2026届山东省德州市经开区七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省德州市经开区七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了的相反数是，已知关于x的一元一次方程2，下列运算中，正确的是，如果 ,那么 ，，的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）
A．B．C．D．
2．学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是
A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的相反数是（ ）
A．B．C．8D．
5．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3
7．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
9．如果 ,那么 ，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
11．正方体的截面不可能是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
12．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____．
14．比较大小：___________（填“”“”“”）
15．下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．
16．找出下列各图形中数的规律，依此规律，那么的值是__________．
17．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上的一点，AC=4cm，则线段BC的长度是__________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程：⑴
⑵
19．（5分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面的推理过程
解：过点A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝ （ ）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；
（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．
20．（8分）计算:
（1）
（2）
（3）
21．（10分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．
22．（10分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：
（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？
（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？
23．（12分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．
2、A
【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.
【详解】A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性，合适；
B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查，样本没有代表性，不合适；
C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数，样本没有代表性，不合适；
D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查，样本没有代表性，不合适.
故选A
【点睛】
本题考核知识点：抽样调查.解题关键点：注意抽取的样本应该具有代表性.
3、A
【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；
C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；
D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键．
4、C
【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．
【详解】解：的相反数是8，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．
5、D
【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】由题意得
故
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．
6、A
【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】把x=4代入方程得
解得：
故选：A.
【点睛】
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
7、C
【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．
8、C
【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案．
【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；
B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；
C.、是同类项且合并正确，故选项正确；
D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确．
故选：C
【点睛】
整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．
9、B
【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．
【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,
当=时,,
可得＜＜．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．
10、B
【分析】根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
11、D
【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.
【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.
故选.
【点睛】
本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.
12、A
【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．
考点：绝对值的性质．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、55°
【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案．
【详解】结合题意得：，，
∵，
∴，
∵，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解．
14、