2026届江苏省无锡市东湖塘中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡市东湖塘中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了是下列方程的解，下列化简正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法错误的是（ ）.
A．是二次二项式B．单项式次数是1
C．的系数是D．数字0也是单项式
2．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）
A．AB＝4ACB．CE＝ABC．AE＝ABD．AD＝CB
3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查银川市市民垃圾分类的情况B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D．对全国中学生心理健康现状的调查
6．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )
A．B．C．D．
8．是下列( )方程的解
A．B．C．D．
9．下列化简正确的是（ ）
A．3a–2a=1B．3a2+5a2=8a4
C．a2b–2ab2=–ab2D．3a+2a=5a
10．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价
A．106元B．105元C．118元D．108元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为__．
12．若的值是，则的值是________________．
13．如图，若，则、、之间的关系为______.
14．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．
15．若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；
16．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
18．（8分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．
19．（8分）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ．
（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．
①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．
②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．
20．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.
（1）求线段AB的长；
（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.
21．（8分）化简并求值：
（1）其中，，，
（2）其中，
22．（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，________，________；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．
23．（10分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
24．（12分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
（1）甲，乙两人的速度分别是多少？
（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A． 是二次二项式，故正确；
B． 单项式次数是1，故正确；
C． 的系数是，故错误；
D． 数字0也是单项式，故正确．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键．
2、D
【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解
【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，
选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确
选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确
选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确
选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误
故选D．
【点睛】
此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键
3、B
【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6-x=30，
解得：x=1．
答：这件商品的进价为1元．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．
4、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②，此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
5、C
【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．
【详解】A． 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;
B． 对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
C． 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；
D． 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；
故选：C
【点睛】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．
6、C
【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=1．
故选C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
7、C
【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
8、C
【分析】将依次代入各个方程验证即可．
【详解】A. 当x=2时，左边=，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C. 当x=2时，左边=2，右边=2，左边=右边，故本选项符合题意；
D. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查方程的解，掌握解的定义，将代入方程验证是关键.
9、D
【详解】解：A、3a－2a=a；
B、3a2+5a2=8a 2；
C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．
D、 3a+2a=5a
故选D．
【点睛】
本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．
10、D
【解析】设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9=x+10%x
解得：x=108
故选D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1．
【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是−2．若设其中一个，即可表示其它两个．
【详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为﹣2x，第三个为9x，根据题意得
x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，
7x＝﹣1701，
x＝﹣1．
所以这三个相邻数中的第一个数为﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
12、-20
【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；
【详解】由题可得，
∵，
∴原式；
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．
13、
【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．
【详解】过点E作EF∥AB，如图所示．
∵AB∥CD,EF∥AB，
∴EF∥CD∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.
又∵∠AEF+∠CEF=∠β，
∴∠α+∠β−∠γ=180°.
故答案为∠α+∠β−∠γ=180°.
【点睛】
考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.
14、57°18′．
【分析】根据余角的定义即可得到结论．
【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，
故答案为57°18′．
【点睛】
考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．
15、x=-1
【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．
【详解】解：∵m、n互为相反数，
∴m=-n
∵mx-n=0，
∴mx=n，
∵m≠0，
∴x=
∴关于x的方程的解为：x=-1
故答案为：x=-1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．
16、1
【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．
【详解】由图可知，
第1行第一个数是12，
第2行第一个数是22，
第3行第一个数是32，
第4行第一个数是42，
…，
则第n行第一个数为n2，
故位于第45行的第一个数是：452＝2025，
第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，
故位于第45行、第6列的数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．
【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；
（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；
（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB﹣OA＝4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t，
则线段AP的中点所表示的数为=；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1
②当点P运动到B的左边时，如图
MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．
18、m=1．
【分析】利用x，y的关系代入方程组消元，从而求得m的值．
【详解】解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，
解得m=1．
【点睛】
考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解．
19、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.
【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；
（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）①找出运动时间为t秒时，即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数；
②由①中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长．
【详解】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，
∴点B在数轴上表示的数是-3；
∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是1．
∴BC=1-（-3）=2．
故答案为：-3；1；2．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，
∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．
∵BC=6，
∴|3t-2|=6，
解得：t1=6，t2=3．
∴当BC=6（单位长度）时，t的值为6或3．
（3）①当运动时间为t秒时，
点A在数轴上表示的数为：-t-12，
点B在数轴上表示的数为：-t-3，
点C在数轴上表示的数为：1-2t，
点D在数轴上表示的数为：15-2t；
故答案为：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；
②∵0＜t＜2，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为：，点N在数轴上表示的数为：，
∴MN=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．
20、（1）24cm；（2）或
【分析】（1）根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；
（2）根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.
【详解】（1）如图，点E为另外一个三等分点，
∵P是线段AB的中点，
∴P也为CE的中点，又CP=4cm，
∴CE=2CP=8cm，
∵C、E是线段AB的三等分点，
∴AB=3CE=24cm．
（2）如图，当点C靠近点A时：
由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm
点D是线段AC的中点，
∴
∴
如图，当点C靠近点B时：
∵点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点，
∴AD=DC=CB=8 cm
∵P是线段AB的中点，∴P也为DC的中点，
∴
【点睛】
本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
21、（1），；（2），12
【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.
（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.
【详解】解：（1）原式=
当，，时，原式
（2）原式=
=
因为，得
所以，原式
【点睛】
本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.
22、（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．
【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a;再根据所有百分率之和为1，求出m．
（2）利用C组的百分率，求出圆心角度数．
（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可．
【详解】解：（1）调查人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C组点有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;
(2)360°40%=144°;
(3) 在范围内的人数为:1000 =1．
【点睛】
本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率．
23、不会同意，理由见解析．
【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：不会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．
【点睛】
本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
24、（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米
【分析】（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；
（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题．
【详解】（1）设甲的速度为x千米/时，
∵相遇时乙比甲多行驶了60千米，
∴乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,
根据题意可得：4（x+20）=3（x+x+20），
解得，x=10，
∴x+20=30，
即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；
（2）设经过y小时后两人相距20千米，
当两人没有相遇相距20千米时，
4×30-20=y（10+30），
解得，y=2.5，
当两人相遇后相距20千米时，
4×30+20=y（10+30），
解得，y=3.5，
即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．
组别
分组（单位：元）
人数