2026届山东省东营市垦利区利区六校数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届山东省东营市垦利区利区六校数学七上期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在这四个数中，绝对值最大的数是，在解方程的过程中，移项正确的是，计算-的结果是，下列实数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．直线AC经过点AB．BC是线段
C．点D在直线AC上D．直线AC与射线BD相交于点A
2．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
3． 下列说法错误的是（ ）
A．5y4是四次单项式B．5是单项式
C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式
4．在这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．-1B．0C．D．
5．在解方程的过程中，移项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A．a2-5a+6B．a2-5a-4C．a2-a-4D．a2-a+6
7．当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号
8．下列实数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．1D．
9．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.
A．B．C．D．
10．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．调查了10名老年邻居的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在公园调查了1000名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小： ________ （ 填 >、< 或 = ）。
12．如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD= ________．
13．观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_______
14．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．
15．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．
16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程（1）；
（2）．
18．（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．
（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
19．（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．
20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．
（1）求的度数；
（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
21．（8分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
22．（10分）计算
（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．
23．（10分）已知
若，求的值
若的值与的值无关，求的值
24．（12分） (1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.
①画出P点在直线AB上的大致位置图；
②求PB长.
(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）
已知线段，求作：线段MN,使MN=.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．
【详解】解：A、直线AC经过点A，正确，
B、BC是线段,正确，
C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故原说法错误，
D、直线AC与线段BD相交于点A,正确，
故选：C．
【点睛】
此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．
2、C
【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=1．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=2．
60+60-1-2=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
3、D
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．
【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；
B、5是单项式，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.
4、D
【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.
【详解】∵， ， ， ， ，
∴绝对值最大的数是，
故选：D.
【点睛】
此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.
5、C
【分析】按照移项规则，即可判定.
【详解】由题意，得方程移项后
故选：C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
6、D
【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，
故选D.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.
7、B
【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等．
【详解】当x=±1时，x2=1，x4=1，
∴=5-6-2=-1．
即：代数式的两个值相等．
故选：B
【点睛】
本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．
8、A
【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此进行比较即可得出结论．
【详解】根据题意得：，
∴最小的数是．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数大小的比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．
9、C
【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．
【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．
10、D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；
B、调查不具代表性，故B不符合题意；
C、调查不具代表性，故C不符合题意；
D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、＞
【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】解:|-|=，|-|=，
∵＜，
∴-＞-．
故答案为：＞.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
12、.
【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．
【详解】∵AB=5，AC=2，
∴BC=AB-AC=5-2=3，
∵D是BC的中点，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．
13、-2048
【分析】观察该列数发现：后一个数是前一个数的倍，由此可设所求的连续三个数中最小的数是，则另两个数分别是，根据题意建立方程求解即可.
【详解】观察该列数发现：后一个数是前一个数的倍
设所求的连续三个数中最小的数是，则另两个数分别是
由题意得：
解得：
则最小数为-2x=-2048
故答案为：-2048.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，观察数据从中找出规律是解题关键.
14、80 或1
【解析】根据题意画出图形，①C在AB中间，②C在AB外，再利用中点的知识可求出答案．
【详解】解：①由题意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，
∴PQ＝PB＋BQ＝80；
②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，
∴PQ＝CQ－CP＝1．
故答案为：80或1．
【点睛】
本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置．
15、1．
【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．
【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，
解得：a=﹣2，b=4，
ab=1，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
16、7
【解析】由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），
解得：m=7，
故答案为7.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1） （2）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后算出x的值；
（2）等式两边同时乘以6，再合并同类项，最后算出x的值．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的计算，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
18、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台．
【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；
【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）
答：张老师实际付款6900元．
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元
∴5000＜x＜10000
依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700
4500+0.8x﹣4000＝5700
0.8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．
19、，
【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．
【详解】∵方程左边的没有乘以，因而求得的解是
∴
将代入中
解得
将代入中得
故，．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、（1）13°；（2），理由见解析
【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；
（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．
【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，
∴互为对顶角，
∴，
又∵OF分别平分，
∴；
（2），理由如下：
∵OE、OF分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
即：．
【点睛】
本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．
21、见解析
【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可．
【详解】主视图，左视图如图所示：
【点睛】
考查几何体的三视图画法．把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．
22、（1）－7
（2）﹣ab2
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．
23、（4）-2；（2）x=-4
【分析】（4）根据去括号，合并同类项，可得答案；
（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【详解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）
=2x2+xy+4y-2x2+2xy
=4xy+4y．
∵（x+2）2+|y-4|=3，
∴x=-2，y=4．
A-2B=4×（-2）×4+4×4
=-48+2
=-2．
（2）∵A-2B的值与y的值无关，
即（4x+4）y与y的值无关，
∴4x+4=3．
解得x=-4．
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．
24、（1）①作图见详解；②1或1．（2）作图见详解.
【分析】（1）①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；
②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论．
（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求．
【详解】解：（1）①P点在点A的右侧，如图1，
P点在点A的左侧，如图2，
②当P点在点A的右侧，如图1，
∵AB=6，PA=5，
∴PB=AB-PA=6-5=1，
P点在点A的左侧，如图2，
∵AB=6，PA=5，
∴PB=AB+PA=6+5=1，
综上所述，PB长为1或1．
（2）如图线段MN即为所求．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键．
购物总金额（原价）
折扣
不超过 5000 元的部分
九折
超过 5000 元且不超过 10000 元的部分
八折
超过 10000 元且不超过 20000 元的部分
七折
……
……