2026届四川省巴中学市恩阳区茶坝中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届四川省巴中学市恩阳区茶坝中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了如图，射线表示的方向是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
2．-2的相反数是（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
3．2的相反数是（ ）
A．B．2C．D．0
4．我市2019年元旦这天最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．-10℃C．6℃D．-6℃
5．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（ ）
A．25°B．15°C．65°D．40°
6．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×108
8．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，射线表示的方向是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．南偏西
10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
11．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为( )
A．B．C．D．
12．计算|﹣3|的结果是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.
14． “的3倍与的和”用代数式表示为__________．
15．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．
16．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为_____．
17．据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？
19．（5分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
20．（8分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.
(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;
(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
21．（10分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1
22．（10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
23．（12分）计算：
（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）
（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．
【详解】∵时针每小时转动度， 时针转动60°，分针不动
∴两点整是度．
故选．
【点睛】
此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．
2、B
【分析】根据相反数定义解答即可．
【详解】解：-2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数定义，解答关键是根据定义解答问题．
3、C
【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
4、A
【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案．
【详解】解：∵6-（-4）=10，
∴这天的最高气温比最低气温高10℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用．
5、C
【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.
【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.
6、B
【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．
【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.
【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x+35.
每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.
即可列出方程: 2x+35=4x-25.
故选B.
【点睛】
本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.
9、C
【分析】直接根据方位角确定即可．
【详解】射线表示的方向是南偏东
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键．
10、D
【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题
【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，
得，
解得：；
即小刚的弹珠颗数是1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解．
11、A
【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律．
【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…
分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…
发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数．
∵2020÷2=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键．
12、A
【分析】根据绝对值的性质进行计算.
【详解】解：∵|−1|=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、800
【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，
由题意得：，解得：，
所以长方体的体积为：16×10×5=800.
故答案为：800.
点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.
14、3x+y
【分析】先表示x的3倍，再求与y的和即可．
【详解】根据题意得：x的3倍与y的和表示为：3x+y．
故答案为3x+y．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
15、﹣6m．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
水位上升2m，记作+2m，
∴水位下降6m，记作﹣6m．
故答案为﹣6m．
【点睛】
本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
16、1
【分析】根据程序图中运算顺序逆推即可．
【详解】解：∵程序计算输出值为2018
∴输入的x值为[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解决此题的关键．
17、
【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题．
【详解】解：因为13100000是8位数，
所以13100000=1．31×107，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（，n为正整数）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、10cm
【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．
【详解】解：设AB=x，由已知得：
AC=x，BC= x，
∵D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=x，BE=x，
DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），
即： x﹣（x﹣x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm．
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.
19、（1）；（2）．
【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；
（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．
【详解】（1）阴影部分面积为：；
（2）当a=5，b=3时，
阴影部分面积．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
20、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14
【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；
(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.
【详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，
即：y=2.5x-10（）；
(2)∵25>10×1.5，
∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，
当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，
答：这个月该户居民用了14立方米水.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.
21、，1
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1
＝2x2y+2xy﹣3，
当 x＝﹣2，y＝1时， 原式＝8﹣4﹣3
＝1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．
22、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员离开球门线最远距离为13；（3）守门员全部练习结束后一共跑了56米
【分析】（1）根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；
（2）分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；
（3）将各数的绝对值相加即可．
【详解】解：（1）∵
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）米
米
米
米
米
且
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为13
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了
答：守门员全部练习结束后一共跑了56米．
【点睛】
此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则是解决此题的关键．
23、（1）1；（2）-1
【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）
＝20+（﹣11）+（﹣1）+11
＝1；
（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）
＝1×4+8×（﹣）
＝4+（﹣14）
＝﹣1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．