广东省梅州市梅县区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题（学生版）

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这是一份广东省梅州市梅县区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 16的算术平方根是（）
A. B. C. 4D.
2. 下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）
A. B.
C. D.
3. 下列各数中是无理数的是（）
A. 0B. C. D.
4. 小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为（）
A. B. C. D.
5. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）
A. 12B. 7+
C. 12或7+D. 以上都不对
6. 下列计算中正确的是（）
A. B.
C. D.
7. 若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（）
A. B. C. D.
8. 三角形的三条边长为5，12，13，则它最长边上的高的长为（）
A. 12B. 5C. D.
9. 如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（）
A. B.
C. D.
10. 一次函数和（a，b为常数且）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
二、填空题
11. 点关于y轴对称的点的坐标为__________．
12. 下列各式中是最简二次根式的有______个．
13. 一根竖直的旗杆在离地面3米处折断，旗杆顶部落在地面离旗杆底部4米处，未折断前旗杆高__________米．
14. 若一次函数的图象如图所示，那么关于的方程的解是______．
15. 如图，直线l：与x轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作x轴的平行线与直线l交于点，与y轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形…，则点的横坐标__________．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，已知关于x的一次函数的图象经过点．
（1）求m的值；
（2）在图中画出此函数的图象．
18. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形．
（1）①根据“黑神话悟空三角形”的定义，请判断：等边三角形一定______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；
②若三角形三边长分别是4，，，则该三角形______（选填“是”或“不是”）黑神话悟空三角形；
（2）若是黑神话悟空三角形，，，求的长．
19. 如图，深圳某校有一块三角形空地，，为了更好的发挥这片空地的价值，并丰富孩子们的校园生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形区域设计成休息区，其余部分设计成英语角，经测量发现：米，米，米，米．
（1）求的度数；
（2）假如给英语角铺路需要用到水泥，经过了解发现铺设每平方米需要元水泥，请问该英语角一共需要花费多少钱用于购买水泥？
20. 如图，三个顶点坐标分别为、、．
（1）若与关于x轴成轴对称，作出；
（2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______；
（3）计算的面积．
21. 综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，点在轴上，平分.

（1）求点、的坐标；
（2）求线段长；
22. 如图，直线y=-x+10与x轴、y轴分别交于点B和点C，点A的坐标为（8，0），点P（x，y）是直线上第一象限内的一个动点．
（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标；
（3）在直线BC上是否存在点M，使以O，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 如图1，已知和为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．

（1）直接写出与的关系；
（2）将按如图2的位置摆放，使点A、D、E在同一直线上，求证：；
（3）将按如图3位置摆放，使，，，求的长．