2026届内蒙古自治区包头市数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区包头市数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的绝对值是，已知x＝y，则下面变形错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．平方根等于它本身的数有（ ）
A．0B．0、1C．1D．-1、0、1、
2．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）
A．-5B．5C．7D．-7
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（ ）
A．2sB．4sC．2s或4sD．2s或4.5s
4．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作
A．米B．米C．米D．米
5．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为( )
A．3cmB．C．4cmD．
7．已知x＝y，则下面变形错误的是（ ）
A．x＋a＝y＋aB．x－a＝y－aC．2x＝2yD．
8．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（ ）
A．B．
C．D．
9．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
10．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（ ）
A．11 cmB．7 cmC．6 cmD．5 cm
11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 （ ）
A．B．C．D．
12．当x=3，y=2时，代数式的值是（ ）
A．B．2C．0D．3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：a＋b＋c＝_____．
14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.
15．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．
16．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）
17．宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣），其中x=1．
19．（5分）已知平面内有，如图（1）．
（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；
（2）已知（1）中所作的，平分，，求．
20．（8分）列一元一次方程解应用题：
2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格．2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：
例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）．
（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家．结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？
（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？
21．（10分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
22．（10分）先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．
23．（12分）在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.
【详解】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0.
故选A.
【点睛】
本题考查平方根.
2、A
【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.
【详解】解：把代入方程，
∴，
解得：，
∴；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.
3、D
【分析】先根据时间和速度确定两动点P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根据直角三角形30度的性质得AB的长，分两种情况：当∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根据AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得结论．
【详解】解：由题意得：AP＝BQ＝t，
Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠A＝60°，
∴AC＝3，
∴AB＝2AC＝6，
∴当△APQ是直角三角形时，有两种情况：
①当∠APQ＝90°时，如图1，∠AQP＝30°，
∴AQ＝2AP，
∴6﹣t＝2t，
t＝2；
②当∠AQP＝90°时，如图2，
当0＜t≤3时，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，
t＝4（不符合题意），
当t＞3时，P与C重合，则AQ＝＝6﹣t，
t＝4.5，
综上，t的值为2s或4.5s；
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30°直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质．
4、C
【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“﹣15米”，从而可以解答本题．
【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，
∴下降15米应记作“﹣15米”，
故选C．
【点睛】
考点：正数和负数．
5、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
6、A
【解析】结合图形，可知AM=AC= (AB-BC)，根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长．
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴AM=AC，BC=2NB=4
而AB=10cm，
∴AC=10-4=6
∴AM=AC=3
故选：A．
【点睛】
本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．
7、D
【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．
8、A
【分析】根据图形的变化规律即可求解．
【详解】观察图形的变化可知：
每四个数字为一组，而且第一个数为0，
（2018+1）÷4＝504…1．
故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，
2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
9、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
10、D
【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解．
【详解】∵AD=5cm，∴点A到直线l的距离是5cm．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．
11、B
【分析】根据题意，列出代数式即可．
【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为
故选B．
【点睛】
此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．
12、A
【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．
【详解】==，
故选A
【点睛】
本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果．
【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，
，，，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系．
14、b+2c
【分析】由图可知， c-a