2026届陕西省宝鸡市凤翔县数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省宝鸡市凤翔县数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列分式中，最简分式是，在平面直角坐标系中，点在等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）

A．①②B．①③C．②③D．③
2．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．8组B．7组C．6组D．5组
3．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c
4．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4
7．下列分式中，最简分式是( )
A． B． C． D．
8．已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( )
A．12B．13C．14D．15
9．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．-2B．-1C．1D．0
10．在平面直角坐标系中，点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．
12．已知，，则______．
13．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．
14．已知的补角是，则的余角度数是______．
15．若一个角比它的补角大，则这个角的度数为__________．
16．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．
18．（8分）综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．

图1 图2 图3
（1）问题探究
①若，，求的长度；（写出计算过程）
②若，，则___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．
③若，求的度数；（写出计算过程）
④若，则_____________；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）
19．（8分）先化简，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．
20．（8分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.
21．（8分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．
（1）用a，b表示的面积，并化简；
（2）如果点M是线段的中点，联结、、，
①用a，b表示的面积，并化简；
②比较的面积和的面积的大小．
22．（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
23．（10分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．
24．（12分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选D．
2、A
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，
已知组距为10，那么由于 75÷10=7. 5，
故可以分成8组．
故选：A．
【点睛】
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
3、D
【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
【详解】∵a=12，b=16，c=−27，
∴b＞a＞c
.
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.
4、B
【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.
故选：B.
【点睛】
考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.
5、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．
6、C
【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．
【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
；
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．
7、C
【分析】根据最简分式的概念（分式的分子分母没有公因式的分式）进行判断即可．
【详解】A选项：，故不是最简分式，不符合题意；
B选项：，故不是最简分式，不符合题意；
C选项：的分子和分母没有公因式，故是最简分式，符合题意；
D选项：，故不是最简分式，不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查了最简分式：分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式．
8、B
【分析】用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．
【详解】解：，
解得x=28-2a,
为正整数，x也为正整数
，且a为整数
∴a的最大值为13.
故选：B.
【点睛】
考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．
9、A
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.
【详解】1>0>-1>-2
最小的实数是-2.
故选A.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.
10、A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】，，
点位于第一象限．
故选A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据折叠性质可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定义可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，则∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．
【详解】解： ∵∠AEB＝60°，
∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．
∴∠A'EA ＝120°．
又∵∠CED'＝∠CED，
∴∠CED＝∠DED'．
∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，
∴∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED）＝（180°−120°＋16°）＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键．
12、1
【分析】按照幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】解：∵，，
∴
=
=+3×5
=9+15
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法等整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
13、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值