2026届山东省聊城市冠县东古城镇中学数学七上期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省聊城市冠县东古城镇中学数学七上期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，把算式，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是
A．2B．1C．0D．
2．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是
A．0B．0.5C．3D．
3．比-9大的数是（ ）
A．1B．19C．-19D．-1
4．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是 （ ）
A．3.40×10B．3.30×10C．33.0D．34.0
5．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是
C．的次数是4D．的常数项是1
7．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
8．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程( )．
A．＝
B．
C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8
D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6
10．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（ ）
A．元B．元C．元D．元
11．如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．
A．1B．2C．3D．4
12．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____．
14．1.45°等于____________秒．
15．人大脑每天能记录约86000000信息，这一数据用科学记数法表示是_____．
16．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为______．
17．如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．
若，求的度数；
求证：CG平分；
当为多少度时，CD平分，并说明理由．
19．（5分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．
（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？
（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？
20．（8分）如图，∠A=∠BFD，∠1与∠B互余，DF⊥BE于G．
(1)求证：AB∥CD．
(2)如果∠B=35°，求∠DEA．
21．（10分）如图，点在同一条直线上，．
（1）请说明；
（2）与平行吗？为什么？
22．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．
（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；
（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．
23．（12分）（1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．
（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．
（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．
【详解】解：把代入，得．
所以．
故选：D．
【点睛】
考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
2、B
【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值.
【详解】
=
=
∵不含项，
∴
∴
故选B.
【点睛】
本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键.
3、A
【分析】根据题意列算式求解即可．
【详解】解：由题意得-9+10=1．
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．
4、A
【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．
【详解】精确到十分位为
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：A．
【点睛】
本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
5、C
【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．
【详解】解:原式=-5+4-7-2
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．
6、C
【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．
【详解】A正确，一个数也是单项式；
B错误，系数是；
C正确，次数是；
D错误，常数项是．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．
7、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
8、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
9、A
【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程．首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，
六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（60+10）cm，
即
八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为60+10+x，
即
根据距离相等可列方程为，故选A
10、C
【解析】试题解析:

故选C.
11、D
【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．
【详解】∵，平分，
∴
∵平分．
∴
∴①，正确；
②，正确；
③与互余，正确；
④与互补，正确
故选D．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．
12、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．
【详解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．
14、1
【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．
【详解】1.45°=1.45×60'=87'
87'=87×60''=1''
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．
15、8.6×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：∵把原数变成8.6时，小数点移动了7位，所以 ，
∴将86000000用科学记数法表示为：8.6×1．
故答案为：8.6×1．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.
【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，
然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为
故答案为
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数
17、2．
【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．
【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) ∠ECF＝110°;(2)答案见解析;(3) ∠O＝60°.
【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得∠ACE =40，由平角定义得∠ACD=，再由角平分线定义得，由邻补角定义得到ECF=；（2）由垂直的定义得，由得，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分线性质得∠DCF=60，由等量代换得即可得证.
试题解析：（1）∵DE//OB ，
∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）
∵O =40，
∴∠ACE =40，
∵∠ACD+∠ACE= (平角定义)
∴ ∠ACD=
又 ∵CF平分ACD ，
∴ (角平分线定义)
∴ ECF=
（2）证明：∵CG CF，
∴ .
∴
又 ∵ ）
∴
∵
∴(等角的余角相等）
即CG平分OCD ．
（3）结论：当O=60时 ，CD平分OCF ．
当O=60时
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60.
∴ ∠ACD=120.
又 ∵CF平分ACD
∴ ∠DCF=60，
∴
即CD平分OCF ．
点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；a∥b,b∥ca∥c.
19、（1）600吨；（2）1320000元
【分析】（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.
【详解】解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：
，
解得：x=600，
答：该公司采购了600吨这种蔬菜.
（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根据题意得：
，
解得：y=240，
600-y=600-240=360（吨），
∴240×2500+360×2000=1320000（元）；
答：该公司共获得1320000元的利润.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键．
20、（1）证明见解析
（2）
【分析】（1）要证明AB∥CD，只要证明∠A=∠1即可，因为∠1与∠B互余，DF⊥BE，即可证得.
（2）根据（1）中证得的，已知∠B的度数可求出的度数，即可求出∠DEA的度数.
【详解】（1）∵DF⊥BE于G
∴
∵
∴
∴AB∥CD
（2）∵∠B=35°
又∵
∴
∴
故答案：125°
【点睛】
本题考查了两角互余的定义和两条直线平行的判定.
21、（1）详见解析；（2），理由详见解析．
【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC=DF，利用SSS即可证明△ABC≌△DEF；
（2）根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠F，即可证明BC//EF．
【详解】（1）∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF．
（2），理由如下：
由（1）可知，，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质及平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题关键．
22、 (1) 30°，75°，45°；(2) ∠MON=，理由见解析；(3) ∠MON=，与无关，理由见解析
【分析】(1)因为ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分线，根据角平分线的性质即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再结合已知条件即可求解；
(2) ∠MON=，根据题目已知条件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入题目条件即可得出结果；
(3) ∠MON=，与无关，根据题目已知条件表示出∠AOC，再利用角平分线的性质即可得出结果．
【详解】解：(1)∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，
∵OM是∠AOC的平分线，
∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，
∴∠MOC=75°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，
故答案为：30°，75°，45°
(2)∠MON=．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°，OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=（+60°）=+30°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=+30°-30°=；
(3)∠MON=，与无关．
∵∠AOB=，∠BOC=，
∴∠AOC=+，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC=∠AOC=（+），∠NOC=∠BOC=，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（+）-=．
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的性质和与角有关的计算，掌握角平分线的性质和与角有关的计算是解题的关键．
23、（1）∠MON的度数是45°．（2）∠MON的度数是0.5α．（3）∠MON的度数是0.5α．
【分析】（1）先求出∠MOC的度数：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度数是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度数减去∠CON的度数即可的出∠MON的度数．
（2）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替即可．
（3）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替，∠BOC的度数用字母β代替即可．
【详解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，
∠MON＝∠MOC−∠CON＝60°−15°＝
答：∠MON的度数是45°．
（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，
∠MON＝∠MOC−∠CON＝0.5α＋15°−15°＝0.5α
答：∠MON的度数是0.5α．
（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度数是α．
【点睛】
本题考查了组合角中某个角的度数的求解，关键是明确各角之间的联系．