2026届山西省朔州市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届山西省朔州市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列图形不是正方体展开图的是，下列关于单项式的说法正确的是，化简2等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
2．在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（ ）
A．﹣2a﹣b+cB．﹣b﹣cC．﹣2a﹣b﹣cD．b﹣c
4．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（ ）
A．AB．BC．CD．E
6．下列关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是1B．系数是C．系数是-1D．系数是
7．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为( )
A．﹣2B．﹣8C．10D．13
8．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A．305000B．321000C．329000D．342000
9．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是( )
A．角B．等边三角形C．等腰梯形D．平行四边形
10．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（ ）
A．﹣a﹣2bB．﹣a﹣3bC．﹣a﹣bD．﹣a﹣5b
11．已知与的和是单项式，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．大B．美C．江D．油
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知线段，点在直线上，，点为线段的中点，则线段的长为 _____________.
14．已知，那么的值为______.
15．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．
16．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．
17．下面的框图表示了解这个方程的流程：
在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．
（1）上表中，a=_____，b=_____；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？
19．（5分）为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．
（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．
（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？
（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份应交电费多少元？
20．（8分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．
21．（10分）已知：点为直线上一点， ，射线平分，设．
（1）如图①所示，若，则 ．
（2）若将绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；
（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即 ．
（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 ．
22．（10分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
23．（12分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.
【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，
故选：C.
【点睛】
此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.
2、D
【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，
去括号得：4x＋2−10x−1＝1．
故选：D．
【点睛】
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
3、D
【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．
【详解】由图形可知c＞0＞b＞a
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c
故选D．
【点睛】
本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．
4、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】
此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
5、C
【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案．
【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的对面是C，
故选C．
【点睛】
本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键．
6、D
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．
【详解】单项式的系数为，
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
7、C
【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1，进行计算，即可求解．
【详解】当x=﹣3时，
由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．
8、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
9、B
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可．
【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；
等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；
等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；
平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．
10、B
【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果．
解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，
故选B
点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、D
【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴4m=16，3n=12，
解得m=4，n=4，
则m+n=4+4=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
12、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“美”是相对面，
“建”与“油”是相对面，
“大”与“江”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4或1
【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，
∵，
∴AC=AB－BC=4cm
∵点为线段的中点，
∴DC==1cm
∴DB=DC＋BC=4cm；
若点C在AB的延长线上，如图1所示
∵，
∴AC=AB＋BC=8cm
∵点为线段的中点，
∴DC==4cm
∴DB=DC－BC=1cm；
故答案为：4或1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键．
14、1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，
解得，a＝2，b＝−1，
则（a＋b）2218＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
15、18°54′
【分析】根据度分秒的减法，可得答案．
【详解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．
故答案是：18°54′．
【点睛】
此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.
16、
【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．
【详解】解：由数列知第n个数为，
则前2019个数的和为：
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．
17、①⑤
【分析】根据等式的性质2直接可以找出.
【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c
所以依据等式的性质2的步骤是①⑤
故答案为①⑤
【点睛】
此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、0.8 1
【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价＝单价×数量列方程即可得出a的值，当用电为200度时，根据150度内电费＋150度外电费＝170列方程即可得出b的值；
（2）设该用户8月用电x度，根据150×0.8＋超过150度的部分×1＝均价×用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题分析：
解：（1）根据题意得：
100a＝80，
150a＋(200−150)b＝170 ，
解得：
a＝0.8，b＝1．
故答案为：0.8；1．
（2）设该用户8月用电x度，
根据题意得：150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x，
解得：x＝2．
答：该用户8月用电2度．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
19、（1）a＝60；（2）应交电费114元；（3）小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．
【分析】（1）先确定出用电超过基本用电量，然后再根据“0.5×基本用电量+0.5×（1+20%）×超过基本用电量的部分=电费”列方程进行求解即可；
（2）由于超过了基本用电量，因此根据“电费=0.5×基本用电量+0.5×（1+20%）×超过基本用电量的部分”代入相关数值进行计算即可；
（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据电费的计算方法可得关于x的方程，解方程即可得.
【详解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，
∴该户用电超出基本用电量，
根据题意得：0.5a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝54，
解得：a＝60，
答：a=60；
（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），
答：应交电费114元；
（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，
根据题意得：0.5×60＋（x－60）×0.5×120%＝0.56x，
解得：x＝150，
∴0.56x＝0.56×150＝84，
答：小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，明确电费的计算方法是解题的关键.
20、-2
【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．
【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，
∴a﹣3=1，b+2=1，
∴a=3,b=−2，
原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,
当a=3，b=-2时，
原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
21、（1）50；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度数，再结合角平分线求出∠AOD的度数，即可得出答案；
（2）重复（1）中步骤，将∠COE的度数代替成计算即可得出答案；
（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；
（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.
【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°
∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=130°
∴∠BOD=180°-∠AOD=50°
（2）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=180°-
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
（3）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=180°-
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
（4）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=-180°
∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2
【点睛】
本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.
22、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1
【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；
（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；
（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．
【详解】解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），
答：他实际付款530元；
（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；
（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，
则第二次购物的货款为（820-a）元，
∵200＜a＜300，
∴，
∴第二次购物实际付款为：
∴老师两次购物实际付款：0.9a+1-0.8a＝0.1a+1．
【点睛】
本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．
23、45°
【分析】根据∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根据角平分线的定义分别求出∠COM、∠CON，再相减便可求出∠MON.
【详解】解：是直角，，
.
是的平分线，是的平分线，
，
，
，
故∠MON的度数为45°.
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过150度
a
超过150度的部分
b