2026届湖北省竹溪县数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省竹溪县数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共12页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．3B．-3C．6D．-6
2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
3．下列判断中不正确的是（ ）
A．的倒数是B．的绝对值是2
C．是整数D．中最小的数是
4．解方程，利用等式性质去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若与的差是单项式，则的值为（ ）
A．B．9C．D．
6．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000，把2100000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
7．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A．B．C．D．
8．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3B．6C．8D．9
10．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
11．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
12．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是( )
A．它精确到千分位B．它精确到
C．它精确到万位D．它精确到十位
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若代数式与的和是单项式，则__________．
14．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；
15．化简的结果为___________．
16．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
17．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．
19．（5分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？
20．（8分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生人．
（1）用含的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）
（2）计算当=45，两班共捐款多少元？
21．（10分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．
（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．
（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．
22．（10分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
23．（12分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴1+2m=1，n+1=1，
∴m=1，n=2，
∴m+n=1+2=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．
2、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
3、A
【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．
【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；
B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；
C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；
D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．
4、B
【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，
去括号得：6−x−3=3x，
故选:B.
【点睛】
考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.
5、B
【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．
【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，
∴m=3，n=2，
∴，
故选B．
【点睛】
本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：2100000＝2.1×106，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【分析】依据对角的定义进行判断即可．
【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】36万＝360000＝3.6×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=1．
故选C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
10、D
【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．
【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故选D．
【点睛】
本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
11、A
【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12、A
【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．
【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，
故选：A．
【点睛】
本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵代数式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴m=3，n-1=6，
∴n=7，
∴3+7=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
14、1.48×108.
【解析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整数部分的位数减去1，因为148 000 000是九位数，所以n为8，所以应填：1.48×108.
考点：科学记数法.
15、
【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可．
【详解】原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
16、（3a+2b)
【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．
【详解】解：由题意得，小明同学共花费： 元
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．
17、
【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.
【详解】∵第1个式子为，
第2个式子为，
第3个式子为，
第4个式子为，
第5个式子为，
第6个式子为
∴第7个式子为=
第8个式子为=
第9个式子为=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、，2
【分析】先化简，再把x=－2，y=2代入计算即可；
【详解】解: 原式= x2－5x2+4y＋3x2－3y
=-x2+y，
当 x=－2 ，y=2时，
原式=-2+2=2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
19、张华为同学们唱歌．
【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．
【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：
∵，
∴张华为同学们唱歌．
答：张华为同学们唱歌．
【点睛】
本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．
20、（1）；（2）720元．
【分析】（1）设甲班有学生人，则乙班有学生（105-x）人，分别表示出每班捐款10和5元的总数，求和并化简即可；
（2）根据（1）中所求代数式，把x=45代入求值即可．
【详解】（1）设甲班有学生人，
∵两个班共有学生105人，
∴乙班人数为，
∴两班捐款的总额是：
．
（2）当x=45时，．
答：两班共捐款720元．
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，根据题意，分别表示出每班捐款10和5元的总数的代数式并熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
21、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①购买较合算；（3）带条数时，选择方案①更合适；当领带条数时，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，选择方案②更合适；
【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；
（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；
（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可．
【详解】解：（1）由题意可得，
方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），
方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），
即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36x）元；
（2）当x=60时，
方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），
方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），
∵15400＜15660，
∴方案①购买较为合算；
（3）设：，
解得：；
当领带条数时，
，
选择方案①更合适；
当领带条数时，
，
选择方案①和方案②一样；
当领带条数时，
，
选择方案②更合适.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．
22、1
【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一个方程，再求出a即可．
【详解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10
得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1
得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
23、35°
【解析】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．
试题解析：解：设这个角为x度，
则180°-x=3（90°-x）-20°，
解得：x=35°．
答：这个角的度数是35°．