2026届山东省邹平唐村中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届山东省邹平唐村中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共17页。试卷主要包含了下列去括号中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
2．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简 a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2yB．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2
3．下列去括号中，正确的是( )
A．B．．
C．D．
4．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A．美B．丽C．云D．南
6．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5
7．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ).
A．45°B．105°C．75°D．135°
8．点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则
A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．11cm或3cm
9．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间B．22间C．20间D．21间
10．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）
A．B．C．5D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）
12．如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度．
13．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于___________．
14． ________°________′________″．
15．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．
16．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图
(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.
18．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；
（2）如图（2）若，求的度数；
（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；
（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.
19．（8分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．
20．（8分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．
(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．
①若，则_______ ；
②用含的式子表示，则_____；
(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；
（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．
21．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．
（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；
（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．
22．（10分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）试求出该校九年级学生总数；
（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；
（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．
23．（10分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值．
24．（12分）如图，已知直线AE， O 是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠COE的度数；
（3）求∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
2、B
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，
∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，
则原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．
故选B
【点睛】
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
3、B
【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
【详解】解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项正确；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
【点睛】
括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
4、B
【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．
【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．
5、D
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
6、A
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．
【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．
7、A
【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】如图，
由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．
故答案为A．
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．
8、C
【分析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可．
【详解】（1）当点C在线段AB内部时：；
（2）当点C在线段AB外部时：，
故选C．
【点睛】
本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．
9、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
10、B
【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.
【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，
∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，
∴AE=BE=1，
∵P(0，3) ，
∴A A´=4，
∴A´E=5，
∴，
故选B.
【点睛】
本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、抽样调查
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】
此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、
【分析】先根据邻补角的定义求得的度数，再由对折的性质进行解答．
【详解】∵，
∴＝
∵沿直线翻折后得到，点的对应点是点，
∴．
故答案为：．
【点睛】
考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得的度数和对折前后的两个角的度数相等．
13、
【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论．
【详解】
∵
∴
∴
∵
∴
【点睛】
本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等两锐角互余．
14、28 20 1
【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．
【详解】
28°20′1″
故答案为：28，20，1．
【点睛】
本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．
15、5
【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度
【详解】∵四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD = 6
∴AB=CD=6
∵点A对应的数为
∴OA=1
∴OB=AB-OA=6-1=5
∵B点在数轴原点O的右侧
∴点B所对应的数为5
试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目．
16、1
【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
解：11-（-3）=11+3=1．
故应填1℃．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）16 cm.（2）75°.
【解析】试题分析：（1）（1）根据AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由线段中点的性质，可得AD=DC=AC=BC，再根据BD=DC-BC=6cm，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，可得答案；
（2）根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．
解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，
所以AC＝5BC.
因为点D是线段AC的中点，
所以AD＝DC＝AC＝BC.
因为BD＝DC－BC＝6 cm，
所以BC－BC＝6 cm.
所以BC＝4 cm.
所以AB＝4BC＝16 cm.
(2)因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，
所以∠BOC＝∠AOB＝45°.
因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，
所以∠DOE＝15°.
所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.
18、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．
【详解】解：（1）若,
,
，
若，则；
(2)如图2，若，
则；
(3)与互补
，
，
，
即与互补；
（4）时，，
CD⊥OB时，，
时，，
时，，
即角度所有可能的值为：，，，.
【点睛】
本题考查互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．
19、见解析
【分析】从上面向下看得到的图形是俯视图，从左向右第3行对齐，第一列3个，第二列2个，第三列1个；从左向右看得到的图形是左视图第1行对齐，从左向右第一列3个，第二列2个，第三列1个．
【详解】解：（1）俯视图和左视图如图所示：
【点睛】
本题考查复合几何体的三视图问题，掌握三视图的概念，会画复合几何体的三视图是解题关键．
20、（1）①；②；（2）；（1）1或1
【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；
②根据，变换后即可得出结论；
（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，
∵，
当时；
故答案为：；
②∵，
∴，
故答案为：；
（2）设点A表示的数为x，
根据题意得：，
解得：；
故答案为：；
（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，
由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，
表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，
∴，；
，．
①令||=4，即||=4，
解得：或，
又∵为正整数，
∴为4的倍数，
∴6和14不符合题意，舍去；
②令||=4，即||=4，
解得：或．
故答案为：1或1．
【点睛】
本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出是解题的关键．
21、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．
【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．
（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．
（3）分两种情形分别讨论求解．
【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF
∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF
∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB
∵∠AEB＝180°
∴∠MEN＝×180°＝90°
（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG
∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG
∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）
∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°
∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°
∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°
（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，
若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．
【点睛】
考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．
22、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人
【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;
（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;
（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．
【详解】解:（1）30÷15%＝200人,
答:九年级学生共有200人;
（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:
（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,
答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.
23、6(x+y)-7xy-1，221
【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1
=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1
=6x+6y-7xy-1
=6(x+y)-7xy-1
当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
24、（1）60°；（2）120°；（3）90°
【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；
（2）根据平角定义即可求解；
（3）根据角平分线的定义求得∠COD，进而可求得∠BOD的度数．
【详解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，
∴∠BOC=∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=60°；
（2）∵∠AOC+∠COE=180°，
∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；
（3）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD= ∠COE=60°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键．