知，从正面看，是5个小正方体，一共有3列2层；从上面看，2行，前面一行有2个，后面一行有3个，左齐；从左面看，有2列，每列各2个，至少需要的小正方体如图摆放：
或
【解答】
由分析可知：至少有7块同样的正方体。
故答案为：C
22.
【答案】
B
【考点】
长方体的体积
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
【解析】
把一根长方体木料平均截成3段，需要截2次，增加了4个面；用增加的表面积除以4计算出一个面的面积，这个面也就是这根长方体木料的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数值计算，所得结果即为这根木料的体积。
【解答】
3m=30dm
100÷4×30
＝25×30
＝750(dm3)
750dm3=0.75m3
因此原木料的体积是750dm3或0.75m3。
故答案为：B
五、解答题
23.
【答案】
234立方米；118平方米
【考点】
长方体的表面积
长方体的体积
【解析】
（1）求教室空间相当于求长方体体积，用长×宽×高即可；
(2)在教室四面墙壁贴瓷砖，只需要求出前后左右面，再减去门窗和黑板面积即可。
【解答】
（1）9×6.5×4=234（立方米）
答：这间教室的空间有234立方米。
(2)9×4×2+6.5×4×2−6
＝72+52−6
＝118（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是118平方米。
24.
【答案】
7.2千克
【考点】
长方体的体积
【解析】
现根据1分米＝10厘米，把8分米化成80厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体方钢的体积，再乘每立方厘米的钢材的重量（15克），就是方钢重多少克，最后再把克化成千克即可。
【解答】
8分米＝80厘米
3×2×80×15
＝6×80×15
＝480×15
＝7200（克）
7200克＝7.2千克
答：这块方钢重7.2千克。
25.
【答案】
5厘米
【考点】
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
【解析】
假山石（完全浸没），所以水面上升的体积就是假山石的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，水面上升的高度＝假山石的体积÷长方体鱼缸的长÷长方体鱼缸的宽。据此代入数据解答即可水面上升了多少分米，再把分米化成厘米即可。
【解答】
10÷5÷4
＝2÷4
＝0.5（分米）
0.5分米＝5厘米
答：水面上升了5厘米。