浙江省湖州市长兴县2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题（学生版）

展开

这是一份浙江省湖州市长兴县2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 如图，，，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加条件是（）
A. B.
C. D.
4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（）
A. B. C. D.
5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 下列选项，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）
A. 55°，55°B. 70°，40°或70°，55°
C. 70°，40°D. 55°，55°或70°，40°
8. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
9. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和1个小正方形组成．如图，直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为．若，，则每个直角三角形的面积为（）
A. 64B. 60C. 120D. 128
10. 已知如图，等腰，，，于点.点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②；③是等边三角形④.其中正确的是（）
A. ①③④B. ①②③
C. ①③D. ①②③④
二、填空题
11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
12. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为_______．
13. 在中，，点D在上，于点E，且，连接．若，则的度数为_______．
14. 如图，，，，，数轴上点表示的数是__________．
15. 如图，在中，，，的面积为，于点，直线的垂直平分线交于点，交于点，是线段上的一个动点，则的周长的最小值是______ ．
16. 如图，在和中，，，．连接，取中点，连接．将绕点按顺时针方向旋转，当点，，在同一直线上时，的长为______．
三、解答题
17. 已知：如图，，，点，，，在同一条直线上，且．求证：．
证明：（_________），
____________________，
即，
，
__________（__________），
在和中
，
（________），
（________）．
18. 如图，，，．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
19. 如图，在中，．
（1）用直尺和圆规作的角平分线．（要求：保留作图痕迹，标注有关字母，不写作法）
（2）若，，求的面积．
20. 如图，已知中，，，是上一点，连结，且，．
（1）求证：．
（2）求的度数．
21. 如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
22. 在中，，是斜边上的中线，是斜边上的高线，，．
（1）如图1，中线的长为__________，高线的长为__________．
（2）如图2，在的延长线上取一点，使得，求的长．
23. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿折线运动，设点的运动时间为．
（1）若点在上，则_____，_____（用含的代数式表示）．
（2）若点在的平分线上（不与点重合），求的值．
（3）在整个运动过程中，直接写出当是等腰三角形时的值．
24. 请阅读下面的材料．
（1）问题：如图1，若，，平分，探究图中线段，，之间的数量关系．
小明同学的思路是：如图2，在上截取，连接，先证，可得，再证，可得出结论，他的结论是__________（直接写出结论，不需要证明）．
（2）变式：如图3，在四边形中，点是的中点，若平分，，请你探究图中线段，，之间的数量关系并证明．
（3）拓展：如图4，在中，，和平分线交于点，点，分别为，上的点，且点为中点，若，，，求的值．