小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法一个数除以小数教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法一个数除以小数教案，共4页。教案主要包含了学习内容，教材分析，学情分析，学习目标，重、难点，核心学习任务，材料准备，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
一个数除以小数是本单元的重点和难点。例4通过“想一想，除数是小数怎么计算”，让学生自己得出“把除数转化成为整数”的解决办法，然后通过商不变性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，说明一个数除以小数的算理和算法。
【学情分析】
在四年级的整数除法中我们学习商不变的性质，以及在四年级的小数知识中学习了小数点的移动。除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，因此本节课就是一个知识迁移的学习过程。教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。
【学习目标】
1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。
2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。
【重、难点】
学习重点：理解小数除以小数的意义和算理。
学习难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”
【核心学习任务】
本课时的关键问题利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
【材料准备】课件
【学习过程】
一、故事激趣，铺垫新知
（一）故事激趣 （回顾商不变性质）
1．小故事：猴王分桃。（课件演示）
花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？
2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？
（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）
1．在括号里填上适当的数。
（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；
（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。
2．说一说你是怎样想的？
（三）引入新课
1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。
2．板书课题：一个数除以小数。
二、创设情境，自主探究
1．出示例4情境图。（课件演示）
提问：图中奶奶在干什么？
2．将例4补充完整，明确条件和问题以及解答方法。
（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）
（2）用课件补充其他条件和要求的问题。
（3）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？
4．学生活动一：探究计算方法。
活动要求：
（1）独立思考，除数是小数的除法你认为可以怎么计算？
（2）小组讨论，组内交流你的计算方法。
5．组织学生集体交流、讨论
（1）学生交流自己的计算方法。
（2）在这些方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质）
（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。）
6．学生活动二：讨论竖式的书写形式。
活动要求：
（1）尝试计算，如果用竖式怎么计算？
（2）你在竖式计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
集体交流、讨论，教师在与学生的互动交流中逐步演板竖式计算过程。
三、运用新知，巩固算法
1．按要求完成下面各题。（第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5）
（1）说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？
（2）计算上面各题。（重点讨论例5，即第4小题。）
（3）想一想，怎样验算上面各题？
2．总结除数是小数的除法计算方法。
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。
3．练习七第1题。（转化练习）
4．第29页“做一做”第2题。（判断练习）
（1）学生独立判断，并改正。
（2）同桌相互交流。
（3）汇报、小结。
四、全课总结，畅谈收获
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？
【板书设计】
除数是小数的小数除法 除数是整数的小数除法
7.65÷0.85＝9 12.6÷0.28＝45
【作业设计】
1.课堂作业本第19、20页。
2.书面作业：教科书第30页第2题。
3.拓展提高题：
（1）从A地往B地打电话不超过3分钟收费0.5元，如果超过3分钟，超过部分每分钟（不足1分钟按1分钟计算）收费0.3元。小明从A地往B地打一次电话，收费1.7元，他最多打了几分钟电话？
（2）小明在数学考试时，不小心把一个数除以4.75计算成4.75，结果是406.125，这道题的正确结果是多少？
（3）0.0000008÷的商小数，a是自然数，求a。