2026届内江市重点中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届内江市重点中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共15页。试卷主要包含了据报道，下列说法正确的有，下列说法错误的是，如图，，平分，平分等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把去括号得（ ）
A．B．C．D．
2．已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ）
A．-3B．0.C．2D．5
3．代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．
4．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（ ）
A．B．8C．D．12
5．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）
A．祖B．国C．我D．的
6．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×1．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列说法错误的是（ ）
A．是单项式B．是四次单项式
C．的系数是D．是三次多项式
9．如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．
A．1B．2C．3D．4
10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140°B．160°C．170°D．150°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．
12．用火柴棍摆三角形，如下图：
．．．．．．
请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．
13．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．
14．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
15． “一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________．
16．将520000用科学记数法表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.
18．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).
(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?
(2)如果给你元，让你选择- -家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
19．（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，依次连接下列各点： A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）．
（2）请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形：
①使它的三边中有一边边长不是有理数；
②使它的三边中有两边边长不是有理数；
③使它的三边边长都不是有理数．
20．（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
21．（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．
①连接AB；
②画直线BC；
③画射线CD；
④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；
（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 ．
22．（10分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.
(1)求收工时距A地多远；
(2)距A地最远的距离是多少千米？
(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
23．（10分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．
（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积．
24．（12分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）
（2）解方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据去括号法则，即可得到答案．
【详解】∵=，
故选B．
【点睛】
本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．
2、B
【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.
【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，
∴6a=-b,
∴b=-6a,
∴5a-(-2b-7a)
=12a+2b
=2(6a+b)
=20
=0
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.
3、D
【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值．
【详解】根据表可以得到当时，，
∴的解为：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键．
4、B
【解析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.
【详解】将代入被污染的方程，得：
解得：
故选B
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.
5、B
【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“我”是相对面，
“的”与“祖”是相对面，
“爱”与“国”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、B
【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.
【详解】11.5万=115000=
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中， n是原数的整数位数减1.
7、B
【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；
②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；
④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；
⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
8、C
【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．
【详解】A、x是单项式，正确；
B、3x4是四次单项式，正确；
C、的系数是，错误；
D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．
9、D
【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．
【详解】∵，平分，
∴
∵平分．
∴
∴①，正确；
②，正确；
③与互余，正确；
④与互补，正确
故选D．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．
10、B
【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.
考点：角度的计算
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.
【详解】30°×
=30°×3.5
=105°
故答案为：105°.
【点睛】
本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.
12、
【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得．
【详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，
摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，
摆3个三角形需要的火柴棍的根数为，
摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，
归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键．
13、
【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．
【详解】由题意得：成活率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
14、1．
【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．
解：∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC
∵AD=CE
∴△ADC≌△CEB
∴∠ACD=∠CBE
∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．
故答案为1．
考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
15、4.4×109
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|