2026届江苏省金坛市尧塘，河头，水北中学数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省金坛市尧塘，河头，水北中学数学七上期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
2．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×106
3．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的5倍D．无法判断
5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a＞﹣bC．b＜﹣aD．﹣a=b
6．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
7．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（ ）
A．B．99C．9900D．2
8．下列去括号正确的是( )
A．B．
C．D．
9．将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）
A．B．C．D．
10．某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（ ）
A．88元B．98元C．108元D．118元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．用小棒按照如图方式图形， ……，摆到第5个六边形要（_________）根小棒．
12．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
13．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．
15．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
16．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
18．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值
19．（8分）解方程：
20．（8分）化简求值：，其中满足．
21．（8分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．
解：∵，（ ）
∴（ ）
∵（ ）
∴（ ）
∴（ ）
22．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．
23．（10分）把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{ }；
多项式：{ }；
整式：{ }．
24．（12分）如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
（2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
（3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，
∴该几何体是三棱柱．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．
2、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：45 000 000＝4.5×107，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、A
【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．
【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，
∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，
∴不变，
故选：A．
【点睛】
此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．
5、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可．
【详解】从数轴可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，
∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，
所以只有选项C正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法．
6、C
【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=1．
故选C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
7、C
【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．
【详解】解：原式=
=99×100 =1．
故选：C．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．
8、B
【分析】根据去括号法则分别判断即可．
【详解】解：A、，原式计算错误；
B、，原式计算正确；
C、，原式计算错误；
D、，原式计算错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．
9、D
【分析】设中间数为，则另外两个数分别为，进而可得出三个数之和为，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第一列及第八列数，即可确定值，此题得解．
【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为，
∴三个数之和为．
当时，
解得：，
∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，故A不合题意；
当时，
解得：，故B不合题意；
当时，
解得：，
∵672=84×8，
∴2016不合题意，故C不合题意；
当时，
解得：，
∵671=83×8+7，
∴三个数之和为2013，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、C
【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．
【详解】解：设进价为x元，
则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108；
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．
【详解】解：∵摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；
…；
∴摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n=5时，需要小棒5×5+1=1（根），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类规律探究，根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．
12、（答案不唯一）
【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.
详解：设|a|=-a，
|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．
故答案为:-1（答案不唯一）.
点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.
13、14
【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
14、
【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据此进一步求解即可.
【详解】
如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，
∴长方形周长=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.
15、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
16、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
【分析】根据命题的形式解答即可.
【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.
【点睛】
此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．
【解析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；
(2)根据表格信息求出函数解析式；
(3)将y=90代入函数解析式，求出x的值，看x是否是整数．
【详解】(1)当排数x每增加1时，座位y增加3.
(2) 由题意得：(x为正整数)；
（3）当 时， 解得
因为x为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.
【点睛】
本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．
18、 (1)∠EOF=45°；(2)∠EOF总等于45°.
【分析】（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，则的度数可求.
（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.
【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°
所以∠AOC=150°
因为OE平分∠AOC
所以
因为OF平分∠BOC
所以
所以∠EOF=∠COE-∠COF
=75°-30°
=45°
（2）能具体求出∠EOF的大小
因为∠AOC=x°,∠AOB=90°
所以∠BOC=x°-90°
因为OE平分∠A0C
所以
因为OF平分∠BOC
所以
所以∠EOF=∠COE-∠COF
即当x>90时，∠EOF总等于45°
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.
19、（1）x = -11；（2）x = 11
【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．
（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、，．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式
【点睛】
本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键．
21、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．
【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．
【详解】解：∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴（等量代换）
【点睛】
本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是本题的解题关键．
22、75°．
【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，
∴∠COB＝∠AOB＝45°，
∵∠COD＝90°，
∴∠BOD＝45°，
∵∠BOD＝3∠DOE，
∴∠DOE＝15°，
∴∠BOE＝30°，
∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.
23、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1
【分析】直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案．
【详解】解：单项式：{ab，﹣2，，，}；
多项式：{，x2﹣2，x+1}；
整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．
故答案为：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．
【点睛】
此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
24、（1）CD是∠ECB的角平分线，见解析；（2）∠ACE＝∠DCB，见解析；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，见解析.
【分析】（1）CD是∠ECB的角平分线，求出∠ECD＝∠BCD＝45°即可证明；（2）∠ACE＝∠DCB，求出∠ACE＝∠DCB＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，根据∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可进行求解证明.
【详解】解：（1）CD是∠ECB的角平分线，
理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分线，
∴∠ECD＝∠ACD＝45°，
∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，
即CD是∠ECB的角平分线；
（2）∠ACE＝∠DCB，
理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，
∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，
∴∠ACE＝∠DCB；
（3）∠DCE+∠ACB＝180°，
理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，
即∠DCE+∠ACB＝180°．
【点睛】
此题主要考查角度的计算，证明，解题的关键是熟知余角、补角及角平分线的性质.
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…