2026届内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下问题，适合用普查的是，如图，中，,垂足分别为交于点等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．46×107B．4.6×109C．4.6×108D．0.46×109
2．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．由7x＝5得x＝B．由得＝10
C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3
4．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（ ）
A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）
5．以下问题，适合用普查的是（ ）
A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率
C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命
6．如图，中，,垂足分别为交于点．添加一个条件，使，下列选项不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
8．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（ ）
A．－2B．－3C．2D．1
10．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）
A．2B．3C．6D．9
11．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．D．
12．如果方程的解是2，那么的值是（ ）
A．4B．C．2D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_____．
14．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是_____．
15．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．
16．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
17．如图，直线、相交于，是直角，，则______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组, ,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:
(1)这次随机抽取了 名学生进行调查;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?
19．（5分）如图，，射线是的角平分线，点是外部一点，且，点是内部一点，满足．
（1）求的度数；
（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角．
20．（8分）计算：
（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）
（2）﹣14+（﹣2）
（3）先化简下式，再求值：
（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝
21．（10分）计算
22．（10分）将一副三角板按图甲的位置放置．
（1）那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由；
（2）试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由；
（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗?请说明理由．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，
(1)求三角形ABC的面积．
(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】直接根据科学记数法进行求解即可．
【详解】460 000 000＝4.6×1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．
2、B
【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．
【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.
3、D
【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式
【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；
B、原方程可变形为 ，故本选项错误；
C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；
D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．
4、C
【分析】因为（−1，−1）、（−1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（−1，−1）、（3，−1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（−1，2）、（3，−1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．
【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，
交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．
故选：C．
【点睛】
本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．
5、C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；
B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；
C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；
D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、D
【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等即可判定全等．
【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC＝∠AEC＝90，
在Rt△AEH中，∠EAH＝90−∠AHE，
又∵∠EAH＝∠BAD，
∴∠BAD＝90−∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，
∴∠EAH＝∠DCH，
∴∠EAH＝90−∠CHD＝∠BCE，
所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；
根据ASA添加AE＝CE．
可证△AEH≌△CEB．
添加根据AAA无法证明
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
7、C
【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
8、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
9、C
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以
解得：
则x+y=2
故选：C
【点睛】
本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．
10、C
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．
【详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
则mn＝1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
11、D
【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．
【详解】由题意得：，，，，
∴其中6最大，即的绝对值最大，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
12、A
【分析】将x=2代入方程即可得到答案.
【详解】将x=2代入方程，得6-m=2，
∴m=4，
故选：A.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、72°
【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可．
【详解】∵100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，
∴第三组数据的频数为20，
∴第三组对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°，
故答案为：72°．
【点睛】
此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
14、1．
【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13，
第二次输出的结果为：40，
第三次输出的结果为：5，
第四次输出的结果为：16，
第五次输出的结果为：1，
第六次输出的结果为：4，
第七次输出的结果为：1
第八次输出的结果为：4
…，
∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，
∴第2019次“C运算”的结果是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：680 000 000=6.8×108元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．
16、-1
【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，
故答案为-1.
17、
【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．
【详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．
故答案为：42°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 200；(2)见详解；(3) 72°；(4) 1050
【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；
(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；
(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360°，即可求解；
(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.
【详解】（1）60÷30％=200（名），
故答案是：200；
（2）A组学生有：200-40-70-60=30（名），
频数分布直方图如下：
（3）40÷200=0.2，
360°×0.2=72°，
答：扇形的圆心角的度数为72°；
（4）(30+40) ÷200=，
3000×=1050（名），
答：估计每周阅读时间不足小时的学生共有1050名.
【点睛】
本题题主要考查扇形统计图以及频数直方图，掌握扇形统计图以及频数直方图的特点，是解题的关键.
19、（1）90；（2）、、
【分析】（1）根据角平分线的性质可得出，再计算出的度数，然后可得出的度数；
（2）根据余角的定义进行分析即可．
【详解】解：（1）∵，射线是的角平分线
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）与互余的角有、、．
【点睛】
本题考查的知识点是角平分线的定义以及余角的定义，掌握以上知识点是解此题的根据．
20、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0
【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．
【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60
（2）原式＝
＝
＝
（3）原式＝
＝
当x＝，y＝时，原式＝
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．
21、（1）0；（2）8.
【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；
（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.
22、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由见解析；（2）∠AOC和∠BOD互补；理由见解析；（3）成立．理由见解析．
【分析】（1）根据角的和差关系解答，
（2）利用周角的定义解答；
（3）根据同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的关系，根据图形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原关系仍然成立．
【详解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,
∴∠AOD=∠COB;
(2)∠AOC和∠BOD互补
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,
∴∠AOC和∠BOD互补.
⑶成立.
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,
∴∠AOD=∠COB;
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB
=90°+∠BOD+∠COB
=90°+∠DOC
=90°+90°
=180°.
【点睛】
本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键．
23、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)
【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出△ABC的面积；
(2)作PE⊥y轴于E，四边形ABOP的面积=△AOB的面积+△AOP的面积，即可得出结果；
(3)根据题意得：，求出，即可得出点P的坐标．
【详解】(1)∵A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，
∴△ABC的面积=×1.5×2=1.5；
(2)作PE⊥y轴于E，如图所示：
则四边形ABOP的面积=△AOB的面积+△AOP的面积=OA•OB+OA•PE=×1×2+×1×(﹣a)=1﹣a；
(3)存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，点P的坐标为(，)；
理由如下：
根据题意得：，
解得：，
∴P(，)．
【点睛】
本题考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．