2026届山西省晋城市陵川县七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届山西省晋城市陵川县七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了零上记作，零下可记作等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．8
3．计算的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣1
4．零上记作，零下可记作
A．2B．C．D．
5．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（ ）
A．200元B．300元C．320元D．360元
6．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（ ）
A．780×105 B．78×106 C．7.8×107 D．0.78×108
7．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）
A．作∠BAC的角平分线与BC的交点
B．作∠BDC的角平分线与BC的交点
C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点
D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点
8．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）2
9．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )
A．甲B．乙
C．相同D．和商品的价格有关
10．中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（ ）
A．《海岛算经》B．《九章算术》
C．《孙子算经》D．《周髀算经》
11．若，则的值为（ ）
A．-4B．-1C．0D．1
12．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有人，则列方程为__________．
14．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝_____．
15．小明每分钟走90步，小亮每分钟走60步，小明和小亮两人从同一地点出发，且两人的步长相等，若小亮先走100步，然后小明去追赶，则小明要走____步才能追到小亮．
16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是__．
17．计算：
（1）__________．
（2）__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．
19．（5分）如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
20．（8分）先化简，再求值：，，．
21．（10分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）
22．（10分）如图，已知平面内两点．
（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；
①连接；
②在线段的延长线上取点，使；
③在线段的延长线上取点，使．
（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．
（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．
23．（12分）（1）计算：；
（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．
【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，
∴的绝对值最小
故选C．
【点睛】
此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．
2、D
【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．
【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，
∵不含xy项，
∴，
即：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．
3、B
【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法法则，即可求解．
【详解】
＝6﹣4﹣3﹣2
＝﹣3，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握分配律与有理数的加减法法则，是解题的关键．
4、D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．
故选D．
【点睛】
此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5、B
【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．
【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，
解得x=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
6、C
【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.
【详解】解：78000000= 7.8×107.
故选C.
【点睛】
科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