2026届辽宁省大石桥市水源镇九一贯制学校七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届辽宁省大石桥市水源镇九一贯制学校七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，等于，-2017的绝对值是，下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
2．与的一半的差用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若，互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．随，的变化而变化
4．等于( )
A．B．C．D．
5．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）
A．B．C．D．
6．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
7．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：
这组数据的众数是（ ）
A．1.3B．1.2C．0.9D．1.4
8．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
9．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
10．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．下列合并同类项正确的是（ ）
A．2x+3x＝5xB．3a+2b＝6abC．5ac﹣2ac＝3D．xy﹣yx＝0
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．与它的相反数之间的整数有_______个．
14．计算：=_______．
15．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于___________
16．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．
17．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）
19．（5分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
20．（8分）计算：
（1）；
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．
21．（10分）一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，这件夹克衫的成本价是多少元？
22．（10分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转
（1）试说明∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．
23．（12分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足．
（1）求线段AB的长；
（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】设点C表示的数为，从而可得点B表示的数为，根据数轴图建立方程求出a的值，由此即可得出答案．
【详解】设点C表示的数为，则点B表示的数为，
由题意得：，
解得，
即点B表示的数为，
则点A表示的数为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
2、A
【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．
【详解】解：A选项表示x 与 y 的一半的差，正确；
B选项表示x的一半与 y的一半的差，错误；
C选项表示x 与 y的差的一半，错误；
D选项表示x的一半与 y的差，错误；
故选A ．
【点睛】
本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．
3、A
【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：x+y=1，
则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、B
【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．
【详解】，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
5、B
【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.
故选B.
6、B
【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
7、A
【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；
【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.
故选：A.
【点睛】
此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.
8、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
9、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．
【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，
n−3=2，
解得n=5，
即这个多边形为五边形，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．
10、D
【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．
【详解】，，，，，其中负数的个数为4
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．
11、D
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.
【详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；
B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；
D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.
12、C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,不能合并； B. ，错误；
C. ，正确； D. ，错误；
故选：C
【点睛】
考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．
【详解】解：的相反数为，
与之间的整数为，，共1个，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．
14、
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：=，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
15、20°或80°
【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出∠AOC的度数．
【详解】解：①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB−∠COB＝50°−30°＝20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．
故答案为：20°或80°．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键．
16、
【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.
【详解】解:由图表可得, 第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,
则
.
故答案为: .
【点睛】
本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.
17、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=1.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、详见解析
【分析】根据轴对称图形的定义画图即可．
【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形
由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键．
19、生产上衣的有16人，生产裤子的24人.
【解析】试题分析：设应分配名工人缝制上衣，则名工人缝制裤子，根据题意列出方程求解即可．
试题解析：设应分配名工人缝制上衣，名工人缝制裤子．根据题意，得，解得：，．则应分配16名工人缝制上衣，24名工人缝制裤子．
考点：一元一次方程的应用．
20、（1）-1 （2）
【分析】（1）原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
＝42×（﹣）×﹣3
＝﹣8﹣3
＝﹣1．
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）
＝（＋＋）×（﹣）
＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）
＝﹣2﹣﹣6
＝﹣8．
【点睛】
本题考查了的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
21、这件夹克衫的成本价是300元．
【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价=成本价+利润，可得出关于x的一元一次方程，求解即可．
【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，
依题意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，
解得，x=300，
答：这件夹克衫的成本价是300元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22、（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．
【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明．
（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解．
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角．根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可．
【详解】（1）∵两个三角板形状、大小完全相同，
∴，
又∵，
∴，
∴．
（2）根据题意可知，
∵，，
∴，
又∵，
∴．
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，
∵当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，
∴秒．
分三种情况讨论：
当PD平分时，根据题意可列方程，解得t=15秒