2026届山东省德州市庆云二中学数学七上期末监测试题含解析

这是一份2026届山东省德州市庆云二中学数学七上期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列调查中，适合普查的是，下列变型，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米
2．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
3．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（ ）
A．4xyB．﹣4xyC．2y2D．4xy+2y2
4．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）
A．B．C．D．
5．2003 年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5 号”.它在轨道上一共飞行了约590 000千米，590 000这个数用科学记数法可以表示为
A．0.59× 106B．0.59×105C．5.9×106D．5.9×105
6．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列调查中，适合普查的是（ ）
A．全国中学生的环保意识B．一批节能灯的使用寿命
C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D．白龟山水库水质的污染情况
8．下列变型，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．由，得D．由，得
9．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（ ）
A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A
10．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．B．5C．D．﹣5
11．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是( )
A．B．8C．D．
12．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ）
A．3B．1C．0或2D．1或3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．
14．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．
15．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．
16．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则____________．
17．如图，与互为余角，OB是的平分线，，则∠COD的度数是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）-28+(-13)-(-21)+13 （2）
（3） （4）
19．（5分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：
（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；
（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？
20．（8分）解方程：
（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）
（2）2﹣=
21．（10分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
22．（10分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
23．（12分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．
2、C
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
3、A
【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，
∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
4、D
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；
D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
5、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：，
故选择：D.
【点睛】
本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
6、B
【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可．
【详解】A．图形方向改变，故A不符合题意．
B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．
C．图形方向改变，故C不符合题意．
D．图形方向改变，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查图形的平移．了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键．
7、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可．
【详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；
B、一批节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；
C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；
D、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、D
【分析】等式的基本性质：性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.
性质2 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.
【详解】A. 若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；
B. 若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；
C. 由，等式的两边同时加上得，故C正确；
D. 由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.
故选D
【点睛】
此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.
9、C
【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），
90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.
故选C.
点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.
10、D
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，
解得：a＝﹣5，
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11、A
【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．
【详解】解：，
①×3-②得：y=2k+1，
把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，
代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，
解得：k=-2，
故选A．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、D
【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个．
故选D．
考点：有理数的乘法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1.26×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．
故答案是：1.26×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、1．
【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．
【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
所以ab＝3×2＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．
15、或
【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．
【详解】解：如图，当OC在内时，
∵，
∴，
∴；
如图，当OC在外时，
∵，
∴，
∴．
故答案是：或．
【点睛】
本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．
16、120°
【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度数,由角平分线得出∠AOC的度数,得出∠BOC的度数.
【详解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东20°,
∴∠AOB=40°+20°=60°,
∴∠AOD=180°- 60°=120°,
∵OC是∠AOD的平分线,
∴∠AOC=60°,
∴∠BOC=60°+60°=120°,
故答案为：120°.
【点睛】
本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.
17、40
【分析】由已知条件可知，再利用OB是的平分线，，得出，继而得出．
【详解】解：∵与互为余角，
∴，
∵OB是的平分线，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是互余的定义、角平分线的性质以及角的和差，掌握以上知识点是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6
【分析】（1）原式先去括号，再根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；
（3）原式利用乘法分配律进行计算即可；
（4）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可．
【详解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13
=-28-13+21+13
=-7；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=-5-8+9
=-4；
（4）
=
=
=-6
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，在解答时要注意运算的顺序和符号的确定．
19、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．
【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；
（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．
【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；
3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；
（2）由于，
所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．
【点睛】
本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．
20、（1）x=﹣1；（2）x=．
【解析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，
移项，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，
合并同类项，得：4x=﹣4，
系数化为1，得：x=﹣1；
（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，
去括号，得：12﹣4x+8=x﹣7，
移项，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，
合并同类项，得：﹣5x=﹣27，
系数化为1，得：x= ．
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意合并同类项.
21、（1）6cm；（2）6cm
【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；
（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.
【详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，
∴
∵分别是和的中点
∴
∴DE=CD+CE=3+3=6cm
即点恰好是中点，的长为6cm；
（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,
∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm
∵AB=12cm
∴BC=AB-AC=12-4=8cm
∵E是BC的中点
∴
∴DE=DC+CE=2+4=6cm.
【点睛】
本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.
22、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价
【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．
【详解】(1)设进价为元，
由题意得：，
解得：．
，
∴应该以不小于160元的价格进行还价；
(2)设进价为元，
由题意得：，
解得：，
，
∴应该以不小于120元的价格进行还价；
(3)由(1)、(2)知：
个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，
∴应该在120元～160元内还价．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．
23、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1
【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，
（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.
【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.
故答案为：面F，面E.
（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，
A+D=B+F=C+E
将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：
a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，
∴Fa2b，
E=1.
【点睛】
本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.
1
2
3
4
5
6
0.2
-0.1
-0.3
0.1
0
-0.2