2026届山东菏泽定陶区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届山东菏泽定陶区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图在正方形网格中，若A，下列四个算式等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（ ）
A．﹣B．﹣1C．D．1
2．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE， D=，则AOF的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元． 亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．B．C．D．
6．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．(-3，-2)B．(3，-2)C．(-2，－3)D．(2，－3)
7． 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BDB．CD＝AB－BD
C．CD＝BCD．AD＝BC＋CD
8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
11．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
12．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A．32个B．56个C．60个D．64个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________
14．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．
15．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．
16．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_______.
17．已知x=4是方程mx12=20的解，则m=______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）
（2）
19．（5分）计算：（1）
(2) .
20．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
21．（10分）化简
（1）
（2）
22．（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
23．（12分）已知 A＝，B＝，且A − 2B的值与的取值无关，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可．
【详解】
将代入得：原式
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键．
2、D
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
3、B
【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.
【详解】∵AB=5，BC=2AB
∴BC=10
∴AC=AB+BC=15
∵D是AC的中点
∴AD=AC=7.5
∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5
故选：B
【点睛】
本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.
4、C
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】亿==，
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
5、D
【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可．
【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；
∴其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，，的意义.
6、B
【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．
详解：
【详解】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），
∴原点坐标如下图所示：
∴点C的坐标是：（3，-2）．
故选B．
【点睛】
考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．
7、C
【解析】A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ，故正确
B、 ∵AB=CB, ∴CB-BD=CD,故正确；
C、 ,故不正确；
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ，故正确；
故答案为C
【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．
8、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②，此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
9、B
【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；
5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；
因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．
10、B
【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =1．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
11、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
12、C
【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．
【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，
∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, ,…, .
∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，
∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个
故答案为C
【点睛】
此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵x2+3x=1，
∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，
故答案为：2
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、-18
【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)， 展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.
【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为： (x+ky+c)(x+ly+d)
∵ (x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18
故答案为-18.
【点睛】
此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．
15、73°
【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．
【详解】
解：∵∠CBD＝34°，
∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，
∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．
故答案为：73°．
【点睛】
本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．
16、
【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现∠1＝∠1．
【详解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，
∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，
∴∠1＝∠1＝55°，
故答案为：55°．
【点睛】
本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．
17、1
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，
得：4m-12=20，
解得：m=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）11；（2）-1．
【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；
（2）先乘除后加减计算即可.
【详解】（1）原式=8－2＋5
=11
（2）原式=－10-（-4）)
=－10－2－8
=－1
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
19、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）
=-4+8×
=-4-1+1
=-4.
（2）
=
=
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
20、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；（3）当t=1或3时，PQ=AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由见解析.
【解析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；
（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；
（3）根据PQ=AB，可以求得相应的t的值；
（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题．
【详解】（1）由题意可得，
t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，
故答案为：-2+3，8-2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，
∴-2+3t=8-2t，
解得：t=2，
∴当t=2时，P、Q相遇，
此时，-2+3t=-2+3×2=4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，
∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，
又
∴|5t-10|=5，
解得：t=1或3，
∴当t=1或3时，PQ=AB；
（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，
理由如下：∵点M表示的数为：
点N表示的数为：
∴MN=
∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．
21、（1）7x+y；（2）x-1
【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；
（2）根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.
22、（1）24cm；（2）6cm．
【分析】（1）由点B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入计算后即可得到答案；
（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出OC的长，由OB＝OC−BC即可得出答案．
【详解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，
∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；
（2）由（1）知：AC＝24cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．
∴OB＝OC−BC＝12−6＝6（cm）．
【点睛】
本题主要考查线段的有关计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍之间的运算是解题的关键．
23、1
【分析】根据题意得出A − 2B的表达式，再令x的系数为0即可．
【详解】∵A＝，B＝
∴A-2B=-2()
=-
=
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5a-2=0，
解得5a=2，
∴5a-1=2-1=1.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．