2026届山东省德州市宁津县数学七上期末检测试题含解析

这是一份2026届山东省德州市宁津县数学七上期末检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列方程中方程的解为的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组中的单项式是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2． “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短
3．用加减法解方程组下列解法错误的是（ ）
A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2yD．z2+4z3＝5z5
5．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3B．2C．1D．－1
6．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A．7B．4C．1D．不能确定
7．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列方程中方程的解为的是（ ）
A．x+1=3B． 2x-4=3C． 3x-5=6D．1-10x=8
10．已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是( )
A．1.495＜a＜1.505B．1 .495≤a＜1.505C．1.45≤a＜1.55D．1.45＜a＜1.55
11．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
14．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是___．
15．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
16．8.7963精确到0.01的近似数是_____．
17．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；
（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？
（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？
19．（5分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：
（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义．表示____________；表示________________．
（2）小红同学“设甲工程队修建云轨千米，乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．
20．（8分）河的两岸成平行线，，是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使，间的路程最短确定桥的位置的方法是：作从到河岸的垂线，分别交河岸，于，．在上取，连接，交于．在处作到对岸的垂线，垂足为，那么就是造桥的位置请说出桥造在位置时路程最短的理由，也就是最短的理由．
21．（10分）计算
（1）计算：
（2）解方程：
22．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？
（2）求∠BOD的度数；
（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．
23．（12分）解方程：
（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.
故选A.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.
2、D
【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选D
3、D
【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组
用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．
A、，可消去x，故不合题意；
B、，可消去y，故不合题意；
C、，可消去x，故不合题意；
D、，得，不能消去y，符合题意．
故选D．
4、C
【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．
【详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；
B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；
C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；
D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．
5、D
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
6、A
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【详解】由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
7、D
【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．
【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．
A．a＜b，故本选项错误；
B．因为a﹣c0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．
8、A
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】102万=，
故选：A.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
9、A
【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为．
【详解】A.方程的解为，正确；
B.方程的解为，错误；
C.方程的解为，错误；
D.方程的解为，错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
10、B
【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；
当a的千分位进1得到1.50，根据四舍五入则它的最小值不小于1.1．
所以a的范围是1.1≤a＜1.2．
故选B．
11、C
【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．
【详解】解：阴影部分面积．
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键． 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．
12、B
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，
即主视图为：
，
故选B．
【点睛】
本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
14、1
【分析】设这件衣服的进价为x元，列出一元一次方程即可解答．
【详解】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，
x+25%x＝60
解得x＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，从而可列方程求解．
15、－2a1(答案不唯一)
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式．
【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1．（答案不唯一）
故答案是：-2a1（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
16、8.80
【解析】8.7963≈8.80（精确到0.01）．
17、（3a+2b)
【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．
【详解】解：由题意得，小明同学共花费： 元
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）详见解析；（2）81°；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．
【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；
（2）利用360°×“书法”所占的百分比即可；
（3）利用总人数ד音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可．
【详解】解：（1）55÷27.5%=200（人）
200×20%=40（人）
条形图如下：
（2）45÷200=22.5%
360°×22.5%=81°
所以圆心角的度数是81°．
（3）60÷200=30%
300×30%=90（人）
300×27.5%=82.5（人）
90+83=173（人）或者 90+82=172（人）
答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．（写一个答案即可）．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系．
19、（1）（1）表示甲工程队修建的天数，表示乙工程队修建的天数；（2）甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米
【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x，y表示的意义；
（2）根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间．
故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．
（2）依题意，得：，
解得：．
答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．
20、理由见解析．
【分析】根据两点之间线段最短及垂线段最短说明即可．
【详解】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：
AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．
而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短以及垂线段最短，比较简单．
21、（1）；（2）
【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后再进行减法计算得出结果即可；
（2）先两边同时乘1去分母，然后再去括号解方程即可.
【详解】解：（1）原式=
=
=
=
（2）
【点睛】
本题是对有理数计算和一元一次方程的考查，熟练掌握乘方，有理数混合运算及一元一次方程的解法是解决本题的关键.
22、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析
【分析】（1）根据角的定义即可解决；
（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；
（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．
【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；
（2）由角平分线的定义，得
∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．
由邻补角的定义，得
∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；
（3）∠BOE=∠COE，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，
∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°，
则∠BOE=∠COE．
【点睛】
本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
23、（1）x＝1;（2）x＝﹣5
【分析】(1) 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
(2) 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】（1）去括号，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x
移项，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18
合并同类项，得﹣2x＝﹣2
系数化为1，得x＝1;
（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131
去括号，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131
移项，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800
合并同类项，得179x＝﹣895
系数化为1，得x＝﹣5
【点睛】
此题考查一元一次方程的解法，依据先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.