2026届江苏省盐城市响水实验、一中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省盐城市响水实验、一中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各式中是一元一次方程的是，下列作图语言描述不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
2．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
3．一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ).
A．45°B．105°C．75°D．135°
4．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
7．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列条件中能证明ADBC的是（ ）
A．∠A＝∠CB．∠ABE＝∠CC．∠A+∠D＝180°D．∠C+∠D＝180°
9．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，，B．，，C．0.2，0.3，0.5D．4，5，6
10．下列作图语言描述不正确的是（ ）
A．画直线，在直线上任取一点
B．以点为端点画射线
C．直线相交于点
D．延长线段到点，使
11．下列各数：0，，，，，，其中有负数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知和是同类项，则_________．
14．如果关于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．
15．化简的结果为___________．
16．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．
……
17．若方程组的解满足方程,则a的值为_____.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．
19．（5分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，．
求：（1）线段的长；
（2）线段的长．
20．（8分）解方程：
⑴；
⑵．
21．（10分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝11，和11除以11的商为11÷11＝1，所以S（13）＝1．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（13）＝ ；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；
（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
22．（10分）列方程解应用题
政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？
23．（12分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.
（1）如图：
按此规律，图4有____个菱形，若第个图形有35个菱形，则___________；
（2）如图：
按此规律，图5有______个菱形，若第个图形有___个菱形（用含的式子表示）.
（3）如图：
按此规律图6有________个菱形，第个图形中有__________个菱形（用含的式子表示）.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，
【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．
故选A．
2、D
【分析】根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
3、A
【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】如图，
由题意可知∠ABC=60°-15°=45°．
故答案为A．
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．
4、A
【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.
【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;
②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;
③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;
④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;
故选：A
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.
5、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】A. 不是方程，故错误；
B. ，正确；
C. 是二次方程，故错误；
D. 含义两个未知数，故错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
6、A
【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.
【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选A．
【点睛】
此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.
7、D
【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.
故选D.
8、D
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】A、∵∠C＝∠A，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；
B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
9、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
10、C
【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．
【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；
B．以点为端点画射线，正确；
C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；
D．延长线段到点，使，正确；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
11、B
【分析】将各数进行计算，即可得出结论．
【详解】解：将各数化为最简形式得：0，，1，，1，-27，
其中负数的有：，-27，共两个；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.
12、D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；
B选项中，当时，故该选项不能说明；
C选项中，当时，故该选项不能说明；
D选项中，当时，故该选项能说明.
故选D
【点睛】
本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
∴，
∴；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题．
14、1或-1
【分析】根据一元一次方程的定义即可解答．
【详解】解：由题意得：|m|＝1且3m＋1−m≠0，
解得m＝±1，
当m＝1时，方程为3x−3＝0，解得x＝1，
当m＝−1，方程为−x−1＝0，解得x＝−1．
故答案为：1或-1
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．
15、
【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可．
【详解】原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
16、1
【解析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．
【详解】∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；
第②个有1+2个无重复边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第③个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
∴第n个有1+2+3+…+n个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；
当n=9时，n（n+1）=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．
17、5
【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．
【详解】解：解得
把代入得：
故答案为5.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、；
【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，从而可求答案．
【详解】OC平分∠AOD，
又∵∠COD=40°
∵OB平分∠AOC

综上：，
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．
19、（1）18；（2）1
【分析】（1）根据线段的比设AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，从而求出AD的长；
（2）根据中点的定义即可求出DM，从而求出结论．
【详解】解：（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，则AD=9x．
因为，
所以．
解之，得：．
所以．
（2）因为是的中点，
所以．
所以．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键．
20、⑴；⑵（或）
【分析】（1）先移项合并，再把x的系数化为1即可得解；
（2）先去分母，再去括号，移项合并，最后把x的系数化为1即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
（或）
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键，
21、（1）29，7；（2）16；（3）正确，理由详见解析．
【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，
（2）根据“相异数”的定义，由S（y）＝10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；
（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）＝5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论．
【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”
S（13）＝（13+31）÷11＝7，
故答案为：29，7；
（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，
10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，
解得k＝1，
∴2（k﹣1）＝2×3＝6，
∴相异数y是16；
（3）正确；
设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，
由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，
即：a+b＝5，
因此，判断正确．
【点睛】
本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S（x）的求法是解题的关键．
22、2.4
【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.
【详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，
根据题意得：，
解得：，
则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.
答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．
23、（1）7；18;（2）25；;（3）43；
【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;
（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;
（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.
【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图4有个菱形；
所以第个图形有=35个菱形，则18;
（2）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图5有个菱形；
所以第个图形有个菱形;
（3）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图6有个菱形；
所以第个图形有个菱形.
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系以及找出规律是解决问题的关键．