2026届辽宁省昌图县联考七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届辽宁省昌图县联考七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了若与互为相反数，则多项式的值为，如图，一副三角板，下列运算中正确 的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
4．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．①②④B．①③④
C．①②③D．②③④
5．若与互为相反数，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
7．下列运算中正确 的是（ ）
A．（-5）-（-3）=-8B．-（-3）2=-6C．3a2b-3ab2=0D．5a2-4a2=1a2
8．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )
A．135°B．140°C．152°D．45°
9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
10．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．
12．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的______边上．（用大写字母表示）
13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于_____°．
14．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____
15．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．
16．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算（1）；
（2）（用简便方法）．
18．（8分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．
如图1，若，请直接写出等于多少度；
如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；
如图2，若平分，且，求的值．
19．（8分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
20．（8分）如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．
21．（8分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．

（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；
（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；
（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．
22．（10分）小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：
+25，-15.5，-23，-17，+26
（1）这周末他可以支配的零钱为几元？
（2）若他周六用了元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求的值。
23．（10分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
24．（12分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．
（1）求对应的数；
（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？
（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.
【详解】亿=268400000000=，
故选C.
【点睛】
本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.
2、C
【分析】根据线段，，围成一个面即可判断.
【详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误
故选C.
【点睛】
此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.
3、B
【分析】根据已知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论．
【详解】解：∵AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，
∴BC=8，
∴AB=AC+BC=11，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD=AB=6，
∴CD=AD-AC=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
4、A
【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．
【详解】解：∵分别平分，，
∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE
∴，故①正确；
∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；
∵，而∠COD不一定等于∠AOC
∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；
∵
∴∠AOC＋∠COB=90°
∴，故④正确．
综上：正确的有①②④．
故选A．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．
5、A
【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】∵与互为相反数，
∴+=0，
∵≥0，≥0，
∴=0，=0，
∴x=2，y=1，
∴=，
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．
6、C
【解析】根据题意，将∠AOC分解为∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度数，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.
【详解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案选C.
【点睛】
本题主要考查角的运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．
7、D
【分析】根据有理数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可．
【详解】A. （-5）-（-3）=-2，错误；
B. -（-3）2=-9，错误；
C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，错误；
D. 5a2-4a2=1a2，正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键．
8、A
【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.
【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.
【点睛】
本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.
9、D
【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得
120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，
解得t=2，或t=2.1．
答：经过2小时或2.1小时相距10千米．
故选D．
考点：一元一次方程的应用．
10、B
【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、−1或1
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．
【详解】分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝1；
故答案为−1或1．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．
12、AD
【分析】根据题意可得：乙第一次追上甲时所走的路程＝甲走的路程＋3×100，设所用的时间为x min，由此等量关系可列方程，则可求出追到时的时间，再求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，即可得出结论．
【详解】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为xmin，依题意得：76x＝66x＋3×100
解得：x＝30，
∴乙第一次追上甲时，甲所行走的路程为：30×66＝1980m，
∵正方形边长为100m，周长为400m，
∴当乙第一次追上甲时，将在正方形AD边上．
故答案为：AD．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．
13、1
【分析】利用翻折不变性解决问题即可.
【详解】解：如图，
由翻折不变性可知：∠1＝∠2，
∵78°+∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
14、﹣6 或 8
【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.
15、5或1．
【解析】试题分析：分为两种情况：
①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；
②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为5或1．
点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．
16、－1
【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1．
即点C所表示的数是−1．
故答案为−1
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）3；（2）-899
【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；
（2）将写成，再利用乘法分配率计算.
【详解】（1），
=，
=-6+9，
=3；
（2），
=，
=-900+1，
=-899.
【点睛】
此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.
18、（1）15°；（2）；（3）
【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；
（2）由（1）的方法即可得到；
（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
【详解】
平分
为直角
平分
为直角
设为，则为，为
则
解得．
，即．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．
19、3a1﹣1b1．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【详解】原式=

【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．
20、，
【分析】根据题意，利用余角和补角的定义列出等式，即可得到；由角平分线的定义和角的关系，即可求出的度数.
【详解】解：设，则，，
∴；
∵，
∴
∴设，则
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，以及角度的运算法则进行解题.
21、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析
【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；
（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；
（3）根据角平分线定义即可说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
【详解】解：（1）∵AB＝14cm，点C恰好是AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC，CE＝BC，
∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；
∵AC＝6，∴BC＝AB−AC＝8
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，
∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；
故答案为7，7；
（2）的长不会改变，
理由如下：因为点是线段的中点，所以
因为点是线段的中点，所以.
所以
所以的长不会改变.
（3）因为平分，所以.
因为平分，所以.
所以.
因为，所以
所以，的度数与射线的位置无关．
【点睛】
本题考查了角平分线定义、两点之间的距离，解决本题的关键是结合图形进行合理推理．
22、（1）元；（2）.
【解析】(1)根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案；
(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明
他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱.
【详解】解：(1)根据题意可得：
周末他可以支配的零钱为：(元)
(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，
因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元，
即可求得买本花的钱：(元)
【点睛】
本题考查有理数加减法的问题，解题关键是对题意得理解.
23、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.
即风景区在此7天内总收入为4530万元.
【解析】考点：正数和负数．
分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．
解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），
300×（7×2+1.1）=4530（万元）．
即风景区在此7天内总收入为4530万元．
24、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300
【分析】（1）根据，，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；
（2）设秒时，，得出等式方程，求出即可；
（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.
【详解】（1）∵BC=300，AB=BC
∴AC=600
点C对应的数是200
∴点A对应的数为：200-600=-400；
（2）设秒时，，则：，
，，由得：
，
解得：
答：当运动到60秒时，；
（3）设运动时间为秒，则：，，，；，
答：点在从点运动到点的过程中，的值不变
【点睛】
此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的应用以及线段长度的比较，解题关键是找出等式列出方程，即可解题.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
+0.5
+0.7
+0.8
－0.4
－0.6
+0.2
－0.1