2026届湖北省枣阳市鹿头镇初级中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省枣阳市鹿头镇初级中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式计算中，正确的是，如图，边长为，小马虎在做作业，不小心将方程2，已知和是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A．B．C．70x＝60x+60D．60x＝70x-70
2．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，则图中互余的角有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
4．若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A．-2B．2C．0D．-4
5．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38°B．104°C．142°D．144°
7．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．2a+2=4aB．﹣2x2+4x2=2x2C．x+x=x2D．2a+3b=5ab
8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
9．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝1．请问这个被污染的常数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．－2B．1C．0D．－1
11．下列判断错误的是（ ）
A．多项式是二次三项式
B．单项式的系数是，次数是9
C．式子，，，，都是代数式
D．若为有理数，则一定大于
12．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）
A．5 cmB．7 cmC．8 cmD．9 cm
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.
14．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ________
15．（3分）34.37°=34°_____′_____″．
16．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为____．
17．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）填空：①数轴上点B表示的数为 ；
②数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示）．
（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段M N的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段M N的长．
19．（5分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：
例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
（元）；依此方案请回答
（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？
20．（8分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．
（1）一班比二班少付多少元？
（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？
21．（10分）解方程．
22．（10分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人， ， ；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
23．（12分）已知：，，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．
【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：
卡车从A地到B地的路程为：
则
故答案为：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．
2、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
3、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.
【详解】解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，
∵∠DOE=90°，
∴∠COE和∠COD互余，
根据同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，
∴∠BOD和∠AOE互余，
∴图中互余的角有4对，
故选：C.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.
4、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴2n-3=1,2m=8，
解得：m=4，n=2，
∴m-2n=0，
故选C.
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
5、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
6、C
【解析】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，
∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，
故选C.
点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.
7、B
【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算
；B选项计算正确；
C、原式=2x；
D选项不是同类项，无法进行加减法计算．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．
8、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
9、B
【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．
【详解】设被污染的数字为y．
将x＝1代入得：3×6﹣y＝3．
解得：y＝3．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．
10、D
【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．
【详解】∵和是同类项
∴2m=4，n=3
∴m=2，n=3
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
11、D
【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.
【详解】A. 多项式是二次三项式，正确，不符合题意；
B. 单项式的系数是，次数是9，正确，不符合题意；
C. 式子，，，，都是代数式，正确，不符合题意；
D. 若为有理数，则一定大于，若a=0，则，D判断错误，符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.
12、C
【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解
【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得
x-1=13-x+2，解得x=8
故选：C
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、①②④
【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，
∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，
设∠COB＝x，
∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，
∴∠COD＝∠BOE，
故①正确；
②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，
∴∠COE＝3∠BOD，
故②正确；
③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，
∴∠BOE与∠AOC不一定相等，
故③不正确；
④∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，
∵∠BOC＝∠BOD，
∴∠AOC与∠BOD互余，
故④正确，
∴本题正确的有：①②④；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．
14、x≠-1
【解析】根据分母不为零即可求解.
【详解】依题意得x+1≠0，解得x≠-1，
故填：x≠-1.
【点睛】
此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.
15、22 1
【解析】0.37°×60=22.2´，0.2´×60=1´´，
故答案为22，1．
点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.
16、c＜a＜b
【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．
【详解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，
∵-36＜-18＜36，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解题的关键．
17、-1
【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．
【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①数轴上点B表示的数为10；②数轴上点P表示的数为 （2t﹣2）；（2）线段MN的长度不发生变化，值为1．
【分析】（1）①利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；
②利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；
（2）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的右侧时，③点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
【详解】解：（1）①∵10-(-2)=12，
∴数轴上点B表示的数为10；
②数轴上点P表示的数为(2t﹣2)；
（2）线段MN的长度不发生变化．
①如图，当点P在点A、B之间运动时，
MN = MP + NP =AP + PB =AB =×12 = 1；
②当点P运动到点B的右侧时，
MN = MP﹣PB = AP﹣BP = (AP﹣PB)
= AB = ×12 = 1；
③当点P运动到点B时，MN = MB = AB = ×12 = 1；
综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，以及分类讨论的数学思想，利用数轴得出各线段之间的等量关系是解题关键．
19、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米
【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；
（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；
（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解．
【详解】（1）（元），
故答案是：759；
（2）（元），
答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；
（3）设该户2019年使用天然气立方米，
当时，费用：
故，
，
答：该户2019年使用天然气800立方米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法．
20、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了1瓶
【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价×数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论．
（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：
①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；
②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；
③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠．
根据三种情况，总价=单价×数量，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵一班一次性购买了纯净水70瓶，
∴享受六折优惠，
即一班付出：70×3×60%=126元，
∵两班共付出了309元，
∴二班付出了：309-126=183元，
∴一班比二班少付多：183-126=57元．
答：一班比二班少付57元．
（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，
①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，
列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，
此方程无解．
②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，
列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，
求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去．
③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，
列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，
解得：x=45，
即70-45=1．
答：第一天购买45瓶，第二天购买1瓶．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的运用．要注意此题中的情况不止一种，分情况讨论．
21、x=1
【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．
【详解】去括号得：，
移项合并得：，
化系数为1得：x=1，
∴x=1是原方程的解．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．
22、（1）50；21；1；（2）（3）
【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用360乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．
【详解】（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），
则b＝50×16%＝1，a＝50−4−16−1−2＝20，
A组所占的百分比是＝1%，则m＝1．
a＋b＝1＋20＝21．
故答案是：50，21，1；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×＝；
（3）每月零花钱的数额x在范围的人数是1000×＝（人）．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23、
【分析】根据整式的混合运算，即可得到答案.
【详解】解：∵，，
∴
=
=；
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行计算.
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元
年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元
年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元
组别
分组（单位：元）
人数
4
16
2