2026届云南省祥云县七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届云南省祥云县七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，，，平分，则的度数是度，下列说法不正确的是，若单项式和是同类项，则等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）
A．B．C．D．
2．方程3x+2＝8的解是（ ）
A．3B．C．2D．
3．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）
A．点与点之间B．点与点之间
C．点与点之间（靠近点）D．点与点之间（靠近点）或点的右边
4．如图，，，平分，则的度数是( )度
A．40B．60C．25D．30
5．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（ ）
A．110元B．120元C．130元D．140元
6．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．若单项式和是同类项，则（ ）
A．11B．10C．8D．4
8．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1B．－1C．3D．－3
9．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×108
10．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．57.32°=______°______′______″
12．关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝__．
13．已知，则的补角为_____________；
14．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是__________．
15．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为_____．
16．若，则的值为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，数轴上有两定点A、B，点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.
（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：_______；
（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.
（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.
18．（8分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．
19．（8分）读题画图计算并作答
画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB．
(1)求线段BC、DC的长？
(2)点K是哪些线段的中点？
20．（8分）已知数轴上三点、、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
（1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 .
（2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.
21．（8分）如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．
解：∵∠B＝∠C，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∵AB∥EF，（已知）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠BGF＝∠C．（ ）
22．（10分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？
23．（10分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．
（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．
24．（12分）计算：
（1）[4+(2-10)]÷(-2)；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．
2、C
【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】解：移项、合并得，，
化系数为1得：，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
3、D
【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．
【详解】①若a、c异号，
∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，
∴原点O在BC之间且靠近点C，
②若a、c同号，
∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，
∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，
综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
4、C
【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．
【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD∠AOC130°=65°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键．
5、B
【分析】根据题意得等量关系为：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.
【详解】设售货员应标在标签上的价格为 x元，依题可得：
70%x-80=80×5%，
解得：x=120.
故答案为B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题 ，解题的关键是根据题意找出等量关系.
6、C
【分析】根据等式的性质即可依次判断．
【详解】A. 若，则，正确；
B. 若，则，正确
C. 若，当c=0时，不成立，故错误；
D. 若，则，正确
故选C．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．
7、B
【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
代入，得到．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
8、B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、57 19 1
【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′
＝57°＋19.2′
＝57°＋19′＋0.2×60″
＝57°＋19′＋1″
＝57°19′1″．
故答案为57，19，1．
点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．
12、．
【分析】由题意根据多项式的次数的定义得到2n+1=4，然后解关于n的方程即可．
【详解】解：∵关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，
∴2n+1＝4，
∴n＝．
故答案为．
【点睛】
本题考查多项式即每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项以及多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
13、
【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．
【详解】∵，
∴∠α的补角是：
故答案为：127°48′．
【点睛】
本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．
14、三棱柱
【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．
【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形
故答案为：三棱柱．
【点睛】
本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键．
15、-1．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得．
【详解】解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，
∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，
解得：m＝1，n＝2．
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.
16、，．
【分析】根据绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系求解即可．
【详解】解：，
或，
解得：，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-14，6-4t；（2）线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm；（3）点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.
【分析】（1）根据点B在点A的左侧及数轴上两点间距离公式即可得出点B表示的数，利用距离=速度×时间可表示AP的距离，即可表示出点P表示的数；
（2）根据中点的定义可求出AM、BN的长，根据MN=AB-BN-AM即可求出MN的长，即可得答案；
（3）利用距离=速度×时间可得出点R和点P表示的数，根据数轴上两点间距离公式列方程求出t值即可.
【详解】（1）∵点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，
∴点B表示的数为6-20=-14，
∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点P表示的数为6-4t，
故答案为：-14，6-4t
（2）如图，∵点M是AP的中点，点P的速度为每秒4个单位长度，
∴AM=×4t=2t，
∵点N是PB的中点，
∴BN=×(20-4t)=10-2t，
∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，
∴点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm.
（3）∵动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点R表示的数是-14-2t，
∵点P表示的数为6-4t，点P与点R的距离为2个单位长度.
∴PR==2，即=2，
解得：t=11或t=9，
∴点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴和两点间的距离等知识，掌握两点间的距离公式是解题关键.
18、3.6元
【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本．根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10x+5×3x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定．
试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本
由题意，10x+5×3x=30
解之得x=1.2，3x=3.6
答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本
点睛：本题考查一元一次方程的应用．根据等量关系：10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出方程，再求解．
19、 (1) BC＝1.5 cm，DC＝6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.
【分析】(1)先根据AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝AB＝1.5(cm),AD＝AB＝×3＝1.5(cm),进而可得:DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【详解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,
∴BC＝AB＝1.5(cm),
AD＝AB＝×3＝1.5(cm),
∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【点睛】
本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.
20、（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3
【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；
（2）先求出AB的长，设点运动秒追上点，根据题意，列出方程即可求出结论；
（3）根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论．
【详解】解：（1）∵点到点的距离与点到点的距离相等
∴点P为AB的中点
∴点在数轴上表示的数是
故答案为：1；
（2）AB=4－（-2）=6
设点运动秒追上点，由题意得：
解得：
答：点运动6秒追上点．
（3）的长度不变．
①当点在线段上时，如图示：
∵为的中点，为的中点
∴
又∵
∴
∵
∴
②当点在线段的延长线上时，如图示：
∵
∴
【点睛】
此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
21、CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．
【分析】根据平行线的判定求出AB∥CD，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．
【详解】解：∵∠B＝∠C（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵AB∥EF（已知），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠BGF＝∠C（两直线平行，同位角相等），
故答案为CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.
22、（1）-25吨；（2）505吨；
【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.
【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．
答：粮库里的粮食是减少了25吨；
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨；
【点睛】
此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.
23、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．
（2）设，则，求出，代入即可
（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．
【详解】解：（1）∵，，
∴
平分，
（2），理由如下：
设，则，，
，
．
（3）设，则，
，，
∵，
∴
．
即．
【点睛】
此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．
24、（1）2；（2）1
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)
=[4-8]÷(-2)
=-4÷(-2)
=2
（2）
=-1+
=-1+2
=1
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．