2026届宣威市来宾一中学七年级数学第一学期期末经典试题含解析

这是一份2026届宣威市来宾一中学七年级数学第一学期期末经典试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，下列说法中正确的是，2020的相反数是，已知，且，则的值为，下列几何体中，含有曲面的有等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．﹣3.57B．﹣2.66C．﹣1.89D．0
3．中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
4．如图，下列说法中正确的是（ ）．
A．直线在线段BC上B．射线与直线没有公共点
C．直线与线段相交于点D．点在直线上
5．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
6．用加减法解方程组下列解法错误的是（ ）
A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y
7．2020的相反数是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
8．已知，且，则的值为（ ）
A．或B．或C．D．
9．下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．5
11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
A．7B．-7C．0D．5
12．的相反数可以表示成（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．当_________时，两方程与的解相同.
14．若单项式与单项式是同类项，则____．
15．若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________
16．代数式系数为________； 多项式的最高次项是_______．
17．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_____
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
19．（5分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求平均每千米的耗油量；
（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
20．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．
21．（10分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
22．（10分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝x﹣3
（2）
23．（12分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：
图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；
（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；
（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.
【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．
因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．
4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，
故选C．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.
2、B
【分析】根据数轴可直接进行排除选项．
【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．
3、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】60900= .
故选A.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．
【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；
B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；
C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；
D选项点D不在直线AC上，错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．
5、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
6、D
【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组
用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．
A、，可消去x，故不合题意；
B、，可消去y，故不合题意；
C、，可消去x，故不合题意；
D、，得，不能消去y，符合题意．
故选D．
7、A
【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．
【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，
所以−2121是2121的相反数，
故选A．
【点睛】
本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
8、B
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵
∴a=±3，b=±4
又∵
∴a=-3，b=4或a=3，b=4
∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
9、B
【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．
【详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，
∴含有曲面的几何体有2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
10、A
【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解
【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：
第1次输出的结果是5
第2次输出的结果是16
第3次输出的结果是8
第4次输出的结果是4
第5次输出的结果是2
第6次输出的结果是1
第7次输出的结果是4
……
综上可得，从第4次开始，每三个一循环
由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等
故选：A
【点睛】
本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律
11、C
【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3， 3，1，再将它们相加即可．
【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3， 3，1．
则-1-3+3+1=2．
故选C．
【点睛】
本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键．
12、C
【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．
【详解】的相反数可以表示成：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．
【详解】解2x+3=2a得：，
解2x+a=2得：，
∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，
∴，
解得： .
【点睛】
本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．
14、
【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解．
【详解】∵这两个单项式是同类项
∴ ，
解得 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键．
15、
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
∴，
则当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．
16、
【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．
【详解】（1）系数为是，
（1） 次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.
故答案为，-7x4y1．
17、
【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．
【详解】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，
第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，
第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，
……
∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，
故答案为：4n+1．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；
（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；
（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.
【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为-4，
故答案为：-4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6-6t，
故答案为：6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
.
②当点P运动到B的左边时，如图
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
19、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析
【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程×每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；
（2）利用“剩余油量=总油量－耗油量”即可得出结论；
（3）先算出往返的总路程，然后将总路程代入（2）中代数式即可得出结论．
【详解】解：（1）设平均每千米的耗油a升
根据题意可得150a=45－30
解得：a=
答：平均每千米的耗油升．
（2）根据题意可得：剩余油量为升；
（3）能，理由如下
往返的总路程为200×2=400千米
∴返回到家时剩余油量为升＞3升
答：他们能在汽车报警前回到家．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用和用代数式表示实际问题，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
20、6cm
【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：因为点为线段的中点，
所以，
因为，
所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，
所以，
由线段的和差，得：
BD=CD−BC，即，
解得：AC=6cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．
21、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．
22、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．
【分析】（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】解：（2）去括号，可得：2x﹣2＝x﹣2，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣2．
（2）去分母，可得：4﹣（x﹣2）＝2（x﹣2），
去括号，可得：4﹣x+2＝2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣9，
系数化为2，可得：x＝2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
23、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1
【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；
（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；
（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．
【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；
故答案为：79，199，2n−1；
（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，
则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，
∴T字框内四个数的和为：
2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．
故T字框内四个数的和为：8n＋2．
（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：
8n＋2＝1，解得n＝3．
由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于1．
【点睛】
本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．