2026届青海省黄南市数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届青海省黄南市数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列各数中，最小的数是，整理一批图书，由一个人做要完成等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，，平分，则的度数是( )度
A．40B．60C．25D．30
2．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
4．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）
A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚
7．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ）
A．10B．8C．6D．4
8．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（ ）
A．B．C．D．
9．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )
A．(﹣5)+(﹣2)B．(﹣5)+2C．5+(﹣2)D．5+2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．
12．已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长是__________．
13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
14．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，则∠AOB=_____．
15．如图，点A在数轴上表示的数是-1． 点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．
16．已知的补角是，则的余角度数是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．
（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：
①写出一对相等的角；
②写出一对互补的角；
（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．
18．（8分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置；
②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？
19．（8分）列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
20．（8分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟．隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度．
解法一：设火车的速度为每分钟x米
相等关系： 火车通过隧道行驶的路程=
根据题意列方程为：
解得；x=
答：
解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=
根据题意列方程为：
解得；y=
答：
21．（8分）已知的大致位置如图所示：化简．
22．（10分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）
（2）解方程：
23．（10分）计算．
（1）4×（﹣）÷（﹣2）
（2）
（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]
（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab
24．（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
若，求线段MN的长；
若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．
【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD∠AOC130°=65°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键．
2、D
【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；
B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；
C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；
D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．
3、B
【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴最小的数为：；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
4、A
【分析】设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，然后再根据题意列一元一次方程即可．
【详解】解：设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，
依题意，得：．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、列出一元一次方程成为解答本题的关键．
5、B
【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.
【详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.
故选：B.
【点睛】
本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.
6、B
【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.
【详解】解：设该商品每件的进价为x元,
由题意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,
解得：x＝100,
所以100件商品的利润为：100×（104﹣100）＝400元.
故选B．
【点睛】
本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价．
7、C
【解析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，
∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，
∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，
又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，
即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，
即线段DE等于6.
故选C.
8、A
【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．
【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：
故选：A
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．
9、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
10、C
【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2）．故选C．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1； -1
【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.
【详解】解：当时，；
当时，.
故答案为：1；-1.
【点睛】
本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.
12、8或1
【分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关系求解即可．
【详解】若点C在线段AB上


若点C在线段AB的延长线上


综上所述，AC的长度为8cm或1cm
故答案为：8或1．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
13、70°
【详解】连接AB．
∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．
14、90°
【解析】根据方位角的定义，即可解答．
【详解】解：如图，

由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键．
15、2或3
【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，
由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，
解得：t=2或t=3．
故答案为：2或3.
【点睛】
本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．
16、
【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．
【详解】∵的补角是，
∴=．
的余角=90°﹣==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①；②；（2）选①，理由见解析；或选②，理由见解析．
【分析】（1）①根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；
②根据周角和两直角，相减即可求出答案；
（2）根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得结论①，根据周角及两直角即可得结论②．
【详解】（1）①
②
（2）选①，理由：∵，
∴，
∴
选②，理由： ∵，
∴
【点睛】
本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力．
18、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王师傅共收到车费38元．
【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；
②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
【详解】解：（1）由题意可得，
他应支付车费：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．
故答案为：（2x+1）；
（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米．
故答案为：西，6；
②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1
＝（2.1+6+2.9+5）×0.1
＝16×0.1
＝1.6（升）．
答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；
③在整个过程中，王师傅共收到车费：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．
故王师傅共收到车费38元．
【点睛】
本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．
19、（1）1500平方米；（2）3970000元．
【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；
（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．
【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．
由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）
解得：x=1500
∴改造1500平方米旧校舍；
（2）3x+1=5500
完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元
答：完成该计划需3970000元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．
20、解法一：隧道长度+火车长度；20x =10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
解法二：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.
【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10x米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10x+300）米，再根据通过时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20x米，便可列出方程求解；
解法二：设火车的长度为y米，根据灯照在火车上的时间可表示出火车的速度为每分钟米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（y+300）米，根据通过时间20分钟可表示出火车的速度为每分钟米，根据火车行驶速度不变可列出方程.
【详解】解法一：设火车的速度为每分钟x米，
根据火车通过隧道行驶的路程等于火车长度加上隧道长度可列方程：20x =10x+300，
解得x=30，10x=300，
答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
故答案为：隧道长度+火车长度；20x =10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
解法二：设火车的长度为y米，
根据火车全通过顶灯的速度等于火车通过隧道的速度可列方程：，
解得y=300，=30，
答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米．
故答案为：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解火车“完全通过”隧道的含义，即：火车所走的路程，等于隧道的长度加火车长度，注意整个过程中火车的平均速度不变，便可列出方程求解，正确理解题意是解题的关键．
21、
【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论．
【详解】解：由图可知：，且，
∴，，
∴原式
．
．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减．解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负．
22、 (1)；(2)x=-1
【分析】(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可．
(2)根据一元一次方程的解法解题即可．
【详解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)
=16÷(-8)+
=-2+
=
(2)
3(2x+2)-4(2x-1)=12
6x+6-8x+4=12
-2x=2
x=-1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法．
23、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．
【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；
（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；
（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；
（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；
（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝18﹣27+8，
＝﹣1；
（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），
＝﹣1+（﹣）×（﹣7），
＝﹣1+，
＝；
（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，
＝4a2﹣ab．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
24、（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.
【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，
∴MC=AC=4，CN=BC=3，
∴MN=MC+CN=7cm.
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵AC+BC=AB=a，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.
综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.
（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM=AC，
∵点N是BC的中点，
∴CN=BC，
∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．
【点睛】
本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．
第1批
第2批
第3批
第4批
+2.1
﹣6
+2.9
﹣5