2026届山东潍坊临朐数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届山东潍坊临朐数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了化简的结果是，若，，则多项式与的值分别为，2019的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )
A．(6，6)B．(﹣6，6)C．(﹣6，﹣6)D．(6，﹣6)
3．如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )
A．cmB．4cmC．cmD．5cm
4．已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（ ）
A．正数B．负数C．零D．无法确定
5．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×108
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是7
C．常数项是1
D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
9．若，，则多项式与的值分别为( )
A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26
10．2019的相反数是( )
A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019
11．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若代数式的值为7，则的值为 ________.
14．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=_____．
15．关于，的代数式中不含二次项，则____________．
16．计算______________．
17．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．
19．（5分）如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？
20．（8分）阅读理解：
若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点．
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：
（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为1．
数 所表示的点是（M，N）的好点；
数 所表示的点是（N，M）的好点；
（1）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A， C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；
（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为17，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．
21．（10分）计算（1）；
（2）（用简便方法）．
22．（10分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
23．（12分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）
根据图表解答下列问题
（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？
（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？
（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：
3x﹣5=4（x﹣5）+1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2、B
【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．
【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，
∴点P是第二象限内的点，
∵点P到每条坐标轴的距离都是6，
∴点P的坐标为（﹣6，6）．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．
3、B
【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．
【详解】∵
∴，即
∵D为AC的中点，
∴
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．
4、C
【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.
【详解】∵两个数的积是负数，
∴这两个数“一正一负”，
∵它们的商的绝对值是1，
∴这两个数的绝对值相等，
综上所述，这两个数互为相反数，
∴这两个数的和为0，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、D
【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可．
【详解】
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．
7、B
【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.
【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；
B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；
C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；
D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.
8、B
【分析】根据多项式的概念即可求出答案．
【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为： 0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；
四次项的系数是-7，故B错误；
常数项是1，故C正确；
按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，
故符合题意的是B选项，
故选B.
9、D
【解析】分别把与转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.
【详解】∵，，
∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，
a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，
故选D.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.
10、D
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D.
【点睛】
此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键
11、A
【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.
【详解】∵，，
∴BD=AB−AD=6cm，
∴CD=BC−BD=4cm，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
12、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．
解：根据题意得：2x2−1x−5=7，
2x2−1x=12，
x2−2x=6，
所以x2−2x−2=6−2=1，
故答案为1.
14、±1
【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．
【详解】∵|x|=5，y2=1，
∴x=±5，y=±1，
∵＞0，
∴x=5时，y=1，
x=-5时，y=-1，
则x-y=±1．
故答案为±1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．
15、1
【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y
根据其中不含二次项，
∴a+2=0，b-3=0，
解得：a=-2，b=3，
故（a+b）2020=12020=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键．
16、-9
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：原式==-9，
故答案为：-9.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17、1．
【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．
【详解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0
∴a﹣2＝0，b+3＝0
∴a＝2，b＝﹣3
则ba＝（﹣3）2＝1．
故答案是：1
【点睛】
此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）ax2+1；（2）a＝．
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．
【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，
∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，
解得：a＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
19、无盖纸盒的高等于1
【分析】根据底面是正方形可求得底面边长为4，设无盖纸盒的高为x，根据展开图可列出方程，进而解方程即可求解．
【详解】解：由题意可得，底面边长为16÷4=4，
设无盖纸盒的高为x，则有4+x+x=6，
解得：x=1，
答：无盖纸盒的高为1．
【点睛】
本题考查一次函数的应用、长方体的展开图，理解题意，找到等量关系是解答的关键．
20、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．
【分析】（1）根据定义发现：该点到M是到N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：该点到N是到M的距离的3倍，从而得出结论；
（1）设点C所表示的数为c，依题意列出关系式即可求解；
（3）分情况讨论，列出关系式，求解即可.
【详解】（1）根据题意，得
数0所表示的点是【M，N】的好点；
数-4所表示的点是【N，M】的好点；
（1）设点C所表示的数为c，依题意得
（3）依题意得，AB=60
①P是【A，B】的好点
②P是【B，A】的好点
③B是【A，P】的好点
④B是【P，A】的好点
答:当时, P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
21、（1）3；（2）-899
【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；
（2）将写成，再利用乘法分配率计算.
【详解】（1），
=，
=-6+9，
=3；
（2），
=，
=-900+1，
=-899.
【点睛】
此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.
22、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．
【分析】（1）根据第一步第一行减2，第二步第二列加6即可得解；
（2）根据第一步第二列上的数都减去2x，第二步第一列上的数都加2，第三步第一行上的数都减去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；
（3）根据第一步第二列上的数都减去a，第二步第一列上的数都减去(1-3b)，第三步第一行上的数都减去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．
【详解】解：（1）第一步：第一行减去2，得
第二步第二列加6，得
（2）第一步第二列上的数都减去2x，得：
第二步第一列上的数都加2，得 :
第三步第一行上的数都减去（1-2x），得：
∴（x+1）-(1-2x)=2，
解得，；
（3）第一步第二列上的数都减去a，得：
第二步第一列上的数都减去(1-3b)，
第三步第一行上的数都减去（b-2-a）
∴a+b-(1-3b)-( b-2-a)=1
整理得：2a+3b=1．
【点睛】
此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减以及解一元一次方程，读懂题意，弄清数字之间的关系是解答此题的关键．
23、（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同
【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；
（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的．
（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．
【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，
答：厨余垃圾有280吨；
（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，
答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．
（3）80÷40＝2倍，相符，
理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．
【点睛】
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
1
-6
1
-5
1
1
1
x-1
1-2x
-2
1
x+1
1-2x
1
1
x+1-(1-2x)
1
1
1
a+b
b-2-a
1-3b
a
a+b-(1-3b)
b-2-a
1
1
a+b-(1-3b)-( b-2-a)
1
1
1