2026届四川省成都市第二十三中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届四川省成都市第二十三中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共14页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6
C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
2．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变
4．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）
A．2B．－2C．4D．－4
5．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上都不对
6．如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示
C．∠β表示的是∠BOCD．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）
A．9B．6C．7D．不能确定
9．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11． “横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．
12．据渠县统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为________万元.
13．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
14．用科学计数法表示:_________．
15．如图，BD平分，.若，则________.
16．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；
（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．
18．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；
(2)请把统计图1补充完整；
(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
19．（8分）学着说点理：补全证明过程：
如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.
证明：∵，(已知)
∴(___________________)，
∴(___________________)，
∴________(___________________).
又∵(已知)，
∴(___________________)，
∴________(___________________)，
∴(___________________).
20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______ ，点P表示的数 _______用含t的代数式表示）．
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
21．（8分）如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)
(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)
(2) 求 MN 的长；
(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？
22．（10分）计算：
（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；
（2）66×．
23．（10分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．
24．（12分）把2018个正整数1，2，3，4，…，2018按如图方式排列成一个表.
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是__________、___________、_______________（请直接填写答案）；
（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2019吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．
【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；
B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；
D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
2、B
【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=，然后即可求出的度数．
【详解】解：由题可知：∠AOC=，∠AOB=90°
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=
故选B．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键．
3、D
【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．
【考点】简单组合体的三视图．
4、D
【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.
【详解】-(
=
=
∵差不含二次项，
∴,
∴m=-4.
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于1．
5、A
【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．
【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，
最大温差为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
6、B
【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．
7、B
【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
8、A
【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.
【详解】解：由题意知：x+2y=3
∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6
∴2x+4y+3=6+3=9
故答案为：A.
【点睛】
本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.
9、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
10、B
【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解．
【详解】解：由图示知：c＜b＜0＜a，且
∴，故A错误；
∴，故B正确；
∴，故C错误；
∴，故D错误.
故选B.
【点睛】
题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．
【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，
“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
【点睛】
本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．
12、1.04×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】1040000=1.04×1．
故答案为：1.04×1
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、＞．
【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.
【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，
则2*(-2)＞(-2)*2，
故答案为：＞
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.
14、
【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．
15、70°
【解析】根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，
∴∠ABD=∠ABC=20°，
∵BE垂直BD，
∴∠DBE=90°，
∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．
16、1°
【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．
【详解】设这个角是x°，根据题意，得
3（90-x）=2（180-x）-120，
解得x=1．
即这个角的度数为1°．
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）;（2）□里应是“－”号.
【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题；
(2)根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；
【详解】(1)
=
=
=；
(2)
=
=
=,
因为□2=，即□4=
所以=
所以“□”里应是“－”号．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18、（1）50；72；（2）详见解析；（3）1.
【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；
（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；
（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．
【详解】（1）20÷40%＝50；
10÷50×360°＝72°；
（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；
（3）因为1100＝1．
所以估计有1名学生参加文学类社团．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．
19、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．
【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴EF∥AD （同位角相等，两直线平行），
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3 （同角的补角相等），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠GDC=∠B （两直线平行，同位角相等）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN =2
【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；
（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可．
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN．
【详解】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=1，
∴B表示的数为6-1=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的数为6-6t；
故答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=1，
解得：x=2，
∴点P运动2秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想．
21、（1） （2） （3）或
【分析】（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，，即可解答．
（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．
（3）由（1）可得，代入求解即可．
【详解】（1）∵点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1
∴点C表示的数是1
∵动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度
∴，
∴点P表示的数是，点Q表示的数是
故答案为：．
（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，，
∴，
∴．
（3）∵点P表示的数是，点Q表示的数是
∴
∵点P与点Q相距7个单位长度
∴
解得或．
【点睛】
本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键．
22、（1）﹣3；（2）-1
【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；
（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．
【详解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4
＝﹣1﹣2
＝﹣3；
（2）原式＝66×（﹣）﹣66××
＝﹣33﹣14
＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
23、
【分析】根据题意先求得、，再将、、的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案．
【详解】解：∵的倒数为，是最大的负整数
∴，
∵
∴．
【点睛】
本题考查了代数式求值、倒数、负整数等，求出、的值是解题的关键．
24、（1），，.（2）被框住的4个数之和不可能等于2，理由见解析
【分析】（1）通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差8，从而可以得出另三个数；
（2）根据（1）表示出的三个数相加为2建立方程求出其解即可．
【详解】解：（1）设左上角的一个数为x，由图表得：
其他三个数分分别为：x+8，x+16，x+1．
故答案为：x+8，x+16，x+1．
（2）由题意，得
x+x+8+x+16+x+1=2，
解得：x=492.75，
因为所给的数都是正整数，
所以被框住的4个数之和不可能等于2．
【点睛】
本题考查了代数式表示数的运用，一元一次方程的应用，解答时建立方程求出最小数的值是关键．