2026届江苏省汇文实中学数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届江苏省汇文实中学数学七上期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了﹣的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A．B．C．D．
2．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
4．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ）
A．155°B．145°C．65°D．55°
5．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A．B．C．D．
6．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是( )
A．1.495＜a＜1.505B．1 .495≤a＜1.505C．1.45≤a＜1.55D．1.45＜a＜1.55
8．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）
A．B．C．D．
9．﹣的倒数是（ ）
A．2020B．﹣2020C．D．﹣
10．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是
A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体
12．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A．159°B．141°C．111°D．69°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．
14．上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是__________度．
15．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
16．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．
17．点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．则线段MN的长为_______________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=1．
19．（5分）（1）解方程：
（2）化简：
20．（8分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转．
（1）试求∠AOB的度数．
（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？
（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求．
21．（10分）列一元一次方程解决下面的问题
新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
22．（10分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．
23．（12分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由_________个小正方体组成；
（2）请画出这个几何体的三视图．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】先设男生x人，根据题意可得.
【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.
【点睛】
本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.
2、A
【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.
【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，
故选：A.
【点睛】
此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.
3、A
【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】解：∵关于的方程的解是
∴
解得：m=
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
4、D
【分析】根据平角定义可得∠AOC+∠BOD=90°，再根据余角定义进行计算即可．
【详解】∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠BOD=90°﹣35°=55°，
故选D．
5、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
6、D
【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．
【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.
故选：D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.
7、B
【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；
当a的千分位进1得到1.50，根据四舍五入则它的最小值不小于1.1．
所以a的范围是1.1≤a＜1.2．
故选B．
8、D
【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.
【详解】第1个图案由4个▲组成,
第2个图案由7个▲组成,
第3个图案由10个▲组成,
第4个图案由13个▲组成
∴每次都增加3个▲，
∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，
故选D.
【点睛】
此题主要考察代数式的规律探索.
9、B
【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可．
【详解】解：的倒数是：﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．
10、D
【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．
【详解】解：7200亿.
故选：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
11、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
12、B
【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.
【详解】解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】380000=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
14、15°．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘31°即可．
【详解】∵时针在钟面上每分钟转1．5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．
故答案为：15°．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
15、＞．
【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.
【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，
则2*(-2)＞(-2)*2，
故答案为：＞
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.
16、1
【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解．
【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：
（1+40%）x﹣（1+20%）x＝54
1.4x﹣1.2x＝54
0.2x＝54
x＝270
∴（1+40%）x＝1.4×270＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.
17、7或1
【解析】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）÷2=7cm，当点C不在线段AB上时，则MN=（8－6）÷2=1cm.
考点：线段的长度计算.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、-6x2+11xy，-2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，
∵|x+2|+（y-3）2=1，
∴x=-2，y=3，
则原式=-24-61=-2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后化一次项系数为1；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：（1）
（2）原式．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和整式的加减运算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和整式的加减运算法则．
20、（1）；（1）或；（3）
【分析】（1）根据非负数的性质求得m＝140，n＝10，即可得到结果；
（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；
（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，先根据角平分线的定义可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可．
【详解】解：（1）∵，
∴3m−410＝0且1n−40＝0，
∴m＝140，n＝10，
∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；
（1）设他们旋转x秒时，使得∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，
①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，
即：x＋4x＋10＝160，
解得：x＝30；
②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP−∠POQ＝∠AOB＝160°，
即：x＋4x−10＝160，
解得：x＝34，
答：当他们旋转30秒或34秒时，使得∠POQ＝10°；
（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE＝4t°，
∵OD为∠AOC的平分线，
∴∠COD＝∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，
∵，
∴∠COE＝×90°＝40°，则∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，
∴4t＝60，
解得：t＝15，
∴15x＝30，
解得：x＝1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质、角的和差计算以及一元一次方程的应用，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．
21、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．
【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案；
（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y的方程，解方程即得结果．
【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克．
根据题意，得，
解得：，；
答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．
（2）解：第二次购进乙苹果千克，
总进价=元，
设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得
，解得；
答：第二次乙种苹果按原价9折出售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
22、，原方程的解为．
【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．
【详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，
∴把代入方程得：，
解得：，
即方程为，
去分母得：，
解得：，
即原方程的解为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键．
23、（1）1；（2）见解析．
【分析】（1）根据图形可得从左往右小正方体的个数依次为1、2、4，相加即可得出答案；
（2）分别数出从正面、左面、上面所看到的图形的每列小正方体的数量，据此画出图形即可．
【详解】解：（1）1＋2＋4＝1（个），则这个几何体由1个小正方体组成，
故答案为：1．
（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查了作图—三视图，重点培养学生观察分析能力及空间想象能力．
甲
乙
进价（元/千克）
4
10
售价（元/千克）
8
15