2026届江苏省无锡市宜兴市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡市宜兴市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式变形正确的是，下列说法中，正确的是，下列四个算式等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A．10x﹣6=12x+6B．10x+6=12x﹣6
C． +6=﹣6D．﹣6=+6
2．已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，…推测32008的个位数是（ ）
A．3B．9C．7D．1
3．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（ ）
A．共B．建C．绿D．水
4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况
B．调查某班体育锻炼情况
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况
6．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（ ）
A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣aC．＞﹣a＞aD．＞﹣a＞a＞
7．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，
8．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是
C．的次数是4D．的常数项是1
10．下列四个算式：① ；② ；③；④ ． 其中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：
12．比较大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)
13．已知与互余，则__________．
14．若与是同类项，则mn的值是__________
15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．
16．数，，在数轴上的位置如图所示，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？
18．（8分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．
如图1，若，请直接写出等于多少度；
如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；
如图2，若平分，且，求的值．
19．（8分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．
20．（8分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）
21．（8分）解方程，(请写上必要的文字说明)
22．（10分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．
(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；
(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．
23．（10分）如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
(1)若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α= ；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
(2)在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
(3)若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
24．（12分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人， ， ；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选B．
2、D
【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.
【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.
故选D
【点睛】
本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.
3、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”．
∴有“青”字一面的相对面上的字是“建”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】2748000=2.748×106，
故选：C．
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
5、C
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此即可得答案.
【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，
B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，
C.调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，
D. 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【解析】∵a＞1，
∴﹣a＜0，0＜＜1，
∴a＞＞﹣a，
故选B．
7、C
【分析】根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A. 若，则，故不正确；
B. 若，则，故不正确；
C. 若，则，正确；
D. 若，，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法可表示为 ，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．
【详解】A正确，一个数也是单项式；
B错误，系数是；
C正确，次数是；
D错误，常数项是．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．
10、B
【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确．
【详解】①中，，错误；
②中，，正确；
③中，和不可合并，错误；
④中，，正确
故选：B．
【点睛】
本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减．
【详解】，
=-8-12+4+1，
=-1．
【点睛】
此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键．
12、＞
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．
【详解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，
∴52.32°=52°19′12″，
52°32′>52°19′12″，
故答案为：>．
【点睛】
本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．
13、
【分析】利用90减去∠A即可直接求解．
【详解】∠B＝90−∠A＝90−＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．
14、
【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与是同类项
∴
解得
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．
15、（3，﹣2）
【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.
【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，
所以点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.
16、
【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可．
【详解】根据数轴可知
∴
∴原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．
【解析】解:设励东中学植树棵.
依题意，得解得.
答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.
18、（1）15°；（2）；（3）
【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；
（2）由（1）的方法即可得到；
（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
【详解】
平分
为直角
平分
为直角
设为，则为，为
则
解得．
，即．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．
19、m=1．
【分析】利用x，y的关系代入方程组消元，从而求得m的值．
【详解】解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，
解得m=1．
【点睛】
考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解．
20、100
【分析】设这件商品的进价为x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意可得以下方程
解得
答：这件商品的进价为100元．
【点睛】
本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
21、
【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.
22、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析
【分析】（1）通过证明即可得解；
（2）通过证明即可得解．
【详解】（1）．
证明：，是的中点，
，
在和中
，
∴，
；
（2）.
证明：，
为等腰直角三角形，
，
由（1）知，
，
，
在和中
，
，
，
∵点是的中点，
∴，
.
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质证明方法是解决本题的关键．
23、 (1)①α=120；②∠AOD与∠COB互补，理由见解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由见解析；(3)OM⊥ON，理由见解析.
【分析】（1）①根据非负数的性质即可得出结论；
②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到结论；
（2）根据角的和差以及角平分线的性质计算即可；
（3）根据角的和差、角平分线的性质以及互补的概念计算即可．
【详解】(1)①由题意得：α-2β=0，β=60°，解得：α=120°；
②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD与∠COB互补；
(2)设∠AOC=θ，则∠BOC=120°-θ．
∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC；
(3)OM⊥ON．理由如下：
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠DOB，
∴∠COM=∠AOC，
∴∠DON=∠BOD，
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON
=∠AOC+∠BOD+∠COD
=(∠AOC+∠BOD)+∠COD
=(∠AOB-∠COD)+∠COD
=(∠AOB+∠COD)
=(α°+β°)
∵α°，β°互补，
∴α°+β°=180°，
∴∠MON=90°，
∴OM⊥ON．
【点睛】
本题考查了互补的性质、角平分线的性质以及角的和差．掌握相关概念和代数变形是解答本题的关键．
24、（1）50；21；1；（2）（3）
【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用360乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．
【详解】（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），
则b＝50×16%＝1，a＝50−4−16−1−2＝20，
A组所占的百分比是＝1%，则m＝1．
a＋b＝1＋20＝21．
故答案是：50，21，1；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×＝；
（3）每月零花钱的数额x在范围的人数是1000×＝（人）．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
组别
分组（单位：元）
人数
4
16
2