2026届江苏省苏州市园区一中学数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省苏州市园区一中学数学七上期末考试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了已知，那么的结果为，下面是一个被墨水污染过的方程等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140°B．160°C．170°D．150°
2．如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
3．观察下列算式：，，，，，，，，……．根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
5．有理数，，，在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．已知，那么的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
8．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．B．C．D．
10．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
12．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：____，_____，_____．
14．将上升记作，那么表示________．
15．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．
16．如图，下列推理正确的是__________________.

①∵直线，相交于点（如图1），∴；
②∵（如图2），∴；
③∵平分（如图3），∴；
④∴，（如图4），∴.
17．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是________．（只填写图形编号）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．
19．（5分）化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．
20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
21．（10分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵
（1）求学校备好的树苗棵数．
（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？
22．（10分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.
（1）发现：
如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.
（2）应用：
如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：
①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；
②请说明①题中所标示点的理由.
23．（12分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5=0中x的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.
考点：角度的计算
2、D
【分析】根据角的表示方法进行判断．
【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；
B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；
D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
3、D
【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．
【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是1．
故选：D
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
4、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
5、A
【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．
【详解】由数轴可知，与到原点的距离都是3，绝对值相等
故选：A．
【点睛】
本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
6、A
【解析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可.
【详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A.
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.
7、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8、C
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；
长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；
三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；
四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．
9、C
【分析】把方程的解x＝1代入方程进行计算即可求解．
【详解】∵x＝1是方程的解，
∴
解得
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．
10、A
【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；
B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
11、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.
【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、B
【分析】首先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用“∠COE与∠AOE的补角相等”求解即可．
【详解】∵射线OD平分∠AOC，∠AOD=50°，
∴．
∵∠COE与∠AOE的补角相等，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查角平分线和补角的概念，掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、 1
【分析】根据有理数的运算法则计算即可；
【详解】解：-6，2÷4=，1．
故答案为：-6，，1．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．
14、下降5℃
【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃．
【详解】】解：∵上升8℃记作+8℃，上升与下降是具有相反意义的量，
∴-5℃表示下降5℃.
故答案为：下降5℃．
【点睛】
本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．
15、3n＋1
【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，可得第n个图案的三角形的数量．
【详解】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1=10个三角形， …
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
故答案为：3n+1．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键．
16、①②③
【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.
【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；
②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；
③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；
④∵，（如图4），∴.
故答案为：①②③
【点睛】
考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.
17、①②③
【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中 ，
由同角的余角相等可得图②中，
由等角的补角相等可得图③中，
在图④中，不相等，
因此的图形是①②③．
【点睛】
本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x1﹣y1，﹣3.
【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.
【详解】原式=3x1+1xy﹣3y1﹣1x1﹣1xy+1y1
=x1﹣y1.
当x=﹣1，y=1时，原式=(﹣1)1﹣11=1﹣4=﹣3.
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.
19、，2
【分析】先化简，再把x=－2，y=2代入计算即可；
【详解】解: 原式= x2－5x2+4y＋3x2－3y
=-x2+y，
当 x=－2 ，y=2时，
原式=-2+2=2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
20、34°
【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．
试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
21、（1）学校备好的树苗为1棵；（2）如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用，见解析.
【解析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论．
【详解】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，
依题意，得：
解得：x＝1．
答：学校备好的树苗为1棵．
（2）由（1）可知，校外土路长840米．
若间隔5米栽树，则共需树苗（棵），
300+1＝31（棵），
∵31＜338，
∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），求出所需树苗的棵数．
22、（1）1；补图见解析， （2）①见解析（答案不唯一）②见解析.
【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；
（2）①如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点 E与点C重合；
②只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.
【详解】解：（1）点在线段上时，
因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，
因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，
所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，
又AB=12，所以EF=1．
当点在线段的延长线上时，如图2，
此时，EF=EC-FC═AC-BC=AB.
答案为：1；EF=AB.
（2）①
图3
如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合. （答案不唯一）
②因为为的中点，所以.
因为，
所以.
因为米，所以米.
因为米，米，
所以米.
因为点与点重合，米，
所以米，所以点落在线段上.
所以满足条件.
【点睛】
本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB.
23、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7
【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.
试题解析：
（1）4△3＝42－32 ＝16－9＝7.
（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7 .
点睛：遇到新运算规则，理解题目的意思，套用公式即可.