2026届江苏省苏州市胥江实验中学数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州市胥江实验中学数学七上期末调研试题含解析，共17页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )
A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108
2．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )
A．a+c＞0B．a+c＜0C．abc＜0D．|b|＜|c|
3．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．6元B．8元C．10元D．12元
4．若，互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．随，的变化而变化
5．的平方与的差，用式子表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）
A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点
7．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（ ）
A．=1B．a﹣b=0C．2a=a+bD．a2=ab
8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.43×105B．1.43×104C．1.43×103D．14.3×104
10．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102
11．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
12．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．如果，那么D．，那么
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．
14．将上升记作，那么表示________．
15．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．
16．若与是同类项，则m=_____，n=______；
17．如图所示，直线、交于点于点，，则．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.
（问题情境）
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.
（综合运用）
（1）填空：
①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.
③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.
（2）当为何值时，.
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.
19．（5分）已知射线射线，点、分别在射线、上．
（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；
（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；
（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．
20．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
21．（10分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．
（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．
（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．
22．（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
23．（12分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)
如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ．
如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】试题分析：根据科学记数法的概念—a×10n，确定出a为3，n为7，所以用科学记数法表示为3×107.
故选A
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、B
【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b+c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.
【详解】由图知a＜b＜c，
又∵ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
又∵b+c＜0，
∴|b|＞|c|，
故D错误，
由|b|＞|c|，
∴b＜0，
∴abc＞0，
故C错误，
∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+c＜0，
故A错误，B正确，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
3、B
【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．
【详解】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，
由题意得，
，
解得：
，
即一个杯子为8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
4、A
【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：x+y=1，
则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、B
【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可．
【详解】因为的平方为，所以的平方与的差，表示为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
6、D
【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.
【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；
B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；
C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；
D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.
故选：D.
【点睛】
本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.
7、A
【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得a﹣b=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A．
考点：等式的基本性质．
8、B
【分析】设应调往甲处人，则调往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，
根据题意得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键．
9、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．
故选：A．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：7600＝7.6×103，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．
【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；
C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；
D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．
12、C
【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A. 若，则，（a≠0），故此选项错误；
B. 若，则，故此选项错误；
C. 如果，那么，故此选正确；
D. ，那么，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1或1.1
【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB．
【详解】解：分为两种情况：①CD在AB右边时，
∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，
∴BM=AB，CN=CD=AB，
∴MN=AB +BC+AB =AB+BC，
∵，，
∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；
②CD在AB左边时，
∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，
∴BM=AB，CN=CD=AB，
∴BC=AB +MN+AB =AB+MN，
∵，，
∴AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；
即AB的长是1cm或1.1cm．
故答案为：1或1.1．
【点睛】
本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．
14、下降5℃
【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃．
【详解】】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，
∴-5℃表示下降5℃.
故答案为：下降5℃．
【点睛】
本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．
15、－1
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.
【详解】由题意得：，且，
解得a=-1，
∴ 原方程为-2x+3=6，
解得
故答案为： -1，
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.
16、2 1
【分析】根据同类项的定义即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
故答案为：2，1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
17、
【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．
【详解】解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF=90°，
∴∠AEC=90°-∠AEF=，
∵∠ACE=∠BED，
∴∠BED=∠ACE=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了垂线的性质和对顶角的性质，掌握垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）当或3时，；（3）线段的长度不变，是5.
【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到，列方程即可得到结论；（3）由点M表示的数为，点表示的数为，即可得到线段的长，线段=5，即线段的长度不变；
【详解】解：
（1）①∵表示的数为，点表示的数为8，
∴，AB的中点表示为；
故答案为：10，3；
②∵数轴上点表示的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点表示的数为；
∵点表示的数为8，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，
∴点表示的数为；
故答案为：；；
③依题意得，=，
∴t=2，
此时P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；
故答案为：2，4；
（2）∵，
，
∵，
∴，
解得或，
答：当或3时，，
（3）点表示的数为，
点表示的数为，
∴，
∴线段的长度不变，是5.
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用，掌握两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用是解题的关键.
19、（1）；（2），理由见解析；（3）．
【分析】（1）过P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根据平行线的性质得∠2＝∠C，∠A=∠1，则∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；
（2）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C−∠A；
（3）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠A−∠C．
【详解】（1）过点作（如图，
，
（已知），
，（平行于同一条直线的两直线互相平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（两直线平行，内错角相等）
∠，，
；
（2），理由如下：
过点作（如图，
（已知），
，（平行于同一条直线的两直线互相平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（两直线平行，内错角相等），
，
；
（3）；
理由如下：
过点作（如图，
（已知），
，（平行于同一条直线的两直线互相平行），
，（两直线平行，内错角相等），
，
，（两直线平行，内错角相等），
，
．
【点睛】
本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似，难度不大．
20、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；
（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；
（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可．
【详解】解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．
21、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；
（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，
故答案为：900；23%；
（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），
补全统计图如下：
B类的人数所占百分比为：100%=40%，
B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；
（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），
答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．
【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；
（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；
【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；
（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；
补全频数分布直方图见下图：
（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．
23、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由见解析．
【分析】（1）根据，即可求出的度数；
（2）根据角平分线的性质即可求出的度数；
（3）根据余角的性质即可求出∠COE－∠BOD＝10°．
【详解】（1）∵,
∴
∴∠COE＝10°
（2）∵恰好平分
∴
∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°
（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°
理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD
∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD
∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）
＝10°＋∠BOD
即∠COE－∠BOD＝10°
【点睛】
本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
种类
出行方式
步行
公交车
自行车
私家车
出租车