2026届江西省兴国县七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省兴国县七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是， =，将方程去分母，下面变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
2．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是( )
A．－2B．2C．3D．5
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将去括号，得（ ）
A．B．C．-D．
5．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45B．3
C．﹣（﹣2）3＝6D．12÷（）＝﹣72
7．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC＝2，则 AC 等于（ ）
A．3B．2C．3 或 5D．2 或 6
8．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对
9． =( )
A．1B．2C．3D．4
10．将方程去分母，下面变形正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．单项式系数是________，次数是________，多项式的次数为________．
12．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．
13．已知代数式 x﹢2y 的值是 3，则代数式 2x﹢4y﹢1 的值是_____．
14．如果，那么的余角为___（结果化成度）．
15．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_______.
16．如图，已知，则下列结论正确的个数为________
①平分； ②平分；③平分； ④平分．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
18．（8分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，
(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
19．（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．
20．（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．
（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝ ，点C表示的数是 ；
（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；
（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．
21．（8分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：
例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
（元）；依此方案请回答
（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？
22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.
23．（10分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．
（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．
24．（12分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．
（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；
（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.
故选D
2、A
【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，
得：k×（-3+4）-1k+3=5，
解得：k=-1．
故选A．
考点：一元一次方程的解．
3、D
【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.
【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；
B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；
C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；
D. −32=−9，故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.
4、C
【分析】根据整式去括号的原则即可得出结果．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是乘法分配律以及整式去括号，掌握整式去括号的原则是解题的关键．
5、A
【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．
【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y
卖完海鸭蛋的收入为：80
∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0
∴收入＞进价
故选：A．
【点睛】
本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．
6、D
【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；
B、3÷×＝3××＝，故选项错误；
C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；
D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、D
【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．
第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；
第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．
故选D．
8、C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
9、B
【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.
【详解】解：根据题意可得：
，
故答案为：B.
【点睛】
本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.
10、C
【解析】∵,
∴3x-(x-1)=6.
故选C
点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 3 1
【分析】根据单项式的系数，次数，多项式的次数的概念，即可得出答案．
【详解】由单项式，多项式概念可知：单项式的系数为，次数是3，
多项式的次数为1，
故答案为：；3；1．
【点睛】
本题考查了多项式的次数与系数概念，熟练掌握概念是解题的关键，注意多项式的次数为各项里面次数最高的一项的次数．
12、72°
【解析】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解．
详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1-50%-30%）=72°．
故答案是：72°．
点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13、2
【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
【详解】解：∵x＋2y＝3，
∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．
则原式＝2×3＋1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．
14、63.1．
【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．
【详解】解：的余角．
故答案为：63.1.
【点睛】
本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．
15、18
【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.
【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，
10x+9-x+63=10（9-x）+x，
x=1，
∴9-x=8，
∴原两位数是18.
故答案为：18.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.
16、2个
【分析】根据角平分线的定义进行判断即可．
【详解】AD不一定平分∠BAF，①错误；
AF不一定平分∠DAC，②错误；
∵∠1=∠2，
∴AE平分∠DAF，③正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，
∴AE平分∠BAC，④正确；
综上，③④正确，共2个，
故答案为：2个．
【点睛】
本题考查的是三角形的角平分线的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．
【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；
（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解．
【详解】解:甲店:(元)，
乙店:(元)，
∵两种优惠办法付款一样
∴，
解得；
答:当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．
【点睛】
本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键．
18、 (1)、5x；(2)、不能，理由见解析
【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.
【详解】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，
（2）不可能
依题意有5x=1，
解得x=402，
∵402在第一列，
∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，
∴框住五位数的和不可能等于1．
19、线段MN的长为5cm或2cm.
【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可．
【详解】解：①如图，
，
当点C在线段AB的延长线上时，
∵点M是AB的中点，
∴，
∵N是BC的中点，
∴，
∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；
②如图，
，
当点C在线段AB上时，
∵点M是AB的中点，
∴，
∵N是BC的中点，
∴，
∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，
故线段MN的长为5cm或2cm.
【点睛】
此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．
20、（1）2， 8；（2）m＝；（3）满足条件的m值为或﹣1
【分析】（1）根据AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；
（2）根据AC=2OB计算即可；
（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案．
【详解】解：（1）∵B为OA中点，
∴BO=BA，
∵OA=10，
∴AB=OA=5，
∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，
点C表示的数是8，
故答案为：2；8；
（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，
∴BO=×(10﹣3)= ．
此时m=；
（3）当点B在O右边时，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；
当点B在O左边时，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．
综上所述，满足条件的m值为或﹣1．
【点睛】
本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题．
21、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米
【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；
（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；
（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解．
【详解】（1）（元），
故答案是：759；
（2）（元），
答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；
（3）设该户2019年使用天然气立方米，
当时，费用：
故，
，
答：该户2019年使用天然气800立方米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法．
22、，
【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.
【详解】
当时
原式
【点睛】
本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.
23、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．
【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；
（2）用商品标价减实际付款可求解；
（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．
【详解】（1）∵ 元＞134元，
∴134元的商品未优惠；
∵ 元＜466元，
∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．
设其标价x元，则 ，
解得 ，
所以物品不打折时的分别值134元，520元；
（2） ，
所以省了54元；
（3）两次物品合起来一次购买合算．
不优惠需要支付 元，
两次合起来一次购买支付 元，
，
所以两次物品合起来一次购买合算．
【点睛】
本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较．
24、（1）b＝4；（2）b＝或
【分析】（1）先表示对应的数为 再利用两点之间的距离公式求解 再列方程，解方程可得答案；
（2）分两种情况讨论，如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（1） ∵点B对应的数为b，BC＝3，
∴点C对应的数为b＋3，
∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，
若AC＝OB，∴8－b＝b，
b＝4；
（2）如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，

∴，
解得b＝．
当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，

∴，
解得：，
综上所述：b＝或．
【点睛】
本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元
年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元
年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元