2026届山东省临沂临沭县联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届山东省临沂临沭县联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，边长为，若与是同类项，则a、b值分别为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有
A．②④B．①④C．①②④D．①③④
2．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如果单项式﹣y²xa+3与yb﹣3x是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a＝﹣2，b＝5B．a＝﹣1，b＝6C．a＝﹣3，b＝4D．a＝﹣4，b＝3
4．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
5．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
8．如果与是同类项，那么a，b的值分别是( ).
A．1，2B．0，2C．2，1D．1，1
9．若与是同类项，则a、b值分别为（ ）
A．a=2,b=-1B．a=2,b=1C．a=-2,b=1D．a=-2,b=-1
10．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m1．
A．18B．14C．28D．44
11．一个数的绝对值是2019，则这个数是（ ）
A．2019B．-2019C．2019或-2019D．
12．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7B．5C．3D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．
14．已知与是同类项，则的值是______．
15．平方得9的数是____.
16．如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数，，，为原点，化简：______________________________．
17．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.
(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;
(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?
19．（5分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．
(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．
20．（8分）解方程
（1）．
（2）．
（3）．
21．（10分）解方程
22．（10分）某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份．
（1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 元；
（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由．
23．（12分）定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ ，2*（2*2）＝ ，3*0＝ ；
（2）猜想a*0＝ ，并说明理由；
（3）a*b＝ （用含a、b的式子直接表示）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②；根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判断③；根据平行线的判定定理判断④．
【详解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴∠1＝∠3，①正确；
②∵BC∥AD，AE⊥AD，
∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，
∵∠E＝60°，
∴∠4＝30°，
∴∠4≠∠3，②不正确；
③∵∠2＝15°，∠E＝60°，
∴∠2＋∠E＝75°，
∴∠4＝180°−75°−∠B＝60°，
∵∠D＝30°，
∴∠4＝2∠D，③正确；
④∵∠2＝30°，
∴∠1＝60°，
又∵∠E＝60°，
∴∠1＝∠E，
∴AC∥DE，④正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．
2、A
【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】解：∵，
解得：x=5，
将x=5代入：，
解得：a=．
故选A．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
3、A
【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．
【详解】解：根据题意得a+3＝1，b﹣3＝2，
解得a＝﹣2，b＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
4、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
5、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、B
【分析】根据面动成体的原理即可解．
【详解】A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
7、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
8、A
【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，
∴a+1=3，1b-1=3，
解得：a=1，b=1，
则a，b的值分别为1，1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．
9、B
【解析】试题分析：因为与是同类项，所以解得，故选B．
考点：1．同类项;2．二元一次方程组．
10、C
【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，
当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．
∵40＜64，
∴x＞2．
根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，
解得：x=3．
故选C．
11、C
【解析】根据绝对值的性质可得答案．
【详解】设|x|＝2019
∴x＝±2019
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值性质．
12、B
【分析】根据BD=AB．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.
【详解】解: BD=AB, AD=8，
AB=6,BD=2，
C为线段AB的中点,
AC=BC=3,
CD=BC+BD=3+2=5cm ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4
【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．
【详解】设需x天完成，根据题意可得，
x（）=1，
解得x=4，
故需4天完成．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
14、1
【分析】根据同类项性质先求出的值，然后进一步代入计算求解即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、±3
【解析】因为±3的平方为9，所以平方得9的数是±3.
故答案是：±3.
16、-a+2c
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】∵由图可知，a＜c＜0＜b，
∴a−c＜0，b−c＞0，
∴原式＝b-a+c−（b−c）＝b-a+c−b+c= -a+2c．
故答案为：-a+2c．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
17、﹣1
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：根据题意，一天亏损1元记作﹣1元，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14
【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；
(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.
【详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，
即：y=2.5x-10（）；
(2)∵25>10×1.5，
∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，
当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，
答：这个月该户居民用了14立方米水.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.
19、（1），；（2）选择金卡更划算．
【分析】（1）根据总费用=单价×次数进行列式即可得解；
（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解．
【详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；
银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；
（2）选择金卡更划算．
当时, ；
，
，
∴选择金卡更划算．
【点睛】
本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键．
20、（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21、x＝﹣1
【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．
【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，
去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，
移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．
22、（1）； （2）甲种；理由见解析
【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可．
（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可．
【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元，乙种收费方式应收费0.12x元；
故答案为：（0.1x+6）；0.12x；
（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元，
因为56＜60，
所以选甲种印刷方式合算．
【点睛】
本题考查列代数式以及代数式求值，解答时根据语句正确列出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点．
23、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b
【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．
【详解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，
2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，
3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3
故答案为：1，2，3；
（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，
故答案为a；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，
而a*0＝a，
故a*b＝a﹣b．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易．