2026届宁夏银川市宁夏大附中数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届宁夏银川市宁夏大附中数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知整数，，，满足下列条件，下列叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点与点B．点与点C．点与点D．点与点
2．下列计算正确的是（ ）
A．－4－2＝－2B．C．D．
3．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（ ）
A．120°B．90°C．125°D．105°
4．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2B．-2C．±2D．4
7．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为
A．B．C．D．
8．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A．B．C．D．
9．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．无法确定
10．下列叙述正确的是（ ）
A．是补角B．和互为补角
C．和是余角D．是余角
11．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）
A．-2017B．-2019C．2018D．2019
12．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）
A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．
14．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.
15．如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m1．
16．_________°．
17．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒______根．（用含n的最简式子表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
19．（5分）计算下列各小题．
（1）；
（2）．
20．（8分）先化简，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．
21．（10分）已知方程和方程的解相同，求的值．
22．（10分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
23．（12分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．
（1）用代数式表示两个社团共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？
（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2、C
【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】A. －4－2＝－6，故本选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C. ，故本选项正确，
D. ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
3、D
【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．
【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．
4、C
【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
5、C
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．
【详解】解：∵∠1＝30°
∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°−30°＝150°
∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，
∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1
∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°
∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°
故答案选：C．
【点睛】
本题考查角的计算相关知识点．值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握．
6、A
【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．
解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题考查数轴上两点间距离．
7、B
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
，
，
，
……
∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；
∴；
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
8、A
【解析】∵长方形的周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15-x，
∴面积是：x（15-x），
故选A.
【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
9、C
【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
解答：解：设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，
∴7x+3x=126°+54°=180°，
∴这两个角的数量关系是互补．
故选C．
10、B
【分析】如果两个角的和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得．
【详解】A. 是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；
B. 和的和为180°，是互为补角，故此选项正确；
C. 和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；
D. 是直角，故此选项错误．
【点睛】
考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义．
11、A
【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，
∴代入得：p+q+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，
故选：A．
【点睛】
此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．
12、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.
【详解】解：4930000000=4.93×1． 故选B．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、105°
【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论．
【详解】解：如图，∵AD∥BC，∠1＝75°，
∴∠3＝∠1＝75°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．
故答案为105°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．
14、﹣1
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
15、2．
【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．
【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．
16、15.1
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．
【详解】解：∵41×=0.1°，
∴15.1°．
故答案为：15.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°＝60′，1′＝60″．
17、 (6n＋2)
【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．
【详解】第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．
故答案为（6n+2）．
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、1．
【分析】根据相反数和倒数的性质得，，由的绝对值是最小的正整数得，代入求解即可．
【详解】因为、互为相反数且，、互为倒数，
的绝对值是最小的正整数，
所以，，，
原式
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键．
19、（1）-26；（2）9
【分析】（1）先乘除后加减，运算即可；
（2）先将各项化到最简，然后进行加减计算即可.
【详解】（1）原式=；
（2）原式=
=
=.
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.
20、-2.
【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，
当a＝1，b＝﹣1时，
原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．
【点睛】
考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．
21、.
【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
，
.
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.
22、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．
【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．
（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．
【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）
答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．
（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）
29×1000-29×1000× (1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5
答：他的收益情况为赚了4891.5元．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
23、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7
【分析】（1）根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，所以B社团人数为（3x+2）人，即可表示出两个社团共有多少人；
（2）根据从B社团调8人到A社团，再结合（1）中所列代数式即可得出结论；
（3）根据调动后两社团人数一样多，列出方程解出即可.
【详解】解：（1）根据题意得，x+3x+2=4x+2,
即两个社团共有（4x+2）人;
(2) 根据题意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,
即调动后B社团人数比A社团人数多（2x-14）人；
（3）根据题意列方程得，
X+8=3x+2-8
解得，x=7
所以当x=7时调动后两社团人数一样多.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.