2026届西藏昌都地区八宿县七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届西藏昌都地区八宿县七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（ ）
A．21B．42C．24D．48
2．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．
3．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106
4．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）
A．B．C．D．
6．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．经过两点有且只有一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．部分小于总体
7．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
9．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×106
10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店 （ ）
A．不赢不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利40元
12．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，，则的值是__________．
14．的倒数是______________．
15．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为_______
16．已知，则_________．
17．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：
（1）①延长线段到，使；
②若，点是直线上一点，且，求线段的长．
（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)
19．（5分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
20．（8分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；
(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；
(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
21．（10分）观察下图，回答下列问题：
（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，满足，求该阴影部分的面积.
22．（10分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．
（1）当t=3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
23．（12分）如图，是的角平分线，，是的角平分线，
（1）求；
（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；
（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．
【详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,
由题意得：20x+x=10x+2x+18,
解得x=2,
则20x+x=20×2+2=1
答：这个两位数为1．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．
2、A
【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．
【详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，
∴7-2k=2+2k，
解得k=．
故选A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
3、D
【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．
【详解】解：360万=3600000=3.6×106，
故选D．
考点：科学记数法
4、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.
【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故选D.
【点睛】
本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
5、A
【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．
6、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.
7、B
【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．
【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，
8、B
【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．
【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；
所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，
所以卖这两件衣服总共赔了（元）.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.
9、B
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.
10、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
11、C
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．
【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，
解得：x=60，y=100，
∴75+75-60-100=-10（元）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．
12、D
【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．
【详解】解：7200亿.
故选：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-3.
【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.
【详解】.
故答案为:-3.
【点睛】
本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.
14、-．
【分析】直接根据倒数的定义即可解答．
【详解】解：∵
∴=1．
故答案为-．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键．
15、8.1×101
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6-1=1．
【详解】810 000=8.1×101．
故答案为：8.1×101．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
16、
【分析】根据求出和的值，再代入原式求解即可．
【详解】∵
∴
∴
∵
∴
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
17、a=1
【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①答案见解析；②5cm或1cm；（2）答案见解析．
【解析】（1）①利用作线段的作法求解即可；②分当点D在点A的左侧时，和 点D在点A的右侧时，两种情况求解即可；
（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可．
【详解】（1）①画图如图所示．
②如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm．
当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，
∴线段BD的长为5cm或1cm
（2）画图如图所示，
测量数据PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，线段PE．
(注：测量数据误差在0.1--0.2cm都视为正确)
【点睛】
本题考查了两点间的距离及点到直线的距离，利用线段的和差得出BD的长是关键，注意分类讨论思想的应用.
19、（1）（2）（3）
【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．
（3）运用变化规律计算
【详解】解：（1）a5=；
（2）an=；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
.
20、（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【分析】（1）点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；
（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；
（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
【详解】解：（1）∵点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，
∴点B表示的数为-10，
∵将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，
∴点A表示的数为20，
∴数轴上表示如下：
AB之间的距离为：20-（-10）=30；
（2）∵线段上有点且，
∴点C表示的数为-4，
∵，
设点P表示的数为x，
则，
解得：x=2或-6，
∴点P表示的数为2或-6；
（3）由题意可知：
点P第一次移动后表示的数为：-1，
点P第二次移动后表示的数为：-1+3=2，
点P第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，
…，
∴点P第n次移动后表示的数为（-1）n•n，
∵点A表示20，点B表示-10，
当n=20时，（-1）n•n=20；
当n=10时，（-1）n•n=10≠-10，
∴第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【点睛】
本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
21、（1）；（2）105.
【分析】（1）用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.
（2）利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.
【详解】解：（1）观察图形可得，空白矩形的宽为
所以阴影部分面积
（2）∵，，且
∴，
解得，，
∴
【点睛】
本题考查列代数式与代数式求值，采用面积差求阴影部分面积，利用非负数的性质得到m、n的值是解题的关键.
22、（1）150°；（2）t的值为；（3）t的值为9、27或1．
【分析】（1）将t=3代入求解即可．
（2）根据题意列出方程求解即可．
（3）分两种情况：①当0≤t≤18时，②当18≤t≤60时，分别列出方程求解即可．
【详解】（1）当t=3时，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．
（2）依题意，得：4t+6t=180+72，
解得：t．
答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．
（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t=90，
解得：t=9；
当18≤t≤60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，
解得：t=27或t=1．
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
23、（1）∠COE =20°；（2）当=11时，；（3）m=或
【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，从而求出∠COE；
（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；
（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；
【详解】解：（1）∵，是的角平分线，
∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD =45°
∵
∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°
∵是的角平分线，
∴∠AOC=∠BOC==15°
∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°
（2）由原图可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，
故OC与OD重合时运动时间为25°÷5°=5s；OE与OD重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷5°=13s；
①当时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD
∴此时；
②当时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD
∴此时；
③当时，如下图所示：
OC和OE旋转的角度均为5t
此时∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°
∵
∴15－5t=5t－45
解得：t=11
综上所述：当=11时，．
（3）OE与OB重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷10°=1．5s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°＋15°）÷10=2．5s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s；
①当，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m
∵
∴15－10m =（45－5m）
解得：m =；
②当，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m
∵
∴10m－15=（45－5m）
解得：m =；
③当，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°
∵
∴10m－15=（5m－45）
解得：m =，不符合前提条件，故舍去；
综上所述：m=或．
【点睛】
此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．