北师大版（2024）六年级上册生活中的比教案

这是一份北师大版（2024）六年级上册生活中的比教案，共5页。教案主要包含了聚——归纳，离——区别，合——联系生活等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体情境，在旧知的基础上运用之江汇平台认识比，了解比的含义，理解比的意义。
2.探索比与分数、除法之间的关系，把握比的意义的本质，体会数学知识之间的内在联系，建构完整的知识体系。
3.通过对数量关系的分析，判断两个量的比，进一步体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值，提高解决问题的能力。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学准备：两个平台网页、制作泡泡水的材料、吸管等、学习单、合作单。
教学过程：
上课伊始，教师带领学生参观之江汇线上常书鸿美术馆，常书鸿是浙江杭州人，他擅长画人物画，让我们走进美术馆一起去欣赏。刚刚我们欣赏了这么多优秀的作品，接下来让我们用数学的眼光去欣赏这幅画。（设计：此处运用这种线上资源+线下助教的教学模式，促进数字资源与数学课堂的深度融合。）
一、聚——归纳。
（一）师：仔细观察，看到这个信息，你有什么疑问？
疑问一：1：4怎么读？（你们想知道这个怎么读吗？）
师：（板书：1：4读作：一比四）
疑问二：1：4什么意思？
生1：头长与坐着的身长比是1∶4，它表示把坐着的身长平均分成4份，头长占1份。
(板书：1份：4份→平均分）
生2：头长与坐着的身长比是 1∶4，它表示头长占坐着的身长的1/4。
（板书：头长是坐着身长的1/4→分数）
生：头长与坐着的身长比是1∶4，它表示坐着的身长是头长的4倍。
(板书：身高是头长的4倍→倍数）
师小结：你们给出了不同的解释，用到平均分、分数、倍的概念，很会思考。美术家在画人物图时都会用数学中的比去构图，使得图片看起来美观协调。
（二）师：参观完美术馆咱们去茶室休息休息。瞧，在这里桌子和凳子的数量比是1∶4，怎么理解呢？
生：表示凳子的数量是桌子的4倍。
生：表示桌子的数量是凳子的四分之一。
师：桌子和凳子的数量比是1∶4，也可以理解为1张桌子配4把凳子。照这样，2 张桌子配几把凳子呢？
根据学生的回答，填写下面的表格。
师：桌子2张，凳子8把，我们也可以说桌子与凳子的数量比是 2∶8。类似地，桌子是3 张、4 张时，可以怎么说呢？
生：桌子3张，凳子12把，桌子与凳子的数量比是3∶12。
生：桌子4张，凳子16把，桌子与凳子的数量比是4∶16。
师：你们能继续往下说吗？和同桌互相说一说！怎么不说了？
生：永远都说不完。
师：谁能用一句话概括出来？
生：如果桌子张数n张，那么椅子就是4n条。
师：现在请你观察表格和这些数据，你有什么发现？（引导：让我们仔细思考什么在变？什么不变？）
生1：不管桌子多少张，凳子的把数都是桌子张数的4倍。
生2：也可以倒过来说，桌子的张数是凳子把数的四分之一。
生3：桌子和凳子的数量比是1∶4，不一定说明桌子就是1张，凳子就是4把。它们可以很多。
生4：只要凳子把数是桌子的4倍，都可以说桌子与凳子的数量比是1∶4。
师小结：你们概括得很好。桌子与凳子的数量比是1∶4，表示桌子数量与凳子数量的一种关系，就是一个数是另一个数的4倍，或者说一个数是另一个数的四分之一。
（三）师：我们讨论了两个例子，现在你对1∶4是怎么理解的？
生：1∶4 表示1份和4份。
师：1∶4 表示两个数量之间是1份与4份的关系。（板书：}关系）
师：你还想知道关于比的知识吗？让我们一起看一看。（设计：播放国家中小学智慧教育平台微课）看完视频，你有哪些收获？
生：比表示两个数相除，也可以用分数的形式表示，如1：4=1÷4=1/4=0.25。1是比的前项，中间的：是比号，4是比的后项，1/4和0.25是比值。
散——联想
（一）师：刚刚我们认识了比，很多科学实验中也要用到比的知识，比如制作泡泡水，你们知道制作泡泡水需要哪些材料吗？
