2026届西藏拉萨市达孜县中学数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届西藏拉萨市达孜县中学数学七上期末统考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了2019的倒数是，下列说法错误的是，如图，图中共有线段等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ）
A．22°B．32°C．42°D．52°
5．2019的倒数是（ ）
A．2019B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是B．的系数是
C．的次数是4D．的次数是4
7．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（ ）
A．﹣2a﹣b+cB．﹣b﹣cC．﹣2a﹣b﹣cD．b﹣c
8．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A．B．C．D．
9．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中B．考C．顺D．利
10．如图，图中共有线段（ ）
A．7条B．8条C．9条D．10条
11．若，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与5C．与D．与
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
14．若，则的值是________．
15．一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
16．已知方程，用含的代数式表示，则__________．
17．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
19．（5分）解方程
(1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)=1．
20．（8分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．
（1）如图1，求∠AOC的度数；
（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；
（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．
21．（10分）计算
（1）
（2）
（3）
22．（10分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.
（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体.
从正面看 从上面看
23．（12分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．
故选A．
考点：几何体的展开图．
2、D
【分析】根据等式的性质，分别判断即可．
【详解】A． 若，则，此选项正确；
B． 若，则，此选项正确；
C． 若，则，此选项正确；
D． 若，则，当时，不成立，此选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
3、C
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【详解】A. 设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；
B. 设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；
C. 设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；
D. 设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.
故选C.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.
4、A
【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.
【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
5、C
【分析】根据倒数的相关概念即可求解.
【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.
6、B
【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．
【详解】A、的系数是，正确；
B、的系数是，故B错误；
C、的次数是4，正确；
D、的次数是4，正确，
故答案为B．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．
7、D
【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．
【详解】由图形可知c＞0＞b＞a
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c
故选D．
【点睛】
本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．
8、C
【分析】依据对角的定义进行判断即可．
【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
9、C
【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“考”是相对面，
“你”与“顺”是相对面，
“中”与“立”是相对面．
故选C．
考点：正方体展开图.
10、B
【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.
【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.
【点睛】
明白线段的定义是解题的关键.
11、D
【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．
【详解】∵n＜0，m＞0，
∴n＜m，
∵m＋n＜0，
∴−n＞m，
∴−n＞m＞0＞−m＞n．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．
12、C
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．
【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；
B、=5，故B错误；
C、，所以与互为相反数，故C正确；
D、，故D错误，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、160
【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，
∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．
故答案为160°．
14、-1
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵，，，
∴a+1=2，b-3=2，
解得a=-1，b=3，
∴a-b=-1-3=-1；
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
15、3a＋2b
【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，
所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.
16、
【分析】把y看做已知数表示出x即可．
【详解】解：，
移项得：，
系数化为1得：．
【点睛】
此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17、1
【分析】根据同类项的意义列方程计算．
【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，
∴m+3＝5，
解得m＝1．
故答案为1
【点睛】
本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）甲种商品120件、乙种商品1件．（2）1920元．（3）8.2折
【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，
根据题意得：22x+30（x+12）＝6000，
解得：x＝120，
∴x+12＝1．
答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件．
（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，
解得：y＝8.2．
答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
19、（1）x=2.2．（2）x．
【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；
（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．
【详解】(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，
移项合并得：-5x=-12，
解得：x=2.2．
(2) 解：去分母得：15x+5-8x+2=10，
移项合并得：7x=1，
解得：x．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
20、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE =81°；（3）∠EOF =117°或171°
【分析】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，根据已知条件列方程即可得到结论；
（2）由余角的定义得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根据角平分线的定义得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到结论；
（3）①根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根据比较的定义列方程即可得到结论；
②根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论．
【详解】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴α+4α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=144°；
（2）∵∠AOD与∠BOC互余，
∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，
∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，
∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；
（3）①如图1，
∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠BOC+∠DOC =36°+90°=126°，
∵∠FOD=∠BOD+∠BOF，
∴126+2x+x=180，
解得：x=18，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°；
②如图2，
∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
∴∠FOD+∠FOG=180°，
∴D，O，G共线，
∴∠BOG=∠AOD=54°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=72°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-81°=99°，
∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=72°+99°=171°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键．
21、（1） （2） （3）
【分析】（1）根据角度的换算法则，先算乘法，再算减法即可．
（2）先算乘方，再用乘法分配率计算，最后算加减法即可．
（3）先算乘方，再去中括号，再算除法，最后算减法即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
（3）
．
【点睛】
本题考查了实数混合运算和角度的计算问题，掌握实数混合运算法则是角度的换算法则是解题的关键．
22、（1）见解析；（2）3
【分析】(1)左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形；
(2)根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．
【详解】解：(1)如图，
从上面看 从正面看
(2)在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加 3个小正方体．
故答案为：.
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
23、 (1)；(2)当时，为；当时，为
【分析】(1)根据 OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度数；
(2)①时分成两种情况：②时也分成两种情况.画出图形可求解.
【详解】解：(1)如图，
∵OB平分∠DOF
∴∠BOD=∠BOF=40°
又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=40°
∴∠AOC=40°
(2)①时分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°
②时也分成两种情况：
如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°
如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°
综上所述：当时，∠AOE为60°-x°或60°+x°
当时，∠AOE为x°-60°或60°+x°
【点睛】
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40