2025-2026学年广东省江门市鹤山市七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省江门市鹤山市七年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若冰箱保鲜室的温度零上4∘C记作+4∘C，则冷藏室的温度零下7∘C记作( )
A. 3∘CB. 7∘CC. −3∘CD. −7∘C
2.如表是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是( )
A. 水B. 液态氨C. 液态氮D. 酒精
3.如图，数轴上的点表示的数在12和34之间的是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
4.截至2025年，某省新能源汽车保有量达87.3万辆，数据“873000”用科学记数法表示为( )
A. 8.73×105B. 8.73×106C. 87.3×106D. 0.873×106
5.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是( )
A. 2.1(精确到0.1)B. 2.06(精确到百分位)
C. 2.0(精确到十分位)D. 2.0603(精确到0.0001)
6.现在规定一种运算：a*b=ab−a−b，a、b为有理数，则3*(−6)的值为( )
A. −18B. −16C. −20D. −15
7.下列说法正确的是( )
A. 2x2y+3xy−4是三次三项式B. 3x是单项式
C. −5πab2的系数是−5D. 3x的次数是0
8.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以(45x−7)元出售，则下列关于代数式(45x−7)的含义的描述正确的是( )
A. 原价打8折后再减去7元B. 原价减去7元后再打8折
C. 原价减去7元后再打2折D. 原价打2折后再减去7元
9.已知关于x的多项式x|m|+(m−2)x−5是二次三项式，则m的值为( )
A. ±2B. −2C. ±3D. 3
10.如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是( )
A. 2025xB. 2025+xC. |x|D. 2025+|x|
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.−28的相反数 .
12.比较大小：−34 −|−35|.(填“>”或“5cm)的正方形铁皮上先截去一个2cm宽的长方形条，再截去一个宽3cm的长方形条，则共截去了 cm2的铁皮.
15.如图，第1个图用了6枚棋子摆成；第2个图用了9枚棋子摆成；第3个图用了12枚棋子摆成，……；按图中所示规律，第n个图需要棋子______枚．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程(单位：km)如下：−3，+5，−1，+1，−6，+2.
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
17.(本小题7分)
请你阅读小虎同学的作业后，回答问题：计算：1.5÷(12−2)×22.
解：原式=1.5÷(−32)×4①
=−1.5÷(−6)②
=−0.25③
(1)上面解题中从第______步开始出现错误，错误的原因是______；
(2)写出这道计算题的正确解题过程.
18.(本小题7分)
先化简，再求值：4xy−[(x2+5xy−y2)−(x2+3xy−2y2)]，其中，x=−1，y=2.
19.(本小题9分)
已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|.
(1)a+b=______，ab=______；
(2)判断b+c，bc，(b+c)(a−b)的正负；
(3)化简：|a|a−|b|b+|bc|bc.
20.(本小题9分)
A，B两地相距s km，甲、乙两人驾车分别以akm/h，bkm/h的速度从A地到B地，且乙用的时间较少.
(1)用代数式表示乙比甲少用的时间；
(2)当s=240，a=48，b=60时，求(1)中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义.
21.(本小题9分)
综合与实践
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把(a+b)看成一个整体，4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b).
【尝试应用】
(1)把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2+8(a−b)2−9(a−b)2+6(a−b)2的结果是______.
(2)已知x2−2y=2，求8y−4x2−2017的值.
【拓广探索】
(3)已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求2a−3c+d的值.
22.(本小题13分)
观察下面三行数：
2，−4，8，−16，32，−64，…；①
0，−6，6，−18，30，−66，…；②
−1，2，−4，8，−16，32，…；③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的.通过你发现的规律，解决下列问题.
(1)第①行的第8个数是______，第9个数是______；
(2)第②行的第8个数是______第9个数是______；
(3)第②③行的数与第①行的数有什么关系？
(4)取每行数的第10个数，请计算这三个数的和.
23.(本小题14分)
一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，通常记这个数为abc−，则abc−=100a+10b+c.下面探究能被9整除的三位数的特征.
【举例说明】(1)请写出两个能被9整除的三位数______.
【猜想证明】
(2)由特例，提出猜想：如果a+b+c能被9整除，那么这个三位数能被9整除.
证明：因为abc−=100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=(99a+9b)+(a+b+c)
∵a，b，c是整数
∴99a+9b=9(11a+b)______被9整除.(填“能”或“不能”)
因此如果a+b+c______被9整除，那么abc−就能被9整除.(填“能”或“不能”)所以猜想成立.
【迁移运用】
(3)设abcd−是一个四位数，若a+b+c+d可以被3整除.求证：这个四位数可以被3整数.
【拓展提升】
(4)当五位数1035x−能被9整除时，求出x的值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，若冰箱保鲜室的温度零上4∘C记作+4∘C，则冷藏室的温度零下7∘C记作−7∘C.
故选：D.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2.【答案】C
【解析】解：根据题意可知−196最小，
∴沸点最低的是液态氮．
故选：C.
利用有理数的大小比较解答．
本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．
3.【答案】C
【解析】解：根据数轴可知，在0和1之间平均分成了8份，每一份是18，
所以点A表示28，点B表示38，点C表示58，点D表示78，
因为12=48，34=68，48