2026届新疆阿克苏第一师第二中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届新疆阿克苏第一师第二中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了关于x的方程a﹣3，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：
①若，，则. ②若，则.
③. ④.
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
2．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D．两点之间直线最短
4．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．B．
C．D．
7．用科学记数法表示30300，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB－AC＝BDB．CD＋BD＝AC
C．CD＝ABD．AD－AC＝DB
9．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（ ）
A．b≠﹣3B．b=﹣3C．b=﹣2D．b为任意数
10．下列说法正确的是（ ）
A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数
C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是________．
12．若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是____________．
13．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____cm.
14．化简：______．
15．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折次后，可以得条折痕，连续对折次后，可以得到________条折痕．
16．如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
18．（8分）李老师开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少?
19．（8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．
（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．
（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．
20．（8分）解方程
（1）y+2＝8y﹣19﹣2y
（2）
21．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
（2）本周总的生产量是多少辆？
22．（10分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．
(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；
(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．
23．（10分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？
24．（12分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值；
（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；
（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．
【详解】①若，，则，①正确；
②若，即：，解得：, ②正确；
③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；
④左边
右边
左边＝右边，④正确
综上：①②③④都正确
故选：D
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|