师：你们很有生活经验，到底需要哪些材料呢，让我们问问科学家。
（此处利用平台的爱因斯坦奇思妙问小课堂激发学生学习兴趣，引导学生利用AI新的学习方式进行深度学习）
（二）师：老师通过搜索还发现洗洁精和水以1：4的比配置泡泡水，吹出的泡泡最大最持久。你们想不想利用1:4做一个弹跳泡泡水的科学实验呢？
师：接下来我们就进行制作弹跳泡泡水科学小实验，谁来读一读合作要求。
合作要求：
议：选择哪种工具，按照洗洁精和水的配置比1：4确定好它们的量，并记录在合作单上。
配：按照确定好的量配制泡泡水。
吹：用吸管尝试吹出泡泡并观察。
汇：小组交流讨论并派代表上台汇报。
师：听了合作要求你有什么要提醒大家的？
师：还有什么疑问吗？下面开始小组活动，时间3分钟。
（此处用平台的拍照、直播功能记录孩子们的实时数据，收集好数据再分析对比数据，感知统计的过程。）
（三）交流反馈
汇报小组实验情况。
生：我们小组选的工具是（ 勺子 ），我们用洗洁精（ ），水（ ）制作成了弹跳泡泡水。
生：我们小组选的工具是（ 杯子 ），我们用洗洁精（ ），水（ ）制作成了弹跳泡泡水。
生：我们小组选的工具是（ 量杯 ），我们用洗洁精（ ），水（ ）制作成了弹跳泡泡水。
师：仔细观察三个小组的实验过程，你发现了什么？（有什么不同点？在不同之中有相同点吗？）
生：虽然选择的工具不同，但洗洁精和水的比都是1:4。所以他们吹出的泡泡大小和持久度都差不多。
（四）师：如果我要更多像这样配比的泡泡水呢？可以怎么配？（洗洁精和泡泡水的关系是怎样？）
生：洗洁精如果是1升，水就是4升。
洗洁精如果是100升，水就是400升。
师：那么洗洁精如果是0.8升，水需要多少升？如果水是2升，洗洁精需要多少升？
师小结：看来，根据洗洁精与水的比是1∶4的关系，我们可以配很多种泡泡水。同学们在科学实验中很好地运用了比，真会学以致用！
三、离——区别
师：生活中还有哪些比吗？
师：体育比赛中也经常用到比呢！同学们看过足球比赛吗？足球比赛的计分规则你们知道吗？
生：踢进一个球计1分。比分高的一方胜利。
师：是的，看来你可以去当球场小裁判呢！熟悉了规则，咱们来看看这两条信息：一是甲班与乙班的足球比赛成绩是 1∶4；二是甲班与乙班喜欢踢足球的人数比是1∶4。想一想，这两个1∶4的意思一样吗？
师：同学们理解得真到位，根据这些信息，请大家拿出学习单进行判断（对的打勾，错的打×）
（此处使用平台的拍照功能，拍照上传学生的学习单，通过对比反馈学生的数据，考察学生对比的认识程度。）
填好以后同桌交流讨论。
师：现在你觉得两条信息里的1∶4最大的不同是什么？
生：足球比赛成绩1∶4，意思就是甲班踢进1个球，乙班踢进4个球。甲班与乙班喜欢踢足球的人数比是1∶4，甲班和乙班踢足球人数是1份和4份的关系。不是（不一定）说甲班和乙班喜欢踢足球的就是1人和4人，还可以是2人和8人、3人和12人等。
师小结：数学上研究的比是两个数量之间的关系，它的变化是有规律的，这样的关系我们以后还会继续研究。足球比赛的成绩中的比是一种计分方式，可以是0：0，它的变化是没有规律的，表示两个数的相差关系。
四、合——联系生活
今天我们学习到了生活中的比，同学们有哪些收获呢？现在请欣赏视频。（此处运用平台的微课介绍生活中的比，了解数学来源于生活也应用于生活。）
板书设计：
生活中的比
前 比 后 比
项 号 项 值
1 ： 4=1÷4=1/4=0.25
读作： 一比四
1份：4份→平均分
头长是身高的1/4→分数 }关系
身高是头长的4倍→倍数桌子张数
1
2
3
4
...
凳子把数
4
8
12
16
...
甲班与乙班的足球比赛成绩是1∶4
甲乙两班喜欢踢足球人数的比是1∶4
推理
判断
推理
判断
甲班1个，乙班4个
甲班1人，乙班4人
甲班比乙班少3个
甲班比乙班少3人
甲班比乙班少，乙班比甲班多
甲班比乙班少，乙班比甲班多
甲班2个，乙班8个
甲班2人，乙班8人
乙班个数是甲班的4倍
乙班人数是甲班的4倍
甲班个数是乙班的
甲班人数是乙班的