2026届江西省上饶二中学数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份2026届江西省上饶二中学数学七上期末质量检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列调查中适合采用普查的是，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（ ）
A．B．99C．9900D．2
2．根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．若与是同类项，则 的值为（ ）
A．0B．4C．5D．6
4．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（ ）
A．16a元B．16b元C．16（a+b）元D．（10a+6b）元
5．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．3a-1个D．
6．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）
A．672B．673C．674D．675
7．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．对我国首架民用直升机各零部件的检查B．了解全国中学生每天的运动时长
C．调查某品牌空调的使用寿命D．调查全国中学生的心理健康状况
8．的倒数是（ ）
A．6B．﹣6C．D．
9．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（ ）
A．11B．8C．7D．12
10．不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝160°，则∠NGD﹣∠MNF＝__度．
12．把多项式按降幂排列是__________．
13．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
14．如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长______．
15．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_________．
16．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．
（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．
（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．
①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．
②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
18．（8分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．
（1）请你含的代数式表示．
（2）请你含的代数式表示．
（3）若，，求的值．
19．（8分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．
（1）求线段AE的长．
（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．
20．（8分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？
21．（8分）解方程:
（1）－5x＋3＝－3x－5；
（2）4x－3(1－x)＝1．
22．（10分）已知点、、在同一条直线上，，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，，）．
（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则__________．
（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．
（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数．
（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．
23．（10分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．
小颖追上大巴车用了多长时间？
小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？
24．（12分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）； （奔跑吧），（王牌对王牌）； （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：
（1）_____________，________________；
（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．
【详解】解：原式=
=99×100 =1．
故选：C．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．
2、C
【分析】按照程序图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】
此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键．
3、A
【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m+2=3，n=1，
解得m=1，n=1，
∴.
故选：A．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
4、D
【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．
【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．
故选：D
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
5、B
【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；
B、的书写形式正确，故本选项正确；
C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；
D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．
6、B
【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.
【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；
第2个图形中六边形有4+3×1=7个；
第3个图形中六边形有4+3×2=10个；
第4个图形中六边形有4+3×3=13个；
……
∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；
令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.
7、A
【分析】根据普查的定义选出正确的选项．
【详解】A选项适合普查，为了安全保障，直升机的每个部件都需要检查；
B选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查；
C选项适合抽查，空调寿命的检查不可能每个空调都查；
D选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查．
故选：A．
【点睛】
本题考查普查的定义，解题的关键是能够判断出哪些调查适合普查．
8、B
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.
【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数．
∴ 的倒数为1÷（）=-1．
故选B．
9、A
【分析】把4m2+8m﹣1化为4(m²+2m)-1，再整体代入即可到答案
【详解】解：∵m2+2m＝3，
∴4m2+8m﹣1=4(m²+2m)-1=4×3-1=11，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键．
10、C
【分析】根据去括号法则即可得.
【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号
故选：C.
【点睛】
本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，由平行线的性质得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，进而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，进而由外角定理得结果．
【详解】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，
∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，
∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，
∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，
∵∠BEN＝160，
∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，
∵NG平分∠ENM，
∴∠ENG＝∠GNM，
∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，
∵NF⊥NG，
∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，
∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，
∴∠GNM+∠NFG＝1，
∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，
∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理．关键是求得∠GNM＋∠NFG＝1．
12、
【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．
【详解】解：按降幂排列是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列；注意每一项的符号不改变．
13、3n+1
【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点：规律型
14、
【分析】由求出AC+BD=12，根据点分别为与的中点得到AM=AC，BN=BD，再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.
【详解】∵，
∴AC+BD=12，
∵点分别为与的中点，
∴AM=AC，BN=BD，
∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，
故答案为：24.
【点睛】
此题考查线段的中点，线段的和差计算，正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.
15、圆锥
【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥。
故答案为：圆锥。
16、
【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．
【详解】解：∵当时，代数式的值为0，
∴
解得：
将，代入，得
原式=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）DP的长为5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.
【分析】（1）直接由题目讨论DP为哪一个三等分点即可.
(2) ①由题意列出t+2t=15，解得即可.
②分别讨论P，Q重合之前与之后的三等分点即可.
【详解】（1）当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，可得DP=5
当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，可得DP=10
（2）①当点P与点Q重合时，t+2t=15，即t=5.
②当点P是线段AQ的三等分点时,AQ=15-2t
或或或
解得t=3或t=或t=10.
【点睛】
本题考查的知识点是线段的计算，解题的关键是熟练的掌握线段的计算.
18、（1）b=m－18；（2）；（3）
【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；
（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；
（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可
【详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，
即b=m－18；
（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2
解得：e=2－n；
当n＜0时，n＋e=-2
解得：e=-2－n；
综上所述：
（3）根据图1可知：a=m－2，b= m－18，c= m＋2，d= m＋18
∵
∴k=4
根据图1可知：当n＞0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18
∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n
∴
∴p=-4
∴此时=4＋3×（-4）=-8；
当n＜0时，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18
∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n
∴
∴p=-4
∴此时=4＋3×（-4）=-8；
综上所述：．
【点睛】
此题考查的是用代数式表示数字规律，找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键．
19、（1）；（2）．
【分析】（1）由△BDE与四边形ACDE的周长相等可得，根据线段的和差关系列方程即可得答案；
（2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是，求出，即可得解．
【详解】（1）∵△BDE与四边形ACDE的周长相等，
∴，
∵，
∴，
设cm，则，
解得：，
∴．
（2）图中共有8条线段．
它们的和为．
∵图中所有线段长度的和是，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键．
20、m=-7
【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．
【详解】
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解方程得
由题意得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
21、（1）x=4；（2）x=2.
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【详解】（1）移项得：－5x＋3x=－5－3
合并得：﹣2x=﹣8，
解得：x=4；
（2）去括号得：4x﹣3+3x=1，
移项得：4x+3x=1+3
移项合并得：7x=14，
解得：x=2.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
22、（1）；（2）证明见解析；（3）；（4）28或1
【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度数；
（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；
（3）根据平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度数；
（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．
【详解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，
又∵，
∴∠COE=；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE=∠COA，
∵∠EOD=，
∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，
∴∠COD=∠DOB，
∴OD所在射线是∠BOC的平分线．
（3）设∠COD=x度，则∠AOE=4x度，
∵∠DOE=，∠BOC=，
∴5x=40，
∴x=8，
即∠COD=
∴∠BOD=
（4）如图，分两种情况：
在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了，
5t=140， t=28；
当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了，
5t=320，t=1．
所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合．
综上所述，t的值为28或1．
【点睛】
本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数．
23、（1）时；（2）60km．
【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；
（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．
【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得
解得
答：小颖追上队伍用了小时
（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：
100-80×＝60（km）
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
24、（1）；（2）144°；（3）见解析；（4）他们喜欢（王牌对王牌）这个节目的学生约有108人．
【分析】（1）从两个统计图中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占调查人数的10%，可求出调查人数，即m的值，进而可求出“B”的人数，计算出“C”组所占的百分比；
（2）“B”组占40%，因此圆心角占360°的40%；
（3）补齐“B”组的条形即可；
（4）C组占调查人数的，因此估计总体中，540人的喜欢《王牌对王牌》节目．
【详解】（1）m=6÷10%=60，B的人数为：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．
故答案为：60，1．
（2）360°×40%=144°．
故答案为：144°；
（3）补全条形统计图如图所示：
（4）540108人，
答：他们当中最喜欢《王牌对王牌》这个节目的学生有108人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据及数据之间的关系是解答本题的关键．